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TPE équation différentielle
Bonjour tout le monde,
Comme je savais pas dans quelle partie du forum poster ma question, je l'ai mis dans la section supérieure.
Pour la fin de mon tpe je voudrais essayer de modéliser le déplacement d'un centre de masse d'une partie du corps humain.
Comme cette position varie en fonction du temps, je pense qu'on puisse en sortir une équation différentielle. Mais comme je n'ai pas le niveau pour en établir je voudrais vous demander si pour vous une telle situation est simple à modéliser ?
Pour une meilleure visualisation, je vous mets des photos de la trajectoire d'un centre de masse, ici de la tête. Quand on observe cette trajectoire on remarque une certaine régularité, on dirait une fonction trigonométrique telle que sinus ou cosinus un peu aplati.
Je vous metd aussi la définition du centre de masse et certaines formules utilisées pour leurs calculs.
Centre de masse : Le centre de masse d'un segment correspond au point d'équilibre ou au point où pourrait être concentrée toute sa masse, c'est aussi le point où s'applique le poids du segment, on le calcul par l'équation vectorielle ci-dessous.
Le point distal c'est le plus éloigné du crâne et le point proximal c'est le plus proche du crâne.
Pour calculer le coefficient C on divise les distances entre le point de centre de masse et les points proximaux et distaux par la longueur du membre.
Merci d'avance pour votre aide, je ne vous demande pas de me faire le travail mais juste votre avis sur la difficulté de cette modélisation.
Bonne journée à vous. 
***Forum changé***
Bonjour,
Sans être expert de cette spécialité, ce sujet me semble assez complexe pour un niveau de première S.
Il faudrait que tu fasses des recherches sur la biomécanique du mouvement, voire même te rapprocher d'enseignants d'université ou autre pour essayer de faire une modélisation simplifiée.
Il me semble que tu cherches des difficultés où il n'y en a pas ou plutôt de résoudre un faux problème.
On peut trouver le centre du gravité du haut du bras (ou d'une autre partie du corps) ... avec plus de détails que donnés évidemment.
A rien près, le centre de gravité du haut du bras est quasi on milieu du segment de droite [DP]
Mais, le mouvement de ce point dépend évidemment du mouvement de tout le corps ...
Par exemples :
- des jambes, si le bonhomme court ou saute ou plie les jambes ou ...)
- du tronc, si le bonhonne se penche en avant ou ...
- de l'épaule (en levant ou baissant ou écartant le bras ...)
Le mouvement dans un référentiel terrestre du centre de gravité du haut du bras dépend de tous les mouvements ci-dessus et de pleins d'autres non cités.
On ne pourrait donc tenter de mettre des équations sur la position du centre de gravité du haut du bras (ou une autre partie du corps) en fonction du temps qu'en ayant défini (dans le temps) tous les mouvements cités ci dessus ( et les autres non mentionnés).
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Il faudrait beaucoup beaucoup beaucoup mieux décrire ce que tu essaies vraiment de faire.
Par exemple, ce n'est la même chose de décrire le mouvement du centre d'inertie du haut du bras dans un référentiel terrestre ou bien dans un référentiel lié à l'articulation de l'épaule ou ...
Ou alors, je n'ai pas saisi ce que tu tentes de demander.
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