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un satellite de la terre

Posté par
Jarede
03-08-20 à 22:12

Bonjour svp aidez moi sur ce sujet
Enoncé:
Spot1 specialisé dans l'observation et la detection decrit une orbite circulaire dont le centre est confondu avec le centre de la terre a l'altitude z=820km
Question
1) spot1 se deplace vers l'est,determiner pour un observateur terrestre l'intervalle de temps qui separe deux passages consecutifs de spot 1 a la verticale d'un point de l'equateur
Merci bien de m'aider

Posté par
vanoise
re : un satellite de la terre 03-08-20 à 22:41

Bonsoir
Le plus simple consiste à étudier le mouvement de la terre et le mouvement du satellite dans un repère géocentrique.
Dans ce repère la terre tourne d'un tour par jour stellaire (23,93h ).
J'imagine que l'énoncé fournit d'autres renseignements pour déterminer la période T du mouvement du satellite dans ce même repère géocentrique : rayon de la terre...
La durée entre deux passages consécutifs du satellite à la verticale du même point de l'équateur va-t-elle être égale à T ? Je te laisse réfléchir...

Posté par
Jarede
re : un satellite de la terre 03-08-20 à 23:31

La terre tourne vers l'ouest,donc pour un observateur terrestre ( immobile dans le referentiel geocentrique) spot 1 aura un mouvement apparent ralenti retrograde donc une periode apparente Ta differente de sa periode T, je pense

Posté par
vanoise
re : un satellite de la terre 04-08-20 à 18:25

C'est bien cela.
Il te faut donc commencer par calculer la période de révolution du satellite dans le repère géocentrique. Tu as sans doute étudié les caractéristiques d'un mouvement circulaire uniforme... Quelle est l'expression de la force exercée par la terre sur le satellite de masse m et d'altitude z ?

Posté par
Jarede
re : un satellite de la terre 04-08-20 à 18:58

Bonsoir
En utilisant la troisieme loi de kepler je trouve la periode de revolution de spot 1 egal a T=15383757,14s
Svp maintenant comment je procede pour trouver la periode apparante pour un observateur terrestre??

Posté par
vanoise
re : un satellite de la terre 04-08-20 à 19:13

Un résultat numérique doit être arrondi en tenant compte de la précision des données, ici à 3 chiffres significatifs. Utiliser aussi les puissances de 10 pour plus de clarté. Tu peux expliquer la méthode suivie pour obtenir cette valeur de T ?

Posté par
Jarede
re : un satellite de la terre 04-08-20 à 19:34

De la troisieme loi de kepler j'ai pu tiré La periode T,
J'ai comme donné rayon de la terre =6400km, altitude=820km,intensité de la pesanteur= 9,8m/s^2
Aufait je n'arrive pas a utiliser les touches mathematique du site
Excuse moi

Posté par
Jarede
re : un satellite de la terre 04-08-20 à 21:24

Svp apres avoir refait mes calculs je trouve T=6080,96s
Suis desolé mon equation etait fausse d'un facteur 2 la valeur de T ci dessus est la bonne
Merci

Posté par
vanoise
re : un satellite de la terre 04-08-20 à 21:28

Je pense avoir trouvé ton erreur : l'accélération de la pesanteur g varie avec l'altitude. Pas question de faire le calcul avec g=9,8m/s2 à 820km d'altitude. Pour faire simple, g est inversement proportionnel au carré de la distance au centre de la terre. En notant R=6378km le rayon de la terre, la valeur de g à l'altitude z est donnée par la relation :

g=g_{o}\cdot\left(\dfrac{R}{R+z}\right)^{2}
avec : go=9,81m/s2

Posté par
Jarede
re : un satellite de la terre 04-08-20 à 23:20

Oui oui mais si vous faite AN vs verez que T=6080,96s
Bon bah aufait mon veritable pb est de trouver la durée separant deux passage consecutif pour un observateur terrestre situé sur le plan equatorial
Merci

Posté par
vanoise
re : un satellite de la terre 05-08-20 à 16:43

Sans connaître d'abord T, impossible de résoudre la suite !
Pour la suite, le plus simple consiste à raisonner sur les vitesses angulaires.

Posté par
vanoise
re : un satellite de la terre 05-08-20 à 22:26

D'accord avec ta dernière valeur de T .

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