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variation de quantité de mouvement mouvement circulaire

Posté par
pppa
16-08-13 à 08:40

Bonjour

je ne retrouve pas la formule/démonstration (malgré des recherches via google et consultation de plusieurs sites) qui permet d'établir que:

Deux solides ponctuels de masses resp. m et m' (m' > m) sont mobiles sans frottement sur un plan horizontal. Chacun d'eux est lié par un fil inextensible à un point fixe O du même plan.

On leur donne des mouvements circulaires de même rayon et de même vitesse angulaire autour du point O ( les deux solides mettent le même temps pour effectuer un tour).

Quel est le fil le plus tendu? On justifiera la réponse en comparant les variations de quantité de mouvement pendant le même petit intervalle de temps.



Outre la formule que je ne retrouve pas qui me permettrait de répondre à la question, je ne comprends pas l'énoncé lorsqu'on indique  que les mouvements circulaires ont même rayon alors qu'un fil devrait être plus tendu que l'autre.

Merci par avance pour vos explications.

Posté par
J-P
re : variation de quantité de mouvement mouvement circulaire 16-08-13 à 09:00

Dire qu'un fil est plus tendu ne signfie pas qu'il est plus long.

On suppose des fils inextensibles, le mot "tendu" ici est mis pour "tension dans le fil", c'est à dire "la force transmise par le fil au mobile".
Il y a bien une force transmise via les fils aux mobiles puisque les mobiles changent de direction en permanence.

L'accélération radiale du mobile est |a| = w².R (elle est dirigée du mobile vers le centre du cercle)
La tension dans le fil est donc T1 = mw²R dans le fil relié à la masse m et T2 = m'w²R dans le fil relié à la masse m'.

Mais ici, je n'ai pas demontré ce que j'ai ecrit, on te demande de le faire (pas les formules, mais uniquement que T2 > T1)


Posté par
pppa
re : variation de quantité de mouvement mouvement circulaire 16-08-13 à 12:21

Encore un grand merci pour m'avoir décortiqué et TB expliqué le sujet.



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