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thermique
Bonjour, cela fait plusieurs heure que je cherche a comprendre comment faire ce calculer qui en l'occurrence parait simple mais je ne trouve pas la formule pour rédigez cette exercice, Merci d'avance
L'objectif de Monsieur M pour prendre un bain agréable est d'avoir une eau à 36 °C. Pour y parvenir, il fait couler 120 L d'eau à 45 °C.
Données : densité de l'eau = 1 kg/L ; capacité calorifique de l'eau = 4 180 J/kg/K.
Combien de litres d'eau à 20 °C doit-il ensuite faire couler pour parvenir à cet équilibre ?
Bonjour
J'imagine que tu peux négliger ici les pertes de chaleur dans l'air. Il suffit alors d'écrire que la chaleur perdue par les 120kg d'eau chaude pour passer de 45°C à 36°C est égale, en valeur absolue, à la chaleur reçue par la masse "m" d'eau froide pour passer de 20°C à 36°C. Cela va te fournir une équation avec une seule inconnue : m.
je n'arrive pas a savoir combien de litre d'eau a 20 degrés dois-je avoir pour arriver a une moyenne de 36 degrés avec déjà 120l d'eau a 45 degrés
Je t'ai indiquée dans mon premier message la méthode pas à pas.
Tu dois tout de même avoir appris en cours la formule donnant l'expression de la quantité de chaleur Q reçue par une masse m de corps pur lorsque la température passe de la valeur initiale ti à la valeur finale tf , en appelant "c" la capacité calorifique massique de ce corps pur...
La formule de cours évoquée est :
Q=m.c.(tf- ti)
Applique là à l'eau chaude ; applique là à l'eau froide puis tiens compte de mon premier message.
je comprend pas ce calcule me permet donc pas de savoir combien de L d'eau a degres il me faut , en fessant votre calcule j'obtient ceci :
Q = 120*4180(36-45)
Q=-4514400 J
et
Q=120*4180(36-20)
Q=8025600 J
La chaleur échangée par l'eau chaude est bien celle que tu calcules. C'est une quantité négative car l'eau chaude se refroidit.
Pour l'eau froide, tu notes "m" la masse, provisoirement inconnue, d'eau froide. La chaleur qu'elle reçoit est fournie par la formule :
Q'=m.c.(tf - ti)) avec :
tf = 36°C ; ti = 20°C
En supposant l'absence de chaleur échangée avec l'air ambiant et la matière constituant la baignoire (approximation assez grossière), on peut poser :
Q'=|Q|.
Cela va te fournir une équation comportant l'inconnue m que l'on peut ainsi calculer.
Remarque : l'application numérique sur Q que tu as faite est inutile car poser Q'=|Q| permet une simplification puisque "c" apparaît dans les deux expressions. Tu as toujours intérêt à raisonner avec des formules littérales puis à faire l'application numérique ensuite.
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