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tau finale

Posté par
melina 23-01-15 à 19:29

salut tout le monde je suis blocker sur cette question en chimie on me demande de prouvez que lorsque en dilue un acide faible dans de l'eau on a : tau final = ka /(ka-[h3o+] )
Mercie d'avance

Posté par re : tau finale 24-01-15 à 10:39

Salut,

Considérons un acide faible dont le couple intervenant est $AH/A^-$ et l'eau dont le couple intervenant est $H_3O^+/H_2O$ .

L'équation de la réaction est $AH + H_2O \rightarrow A^- + H_3O^+$ .

Cette réaction n'étant pas totale, on peut chercher à déterminer l'avancement final de la réaction.

1) Ecris la constante d'acidité Ka
2) Fais un tableau d'avancement de la réaction
3) Exprime le taux d'avancement final de cette réaction.

Posté par re : tau finale 24-01-15 à 18:33

Mercie je vais essayer si jamais je n'arrive pas vous pouvez me guider

Posté par re : tau finale 24-01-15 à 18:41

ça marche

Pour t'aider :

Posté par re : tau finale 25-01-15 à 18:10

bon je me suis arrêter ici tau final = ka/ka*(ca/[h30+] ) et je n'ai pas pu terminer

Posté par re : tau finale 25-01-15 à 18:41

$AH + H_2O \rightarrow A^- + H_3O^+.$

La constante d'acidité vaut à l'équilibre :

$K_a = \dfrac{[H_3O^+]_f.[A^-]_f}{[AH]_f}$

Etat initial :
$[AH]_i = C_a$
Volume de la solution $V_{tot}$

Etat maximal :
$n_i(AH) - x_{max} = 0 \\ \\ \Leftrightarrow C_a \times V_{tot} - x_{max} = 0 \\ \\ \Leftrightarrow x_{max} = C_a \times V_{tot}$

Etat final :
On regarde la quantité de produit formée :

d'après l'équation de la réaction :

$x_f=n_f(H_3O^+) = n_f(A^-) = [H_3O^+]_f \times V_{tot}$

et donc

$n_f(AH) = n_i(AH) - n_f(H_3O^+) = C_a \times V_{tot} - [H_3O^+]_f \times V_{tot} = x_{max} - x_f$

d'où

$K_a = \dfrac{[H_3O^+]_f \times V_{tot} \times [A^-]_f \times V_{tot}}{[AH]_f \times V_{tot}} = \dfrac{n_f(H_3O^+)\times n_f(A^-)}{n_f(AH)}$

$\Leftrightarrow K_a= \dfrac{x_f \times x_f}{x_{max} - x_f} = \dfrac{\dfrac{x_f}{xmax} \times x_f}{1 - \dfrac{x_f}{xmax}}$

soit

$K_a = \dfrac{\tau \times x_f}{1 - \tau} \\ \\ \Leftrightarrow K_a \times (1 - \tau) = \tau \times x_f \\ \\ \Leftrightarrow K_a - K_a \times \tau = \tau \times x_f \\ \\ \Leftrightarrow K_a = K_a \times \tau + \tau \times x_f \\ \\ \Leftrightarrow K_a = \tau \times ( K_a + x_f) \\ \\ \Leftrightarrow \tau = \dfrac{K_a}{K_a + x_f}$

Sauf erreur d'inattention

Posté par re : tau finale 25-01-15 à 20:56

ok mercie infiniment pour votre aide

Posté par re : tau finale 26-01-15 à 09:58

Je t'en prie,

vérifie bien les étapes, je ne me suis pas relu

A+

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