Bonsoir
Ton équation bilan conduit rigoureusement à [Cl^-]=C_A=10^-7 mol/L.
Elle ne conduit pas nécessairement à [H3O⁺]=C_A car des ions oxonium sont aussi produits par l'autoprotolyse de l'eau. Quand on utilise une solution d'acide fort de concentration C_A très supérieure à 10^-7mol/L, il est possible de négliger la quantité d'ions oxonium produits par l'autoprotolyse devant celle produite par la réaction de l'acide fort sur l'eau mais cela n'est pas possible ici.
IL faut donc déduire  [H3O⁺] de la mesure du pH puis écrire la relation d'électro neutralité de la solution.
Je te laisse continuer.

[H3O+]=10^{-pH}=10^{-6,8}=15849.10^{-11} mol/L

[OH-]=[H3O+]-[Cl-]=5849×10^{-11}

Ke=[H3O+]×[OH-]=92,7.10^{-16}

Attention au nombre de chiffres significatifs et aux unités.

Non ,j'ai mal fait

[H3O+]=1,58.10^-7mol/L

[OH-]=[H3O+]-[Cl-]=5,85.10^-8mol/L

Ke=9,27.10^-15

Pourquoi on est obligé de calculer [OH-] alors que OH- n'apparaît la dans l'équation ?

La relation d'électro neutralité de la solution prend en compte tous les ions, y compris les ions hydroxyde. Il n'apparaissent pas dans la réaction de HCl sur l'eau mais ils apparaissent dans la réaction d'autoprotolyse de l'eau :
2H₂O = H₃O⁺ + HO^-
Les mesures de pH sont délicates à effectuer, surtout au voisinage de pH=7 ; c'est pour cette raison que les résultats des mesures sont exprimés avec seulement un chiffre après la virgule. Compte tenu de cela, il est normal de ne pas arriver exactement à Ke=10^-14 mais cependant à une valeur assez proche .

Et est ce l'autoprotolyse de l'eau est présente dans toute les réactions ?

D'accord

Donc la réponse à la question 3) est:

Le pH est 6,8 et non car les mesures de pH sont délicates à effectuer surtout au voisinage de 7.

C'est juste ?

Question 2 : attention, le pH réel n'est pas égal à 7 : l'indication 6,8 n'est pas une erreur de mesure mais juste une approximation ! La valeur théorique dans ce cas est 6,791 ; valeur pas très éloignée de 6,8.  Si le pH n'est pas égal à pCa, c'est parce que, au très faibles concentrations, il faut tenir compte de l'autoprotolyse de l'eau et des ions hydroxyde qu'elle produit.
J'ai parlé de mesures délicates à effectuer au voisinage de 7 pour justifier pourquoi, à 25°C, la valeur de Ke calculée à partir du pH est un peu différente de la valeur habituellement admise : 10^-14.

_ Et lorque les concentrations sont très fortes ( supérieur à 10^-2 ) on en tient compte ?

_L'énoncé ne précise pas que la température est 25°C , comment savoir ?

si pH=2 : [H3O⁺]=10^-2mol/L
[HO^-]=10^-12mol/L
On voit bien qu'il est possible de négliger la présence des ions hydroxyde. Tout dépend de la précision désirée mais souvent, on néglige les ions hydroxyde pour pH<6.
Inversement, en milieu basique, on néglige les ions oxonium pour pH>8.
Entre 6 et 8 : il faut tenir compte des deux sortes d'ions.
Ke dépend de la température. Ke a une valeur simple seulement à 25°C.
C'est parce que 25°C est une température proche des températures ambiantes habituelles et parce que Ke à une valeur simple à cette température que, par défaut, on fait les calculs de pH à 25°C. Les professeurs expliquent cela dans leur premier cours sur le pH mais ne le rappellent pas ensuite systématiquement.
A 50°C par exemple : Ke=10^-13,26. Une solution neutre n'a donc pas à cette température un pH égal à 7 mais un pH égal à 6,63...

D'accord c'est compris

Merci