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Théorème du centre d'inertie
On dispose d?une poulie fixe, de masse négligeable au sommet d?un plan incliné d?angle ?= 30° par rapport à l?horizontale. A la gorge de cette poulie passe un fil inextensible supportant deux solides en équilibre ( S1) à gauche et ( S2) à droite, de masses respectives m1 et m2. Le système est mis en mouvement par une masse m posée sur le solide ( S2 )
1°) Faire un schéma soigné du dispositif avec les différentes
forces appliquées.
2°) En appliquant le théorème du centre d?inertie, donner l?expression de l?accélération a du système. Les forces de frottement sont considérées nulles. AN : g = 10 m.s?2; m1=160 kg ; m2= 80 kg et m = 60 kg.
3°) Le solide ( S1 ) sans vitesse initiale du point A, considéré comme origine, à la base du plan incliné, vers le sommet de ce plan. Quel temps mettra-t-il pour parcourir la distance AB=9m sur ce plan. Quelle est alors sa vitesse au point B ?
4°) Calculer la tension du fll et la réaction du plan incliné.
5°) On suppose maintenant que les forces de frottement sur le plan incliné ne sont pas nulles, mais équivalentes à une force unique f = 300 N, de même direction que le déplacement mais de sens contraire. Donner la nouvelle expression de l?accélération a du système en utilisant le théorème de l?énergie cinétique et faire l?application numérique. 
***image recadrée***
2) en applican le Théoreme du centre d'inertie au solide S2
m2g-T=m2a
en applican le Théoreme du centre d'inertie au solide S1
-m1gcos(α) +T=m2a
En faisant T=T
J'aurais a==5.77.10-3 m/s
Du coup je doute que ce soit comsa
comsa
extrait de 
la FAQ du forum :Q26 - Pourquoi dois-je écrire mon message dans un français correct ? Pourquoi le langage SMS est-il interdit sur l'Île ?
merci de respecter....
Bonjour,
Ta méthode est la bonne mais tu n'as tenu aucun compte de la présence de la surcharge de masse m qui est posée sur S2
Si j'ai supposé que m2 est la somme des deux masse
Ne jamais faire cela sans l'annoncer clairement !
Si tu fais le schéma soigné du dispositif avec les différentes forces appliquées demandé à la question 1 tu pourras constater que c'est sin(
) qui intervient dans le calcul et non cos()Pas moi !
Tout d'abord il manque un " g " au numérateur qui est multiplié par m1*sin()
Cette erreur ( je m'en rends compte maintenant ) figurait déjà dans ton post 18-12-18 à 00:37
Et puis ....
Tu n'as pas le droit de modifier les notations de l'énoncé.
Donc m2 est égal à 80 kg et tu ne peux pas revenir là dessus.
Si tu tiens à confondre la masse de S2 avec celle de la surcharge il te faut écrire quelque chose dans le genre de :
"Soit M = m + m2 la masse de S2 et de sa surcharge."
L'accélération prise par l'ensemble est alors :
En revanche, l'application numérique est exacte.
Don x=at2=> t2=x/a
Non.
Pour un mouvement rectiligne uniformément varié avec abscisse à l'origine nulle et vitesse initiale nulle :
x(t) = (1/2) * a * t²
4)T=Mg-Ma=1120N
En appliquant le théorème du centre d'inertie au solide S1
J'aurais
-m1gcos(α)+R==0
Donc R=m1gcos(α)=1385.64N
Attention :
" Exact " concernait ton post du 18-12-18 à 11:01
Pour le post suivant(18-12-18 à 11:21) je n'ai pas encore vérifié.
Non,
Mais comme tu n'indiques pas le détail de tes calculs je ne peux pas situer l'origine des erreurs.
Ton calcul exprime " a " en fonction de " a " . Le but n'est pas atteint.
Mais surtout l'énoncé impose d'utiliser le théorème de l'énergie cinétique.
Tu es donc "hors sujet"
2) en applican le Théoreme du centre d'inertie au solide S2
Mg-T=Ma
en applican le Théoreme du centre d'inertie au solide S1
-m1gcos(α) +T-f=m1a
En faisant T=T
J'aurais a==-0.95m/s2
5°) en applican le Théoreme du centre d'inertie au solide S2
Mg-T=Ma
en applican le Théoreme du centre d'inertie au solide S1
-m1gsin(α) +T-f=m1a
En faisant T=T
J'aurais a==1m/s2
Il est utile de remarquer avant de commencer qu'à un instant donné tous les points du système {S1+S2} ont la même vitesse.
On appellera VA la vitesse de tous les points du système au départ de S1 et on aura donc VA = 0
On appellera VB la vitesse de tous les points du système au passage de S1 en B
On posera AB = L
Toutes les forces étant constantes le mouvement sera uniformément varié d'accélération a'
On pourra donc appliquer la relation applicable à ce type de mouvement :
qui deviendra dans le cas de cet exercice :
qui sera la relation (1)
Une fois ces remarques préliminaires faites il faut appliquer le théorème de l'énergie cinétique à la totalité du système entre les points A et B et tirer à partir du résultat l'expression de (VB)² en fonction de M, m1, g, f
Cette expression comparée avec la relation (1) prmet d'obtenir l'expression de a'
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