Bonjour, j'ai besoin d'aide avec cet exercice s'il vous plait, je suis incapable de faire rien que la première question, merci d'avance:

La tomographie par émission de positons (TEP) est un examen reposant sur la détection de positons. Ils sont émis par le 18F-FDG, que l'on injecte au patient et qui doit être produit à l'hôpital. Pour cela, on bombarde au moyen d'un cyclotron (doc. 2) des noyaux d'oxygène 18 par des protons dont l'énergie cinétique est de 16 MeV. Les protons placés au point O sont accélérés jusqu'au point O' où ils pénètrent dans le dé D.

À t = 0 s, un proton est introduit dans te cyclotron au point O sans vitesse initiale. La tension accélératrice U vaut 30 kV. On se place sur l'axe (Ox) horizontal, centré sur O et dirigé vers la droite.

1. Montrer que le poids du proton est négligeable devant la force électrique.

2. Reproduire le schéma des plaques G et D du doc. 2 et y faire figurer, en justifiant et sans souci d'échelle : le vecteur F modélisant la force êlectrique; le vecteur champ électrique E entre les plaques.

3. Établir l'expression de l'accélération vecteur(a) du proton entre O et O' en fonction de vecteur(E).

4 Montrer que l'abscisse x du proton sur son trajet OO' est donnée par la relation :
x(t)=(e.U)/(2m_p.d) . t²

5. En déduire la durée Delta t₁, mise par le proton pour aller de O à O'.

6. Le mouvement du proton entre O' et A' est circulaire uniforme (doc. 3). En déduire la relation entre la vitesse v, le rayon R et la durée delta t₂, de ce demi-tour.
Le rayon R de la trajectoire d'un proton dans un dé est donné par la relation :
R=(m_p.v)/(e.B)
7. Montrer à partir des résultats des questions précédentes que la durée Delta t₂, peut s'exprimer sous la forme

Delta t₂=(pie.m_p)/(e.B)


En déduire que les demi-tours suivants ont la même durée.
La variation d'énergie cinétique à chaque passage d'un dé à l'autre est égale au travail W de la force électrique vecteur(F).

8. Évaluer le nombre de tours que doit faire le proton pour qu'il atteigne, à la sortie du cyclotron, une énergie de 16 MeV.

Doc champ électrique
L'intensité E du champ électrique est donnée par : E= U/d
E:intensité du champ électrique (V.m^-1)
U: tension aux bornes des plaques (V)
d : distance entre les plaques (m)

Doc Cyclotron
(Image 1)

Le cyclotron est un appareil constitué de deux demi-cylindres creux appelés dés. Entre les plaques G et D règne un champ électrique vecteur(E) uniforme perpendiculaire aux plaques.

Doc Dés
(Image 2)
Dans le dé D, le proton est soumis à un champ magnétique uniforme d'intensité B=1,6T et à un mouvement circulaire informe jusqu'au point A'. Le sens du champ électrique vecteur(E) est alors inversé. Le proton subit alors une nouvelle accélération jusqu'au point A.

Le processus d'accélération et de Demi-tours successifs se répète un grand nombre de fois jusqu'à ce que le proton sorte de l'accélérateur pour bombarder la cible après une dizaine de microsecondes.

Données
Masse du proton : m_p=1,67 * 10^-27 kg

Charge électrique du proton : e=1,60*10^-19 C

Conversion d'unité : 1 eV = 1,60*10^-19 J

Intensité de pesanteur : g=9,81 N.Kg^-1

Distance entre les plaques D et G : d=2,00 mm