Bonjour,

Nous étudions en ce moment le travail d'une force.
J'ai une activité à faire pour la fin de la semaine, mais je suis bloquée ! Voici l'énoncée : (Un sujet à déjà été fait sur cette activité documentaire, mais malheureusement l'auteur de celui-ci ne bloquait pas sur la même question que moi !)

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Le Mont Taranaki est un volcan au coeur du Parc National Egmont en Nouvelle-Zélande, qui culmine à 2518 mètres d'altitude. Différents parcours de difficultés croissantes sont possibles pour atteindre le sommet.
Quelle est l'énergie dépensée par les randonneurs pour atteindre le sommet ?

Doc 1 : Trajet 1 : La plus célèbre (mais aussi la plus difficile) ascension de 13km, réalisée en une seule journée et modélisée par le trajet rectiligne DS représenté sur le Doc 3

Doc 2 : Trajet 2 : Une ascension de 4 à 5 jours de 52 km modélisée par le trajet constitué de deux trajets rectilignes DC et CS représentés sur le Doc 3



Données 1 : Le travail d'une force constante notée F (avec la flèche sur le dessus, mais je ne sais pas la noter !) lors du déplacement de son point d'application d'un point A à un point B est défini par le produit scalaire des vecteurs F et AB

W_AB(F)=F*AB*cos(alpha)
Avec F en newton
AB en mètre
l'angle alpha en degré



Données 3 : Masse du randonneur et de son sac à dos : 75kg
Intensité pesanteur terrestre : g = 9,81N.kg^-1

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Questions :

Exprimer puis calculer le travail du poids pour le trajet 1 et 2 en utilisant les données et les valeurs numériques des documents 1, 2 et 3

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J'ai déjà répondu à la première partie de la question :



Travail du poids pour le trajet 1 :

W_DS(P) = 75*9,81*13000*cos(180-alpha)
--> (je viens de remarquer que pour ce trajet, je n'ai pas donné le bon nom à mon angle !)
W_DS(P) = -1,8*10⁶ J
L'angle alpha (DSW sur mon schéma)  a été calculé par trigonométrie : cos^-1 2408/13000 = 79°

Travail du poids pour le trajet 2 :

C'est là que je bloque ! Je n'arrive pas à prouver par le calcul le travail du poids : il me manque des données (notamment DC et SC sur mon schéma ainsi que les angles nécessaires).

Cependant je sais que le poids est une force conservatrice, par conséquent le travail sera le même que le trajet 1. Mais le soucis est qu'il faut justifier avec des calculs !

Je vous prie de bien vouloir m'excuser s'il y a quelques fautes dans ce suje

Merci d'avance pour vos réponses,

Ghytre