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::: Thermodynamique : refregirateur :::
slt a tous,
alors voila pour changer un peu des maths voila un petit exercie de physique ; merci pour ceux qui pourront m'aider ... meme s'il ne risque pa d'etre nombreux 
Un refrigerateur est essentiellement constituée d'un fluide soumis a une serie de cycles thermodynamiques.
A chaque cycle, le fluide extrait a l'interieur de l'enceinte une chaleur et echange avec l'exterieur une chaleur
et un travail
.
On admettra que l'interieur du refrigerateur et l'exterieur constituent deux thermostats aux temperatures respectives et
et qu'en dehors des echanges avec les thermostats les transformations sont adiabatiques.
Quel est le signe de ?
On caracterise l'efficacité de la machine par le rapport .
Pour quel type de cycle ce rapport est-il maximal ?
Calculer cette valeur maximale.
On utilise comme fluide un gaz parfait pour lequel les capacites thermiques massique ,
et leur rapport
sont independante de la temperature. Un cycle se compose des 4 phases succesives suivantes :
Compression adiabatique reversible de la pression atmospherique a une pression
.
La temperature passe de a
.
Passage dans le radiateur, a l'exterieur de l'appareil ; au cours de cette phase la pression reste egale ; le gaz se refroidit jusqu'a la temperature exterieur
.
Detente adiabatique et reversible de a
; la temperature passe de
à
Passage dans un serpenti, à l'interieur de l'enceinte, a la pression constante , la temperature finale etant
.
Calculer et
, puis
et
.
Montrer que
Exprimer en fonction de
et
puis en fonction de
et
.
Comparer a sa valeur maximale.
Calculer et
pour
voila c'est finie ; c'est assez long et je remercie les personnes qui pourront m'aider.
J'ai tout oublié de la thermodynamique et je me trompe alors certainement, mais es-tu sûr des relations que tu as écrites ?
Je trouverais plutôt en rassemblant mes lointains souvenirs que T'1/T2 = T1/T'2
Sans aucune garantie.
slt J-P,
avant tout merci de te pencher sur mon probleme ;
je ne pense pas m'etre trompé dans la question ; je pense qu'il s'agisse bien de ce que j'ai marqué ;
enfin si vous arrivez a me prouver le contraire ...
C'est tellement loin que je vais dire des sottises, et donc méfiance.
Une détente ou une compression adiabatique se fait sans échange de chaleur.
On a P.(V^gamma) = constante.
Dans (a):
P.(V'1^gamma) = Po.(V2^gamma) (1)
Mais on a aussi PV/T = constante -->
P.V'1/T'1 = Po.V2/T2 (2)
(1) -> (V'1/V2)^gamma = Po/P
(2) -> (V'1/V2) = (Po/P).(T'1/T2)
[(Po/P).(T'1/T2)]^gamma = Po/P
(T'1/T2)^gamma = (Po/P).(P/Po)^gamma
T'1/T2 = (P/Po)^(gamma -1)
T'1 = T2. (P/Po)^(gamma -1) (3)
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Dans (c)
P.(V1^gamma) = Po.(V'2^gamma) (4)
Mais on a aussi PV/T = constante -->
P.V1/T1 = Po.V'2/T'2 (5)
(4) -> (V1/V'2)^gamma = Po/P
(5) -> (V1/V'2) = (Po/P).(T1/T'2)
[(Po/P).(T1/T'2)]^gamma = Po/P
(T1/T'2)^gamma = (Po/P).(P/Po)^gamma
T1/T'2 = (P/Po)^(gamma -1)
T1 = T'2. (P/Po)^(gamma -1) (6)
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(6)/(3) -->
T'1/T1 = T2/T'2
T'1/T2 = T1/T'2
Et voila, mais c'est, je le rappelle sans garantie.
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merci J-P,
je vais me pencher sur ta demonstration ... pas tout de suite car il fo bien que je revise le BAC
sinon pour les questions, peut tu m'aider ?
encore merci
Je répète ma question, es-tu sûr de ton énoncé ?
Je continue un peu plus loin et je trouve finalement une relation qui ressemble à la tienne mais qui est différente.
(Toujours avec de grandes réserves).
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Il n'y a pas d'échange de chaleur ni dans (a) ni dans (c)
L'échange de chaleur dans (b) est Q1 = n.Cp.(T1 - T'1)
L'échange de chaleur dans (d) est Q2 = n.Cp.(T2 - T'2)
Q1/Q2 = (T1-T'1)/(T2-T'2)
Or (voir ma réponse précédente):
T'1/T1 = T2/T'2 -->
T'1/T1 - 1 = T2/T'2 - 1
(T'1-T1)/T1 = (T2-T'2)/T'2
(T'1-T1)/(T2-T'2) = T1/T'2
(T1-T'1)/(T2-T'2) = -T1/T'2
Et donc Q1/Q2 = -T1/T'2
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Avec ce qui avait été trouvé avant, on a finalement:
Q1/Q2 = -T'1/T2 = -T1/T'2
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Toujours sûr de l'énoncé ?
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