Bonjour,

La tige est en équilibre si la somme des moments des forces qui s'exercent sur elle est nulle.
Trois forces s'exercent sur la tige ( si on néglige son poids) : ,  ,  





La condition d'équilibre est (F₂ * BO) - (F₁ * AO) + 0 = 0
Elle n'est pas  (F₂ * BO) - (F₁ * AO) + 0 > 0

Bonjour,
Mais pourquoi F1 porte le signe -?

J'aurais peut être du écrire :


Le signe " - " indique que la force agit dans le sens des aiguilles d'une montre.

Inversement
Cette fois,  la force agit dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Son moment est affecté du signe " + "

Attention à  mon "copier/coller" mal maîtrisé. J'aurais du écrire :
Inversement

D'accord, ça je savais que dans le sens horlogique le signe était - mais pourquoi c'est F1 qui tourne dans le sens horlogique et non la F2?

Comme indiqué dans mes équations, j'ai choisi d'écrire les moments des forces par rapport à un axe
passant par O.
Quand on écrit le moment d'une force, il est obligatoire de préciser par rapport à quoi ce moment est exprimé.
Par rapport à cet axe la force , si elle était seule, ferait tourner la tige autour de O dans le sens des aiguilles d'une montre.

Attention : Ne pas écrire, comme tu le fais, que la force    "tourne".
Ce n'est pas vrai. La tige étant en équilibre, le point d'application de cette force est en A et n'en bouge pas.

D'accord, donc si j'ai bien compris quand on travaille avec les moments des forces, on doit toujours préciser un axe de rotation. Ici c'est le point O, qui sert aussi du point d'application de la force poids.
Pour que la tige soit en équilibre, la somme des moments des forces doit etre égal à 0. Pour cela on écrit l'équation suivante : (F1*AO)+(F2*BO)+(P*0) = 0.
Je dois également retenir que la force ne tourne pas mais elle agit en son point d'application. Ici, la force F1 par exemple a son point d'application en A. Elle agit en A afin de faire tourner le corps mais ici ce dernier ne tournera pas car la somme de tous les moments de force = 0.  C'est juste jusqu'à present?

Tu as, me semble t'il, bien compris mais tu as écrit une erreur énorme.
Je te laisse la trouver.

Par ailleurs, je pense que la meilleure manière de justifier le signe du moment d'une force est de décrire l'action qu'aurait cette force si elle agissait seule, mais on peut imaginer d'autres descriptions.
Toutefois, il faut faire attention à ce qu'on exprime.
Bien souvent, on écrit une contre vérité ( comme la force qui tourne alors qu' elle est immobile ) sans se rendre compte qu'on a traduit une pensée exacte ( action qu'aurait la force etc ... ) par une phrase qui a un tout autre sens.
Certains élèves sont si maladroits dans ce domaine qu'ils en arrivent à écrire le contraire de ce qu'ils pensent.
Attention, car un examinateur (surtout à l'écrit) corrige ce que tu as écrit et pas ce que tu as "voulu dire" .

Oui, je me suis trompée dans l'équation avec les signes, parce que je ne comprends pas en fait..
J'imagine alors la F1 qui agit seule sur la tige. Mais comment agit-elle? Vers le haut ou vers le bas? Aahh, il faut regarder le sens de la force dans ce cas non?

Parce que si on "appuie" vers le bas sur la tige, càd qu' on exerce une force vers le bas, dans ce cas la tige tournera dans le sens anti-horlogique (signe +) mais si on appuie vers le haut sur la tige, donc on exerce une force vers le haut (c'est le cas de mon exercice) dans ce cas la tige va tourner dans le sens horlogique et le signe sera -.
Bon j'espère que cette fois-ci c'est juste..

Il existe une technique un peu bébète mais efficace pour déterminer le signe du moment d'une force.
Tu utilises ( en pensée ou en réalité ) un compas dont tu plantes la pointe sèche sur l'axe choisi, que tu ouvres ensuite sur le point d'application de la force et que tu fais tourner dans le sens de cette force.
Selon que ton compas, réel ou imaginaire tourne dans le sens horaire ou anti-horaire tu pourras en déduire le signe du moment.

Mais ton énorme erreur est ailleurs.
Tu as écrit que :
(F1*AO)+(F2*BO)+(P*0) = 0.
Autrement dit tu as écrit que la somme de grandeurs toutes positives (ou nulles) est nulle !

En fait on doit écrire :
= 0
Avec




Soit finalement :
- F₁ * AO  +  F₂ * BO = 0

Mais quelle est la différence?
Votre égalité est vectorielle tandis que la mienne est algébrique, c'est ça?

Non.
La différence c'est que ton égalité est fausse, alors que la mienne est exacte.
Je te l'ai déjà expliqué :

Ton égalité est :  (F1*AO)+(F2*BO)+(P*0) = 0.  ( Voir 21-05-19 à 15:22 )

Or F₁ est l'intensité d'une force : C'est nécessairement une quantité positive.
AO est une longueur : C'est aussi nécessairement  une quantité positive.
Don (F₁*AO) qui est le produit de deux quantités positives est une quantité positive.
Ca va jusque là ? .... continuons

Même raisonnement pour  (F₂*BO) qui est donc aussi une quantité positive.

La somme (F₁*AO)+(F₂*BO)+(P*0) est la somme de trois termes dont les deux premiers sont positifs et le dernier est nul. Cette somme est positive
Ca va toujours ?

Or ton égalité
(F₁*AO)+(F₂*BO)+(P*0) = 0
dit que cette somme est nulle : Il n'y a pas besoin d'aller plus loin pour voir qu'elle est fausse.
En effet une quantité positive n'est pas, n'a jamais été, ne sera jamais nulle.
OK ?

Oui je vois mon erreur, merci beaucoup.