Concepts de base et lois générales de l'électrocinétique
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I- Les grandeurs électriques
1- Le courant électrique
Définition : Courant électrique
Un courant électrique est un déplacement d'ensemble ordonné de particules chargées, appelées porteurs de charges, sans tenir compte du mouvement microscopique désordonné de ces derniers.
Par convention, le sens du courant est le sens de déplacement des charges positives.
Il existe différents types de courants, citons à titre d'exemple :
Courant particulaire : particules chargées se déplaçant dans le vide, c'est le cas d'un faiseau électronique dans un tube cathodique.
Courant de conduction : Correspond au déplacement de charges électriques dans un support matériel conducteur :
- Dans les électrolytes : Les porteurs de charges sont les anions et les cations (Par exemple dans l'eau salée : )
- Dans les conducteurs métalliques : Les porteurs de charges sont les électrons qui ont une charge négative : . Et c'est ce courant électrique qui fera à priori l'objet de l'étude de l'électrocinétique.
Définition : Intensité du courant électrique
On appelle intensité d'un courant électrique traversant une section d'un conducteur , le débit de charges à travers .
Elle est alors égale à la dérivée par rapport au temps de la charge traversant cette section :
Elle s'exprime en ampère [A], qui correspond à des coulombs par seconde
L'intensité du courant est une grandeur algébrique, un courant d'intensité positive correspond au déplacement de charges positives et un courant d'intensité négative correspond au déplacement de charges négatives, elle est représentée par une flèche orientée positivement en général.
Exercice
Une intensité dans un conducteur métallique correpond au passage de combien d'électrons par seconde à travers sa section?
Réponse :
L'intensité du courant est constante , donc :
Le nombres d'électrons correspond donc à :
Application numérique :
2- Potentiel et tension électrique
Définition : Potentiel électrique
On admet qu'en tout point d'un circuit, sous l'action des forces électrostatiques, le mouvement des charges est associé à une énergie dite énergie potentielle électrique définie par :
Où est la charge et est une grandeur appelée potentiel électrique au point .
Ce potentiel est défini en chaque point d'un circuit à une constante additive près, il s'exprime en volt, et on a .
Par convention, on appelle masse tout point où
Les charges positives se déplacent vers les minimums d'énergie potentielle, elles se déplacent donc dans le sens des potentiels électriques décroissant. Le courant circule donc dans le sens des potentiels décroissants.
Dans un schéma, le point qui représente la masse est indiqué par l'une des symboles suivantes :
Remarque : La notion de potentiel électrique, ainsi que les notions de force électrostatique et énergie potentielle électrique, sont admises en électrocinétique et seront traitées plus en détails dans les chapitres de l'électrostatique.
Définition : Tension électrique
La tension électrique entre deux points est égale à la différence de potentiel entre ces deux points.
On la note et elle s'exprime en volt.
De part sa définition, la tension est une grandeur algébrique qui change de signe si on échange les points :
Dans un schéma, une tension est représentée par une flèche partant du point et arrivant au point :
II- Circuit électrique et les lois générales de l'électrocinétique
1- Caractéristiques d'un circuit électrique
Définitions
Un circuit électrique est un ensemble de conducteurs reliés entre eux par des fils de connexion et dans lequel circule un courant électrique.
Un fil de connexion est un fil conducteur.
Un dipôle est un composant électrique connecté au reste du circuit par deux bornes.
Un multipôle est un composant électrique connecté au reste du circuit par plus d'une paire de bornes.
Un noeud est un point de jonction entre au moins trois fils de connexion.
Une branche est une portion de circuit électrique située entre deux noeuds.
Une maille est un ensemble de branches formant un chemin fermé.
Remarque : La représentation générale d'un dipôle est un rectangle :
On verra dans le chapitre qui suit qu'il existe plusieurs types de dipôles, et que chaque type de dipôle a sa propre représentation.
Exemple : Considérons le circuit électrique suivant :
sont des noeuds du circuit.
sont des dipôles.
est un fil de connexion.
sont les trois mailles du circuit électrique.
sont les branches du circuit électrique.
2- Approximation aux régimes quasi-permanents (ARQP)
Définition : Régime permanent
Un régime permanent est un régime établi par un système qui devient stable après un certain temps.
Le courant électrique dans un circuit ne traverse en réalité pas immédiatement un dipôle, il existe un délai de propagation où est la longueur du circuit et est la vitesse de la lumière
Si ce délai est négligeable par rapport à l'échelle de temps de variation du courant (période par exemple si le courant est périodique), alors on peut considérer que le régime est quasi-permanent.
Cas d'un circuit de qui fonctionne sur une fréquence de
Donc on peut considérer que le régime est quasi-permanent.
Cas d'une antenne FM de qui fonctionne sur une fréquence de
Approximation des régimes quasi-permanents (ARQP)
L'approximation des régimes quasi-permanents est vérifiée dès que tous les points d'un circuit électrique sont immédiatement au courant des variations de la source, c'est-à-dire que la durée de propagation du signal est négligeable devant le temps caractéristique de variation de la source :
Le circuit fonctionne alors dans l'approximation des régimes quasi-permanents, on considérera qu'à tout instant :
Il y a conservation de la charge, l'intensité du courant est la même en tout point d'une branche, à fortiori dans un fil.
Tous les points d'un fil (non séparés par des dipôles) sont au même potentiel, c'est-à-dire que la tension aux bornes d'un fil est nulle.
3- Lois générales de l'électrocinétique en ARQP : Les lois de Kirchhoff
a- Loi des noeuds
La loi des noeuds est une traduction de la loi de la conservation de la charge en régime permanent :
Loi des noeuds
La somme des intensités des courants algébriques arrivant à un noeud du circuit est égale à la somme des intensités des courants algébriques qui en partent.
En cas de conducteurs parvenant ou issus d'un noeud :
Exemple :
Au noeud , on a :
Exercice
Déterminer
Réponse :
D'après la loi des noeuds appliquée au noeud ci-dessus :
b- Loi des mailles
Loi des mailles
Dans une maille, la somme algébrique des tensions mesurées en parcourant complètement la maille dans un sens de parcours choisi arbitrairement est nulle.
En cas d'une maille formée de dipôles :
Exemple :
On considère le circuit suivant :
Appliquons la loi des mailles à la maille en choisissant le sens horaire comme sens de parcours :
III- Étude énergétique d'un dipôle
1- Conventions d'orientation
Définitions
Un générateur est un dipôle qui fournit de l'énergie électrique au reste du circuit, et ceci en transformant une autre forme d'énergie (par exemple, chimique, mécanique ou solaire) en énergie électrique.
Un récepteur est un dipôle qui reçoit l'énergie électrique et la transforme en une autre forme d'énergie.
Considérons le circuit élémentaire constitué d'un générateur et d'un récepteur :
Le même courant parcourt tout le circuit et la tension est la même aux bornes du générateur et aux bornes du récépteur. Le courant et la tensions sont positifs dans le cas représenté.
Conventions d'orientation
Du point de vue du générateur, le courant et la tension sont dans le même sens. C'est la convention générateur.
Du point de vue du récepteur, le courant et la tension sont dans le sens inverse. C'est la convention récepteur.
Remarque importante :
Attention, la convention générateur ou récepteur ne concerne que l'orientation du courant et de la tension. Cela veut dire que :
Un générateur n'est pas forcément représenté en convention générateur, il se peut qu'il soit représenté en convention récepteur!
De même pour un récepteur, il peut être représenté en convention récepteur comme il peut être représenté en convention générateur.
2- Caractère générateur, caractère récepteur
Caractère d'un dipôle
En convention générateur, si le courant traversant un dipôle et la tension à ses bornes ont le même signe, alors le dipôle
possède un caractère générateur. En revanche, si le courant et la tension sont de signes opposés, alors le dipôle possède un caractère récepteur .
En convention récepteur, si le courant traversant un dipôle et la tension à ses bornes ont le même signe, alors le dipôle
possède un caractère récepteur. En revanche, si le courant et la tension sont de signes opposés, alors le dipôle possède un caractère générateur .
Présentons tous les cas d'orientation possibles :
Dans les cas , le courant et la tension sont représentés dans le même sens. Le dipôle est donc représenté en convention générateur.
Dans les cas , le courant et la tension sont de signes opposés, le dipôle est récepteur.
Tandis que dans les cas , le courant et la tension ont le même signe, le dipôle est alors générateur.
Dans les cas , le courant et la tension sont représentés dans le sens inverse. Le dipôle est donc représenté en convention récepteur.
Dans les cas , le courant et la tension sont de signes opposés, le dipôle est donc générateur.
Mais dans les cas , le courant et la tension ont le même signe, le dipôle est récepteur.
3- Puissance électrique
Définition : Puissance électrique
La puissance électrique échangée par un dipôle, est le produit algébrique de la tension à ses bornes et de l'intensité du courant électrique qui le traverse .
On la note en général , elle s'exprime en watt , et on a
Un dipôle possède un caractère générateur si la puissance qu'il fournit, calculée en convention générateur, est positive, puisque le courant et la tension ont le même signe dans ce cas.
Un dipôle possède un caractère récepteur si la puissance qu'il reçoit, calculée en convention récepteur, est positive, , puisque le courant et la tension ont le même signe.
Publié par malou/Panter
le
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