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Surfaces équipotentielles
Bonjour,
Je me permets de poster non pas pour demander de l'aide pour un exercice, mais plutôt, si ce n'est pas trop inhabituel, pour demander de l'aide pour la compréhension du concept de potentiel électrique.
Dans le cas d'un système comprenant deux charges +q et -q (un dipôle), le plan médiateur du dipôle est une surface équipotentielle S telle que, en tout point de S, V = 0. (cf. image attachée)
Je me creuse la tête, mais je ne parviens pas à comprendre ce que veut dire concrètement que V = 0 en tout point de cette surface S.
Cela veut-il dire que si une charge se déplace d'un point A à un point B tels que A et B appartiennent à la surface équipotentielle S (et seulement dans ce cas), le travail total effectué par la force électrique résultante sera égal à 0 ?
Merci d'avance pour votre aide,
Cordialement,
Bonjour
Cela veut-il dire que si une charge se déplace d'un point A à un point B tels que A et B appartiennent à la surface équipotentielle S (et seulement dans ce cas), le travail total effectué par la force électrique résultante sera égal à 0 ?
Oui ; cela est vrai pour toute surface équipotentielle.En effet : le vecteur champ, donc aussi le vecteur force électrique sont des vecteur normaux en tout points à la surface. Donc, pour un déplacement
On peut aussi imaginer que la particule de charge q parte d'un point A d'une surface équipotentielle, décrive un mouvement quelconque pour repasser par un point B de la même surface équipotentielle. La force électrique étant conservative :
Merci beaucoup !
Je vois aussi un deuxième cas dans lequel le travail total W effectué par la force électrique résultante égale 0.
Dans le cas d'un déplacement depuis un point situé à une distance infinie du système (donc tel que V = 0 en ce point) jusqu'à un point appartenant à la surface S, pour une charge d'essai qe, on a
W = -
V . qe = (0 - 0) . qe = 0
Si je comprends bien, cela veut donc dire que, peu importe la trajectoire, si une charge est amenée d'un point situé à une distance infinie jusqu'à un point de la surface S, le travail total égale 0
Si cela est vrai, je dois dire que ce cas me perturbe, car intuitivement cela me semble faux, et je n'arrive pas à imaginer une démonstration "vectorielle" de ce cas (je ne sais pas si je suis clair).
Cordialement,
Imagine une charge qo positive ponctuelle partant d'une position très éloignée au voisinage de la première bissectrice, au coin supérieur droit de la figure. Imagine cette charge se déplaçant (en ligne droite pour faire plus simple) jusqu'à un point A de la surface équipotentielle V=0.
Puisque les lignes de champ sont tracées, tu vas constater que sur une partie importante du trajet, la force électrique s'oppose au déplacement, fournissant ainsi un travail négatif. En revanche, au voisinage du plan V=0, la force devient accélératrice, fournissant un travail positif. Il n'est donc pas irréaliste que le travail total lors de ce déplacement soit nul.
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