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vecteur vitesse d' un obus
Bonjour à tous
Un obus de masse m=20 kg qui a une trajectoire horizontale à la vitesse constante de v= 150 m/s.
Il explose en 2 fragments égaux de meme masse
Le fragment 1 est projete verticalement vers le bas à la vitesse v=200 m/s
Determiner le vecteur vitesse du fragment 2 apres l' explosion.
Dejà j' ai du mal pour faire un schema, faut il en faire un ou donner la reponse suffit ?
Voilà ce que ça donne car on m' a aidé
Conservation de la quantité de mouvement :
m.V○.ex↑ = -(m/2).V1.ez↑ + (m/2).V2↑
V○.ex↑ = -V1/2.ez↑ + (1/2).V2↑
V2x = 2.V○ = 300 m/s
V2z = V1 = 200 m/s
V = (300^2+200^2)^0,5 = 361 m/s
On a donc les deux composantes de V2↑ : tu la représente donc sans problème dans un repère orthonormé. L'origine est le lieu du choc, et importe peu.
Tu vérifieras facilement avec un compas que V1↑ + V2↑ = 2.V○↑.
Je ne vois pas comment part le deuxieme fragment, vers le bas aussi ?
merci bcp
Il ne s'agit pas de choc mais bien de d'une explosion d'un obus en mouvement.
... Ce n'est pas la même chose.
Il y a dans les 2 cas (choc ou explosion) conservation de la quantité de mouvement.
Mais, pour les énergies cinétiques "avant" et "après" cela est fort différent.
Attention, comprendre le pourquoi des directions et sens de v2 est très important.
merci bcp mais pourquoi prend elle cette direction svp ?
L' application numerique vous parait elle juste ?
C'est imposé par la conservation de la quantité de mouvement.
m.vect(v0) = (m/2).vect(v1) + (m/2).vect(v2)
vect(v0) = (1/2).vect(v1) + (1/2).vect(v2)
En projetant sur un axe horizontal // à Vo et puis en projetant sur un axe vertical dirigé vers le haut , on trouve les composantes du vecteur v2 suivant ces 2 axes.
... Et cela donne ce que j'ai dessiné.
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Comme avant l'explosion, il n'y a pas de composante verticale de la quantité de mouvement (puisque vect v1 est horizontal), alors la composante verticale de la quantité de mouvement après l'explosion est nulle aussi.
Comme V1 est dirigé vers le bas, v2 a forcément une composante vers le haut (pour que le somme vectorielle puisse être nulle)
et |v2| = 361 m/s est exact.
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