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Statique et dynamique sans frottements.

Posté par
black_zeppelin 15-07-11 à 12:42

Bonjour à tous,

Je passes les rattrapages de physique et rencontre quelques souci pr certains exercices, en fait, seulement les réponses finales nous ont été données en cours, pas le développement.. Donc n'arrivant pas à résoudre un exercice, je ne parviens pas à faire les autres du même genre non plus...
Si quelqu'un pouvait m'expliquer comment résoudre cet exercice s'il vous plait...

Enoncé: En supposant que la poulie est de masse nulle et que les masses m1 et m2 glissent sans frottement, calculez l'accélération du système figurant ci-dessous si l'angle du plan incliné avec l'horizontale vaut =30° et si m1 = m2/2 = 1kg.

Merci d'avance pour votre aide...

Edit Coll : forum modifié

Posté par
black_zeppelinre : Statique et dynamique sans frottements. 15-07-11 à 12:44

Et la photo..

Statique et dynamique sans frottements.

Posté par
black_zeppelinre : Statique et dynamique sans frottements. 15-07-11 à 14:48

Up svp :'(

Posté par
black_zeppelinre : Statique et dynamique sans frottements. 15-07-11 à 16:38

Help..

Posté par
122155re : Statique et dynamique sans frottements. 15-07-11 à 20:21

Les fils étant inextensibles , les deux corps ont meme accélération. a1=a2=a
En appliquant la 2ème loi de Newton  au système 1  :  \vec{T_1}+\vec{P_1}+\vec{R_1}=m_1._\vec{a}
En appliquant la 2ème loi de Newton  au système 1  :  \vec{T_2}+\vec{P_2}+\vec{R_2}=m_2._\vec{a}
Pour la poulie de masse nulle :      T1.r-T2.r=0    d'ou    T1 = T2
par projection on obtient:
           T_1+  0+0 =m_1.a           -T_2+P_2.sin\alpha=m_2.a
   et en remplaçant: -m_1a.+P_2.sin\alpha=m_2.a

m_2gsin\alpha=(m_1+m_2)a  d'ou a=\frac{m_2gsin\alpha}{m_1+m_2}
     or:  m1=m2/2=1kg

a=\frac{2.(9,81).sin30}{1+2}=3,27m/s^2

Statique et dynamique sans frottements.

Posté par
black_zeppelinre : Statique et dynamique sans frottements. 16-07-11 à 09:08

D'accord, merci beaucoup, je vais essayer de le faire

Posté par
black_zeppelinre : Statique et dynamique sans frottements. 16-07-11 à 09:27

J'ai parfaitement compris jusqu'au moment où l'on fait la projection ? En fait je ne comprends pas, pour cela il faut créer un repère Oxy? Mais si c'est le cas, comment le place-t'on? Je ne comprends pas comment on obtient T1 + 0 + 0 et le  "- T2"
Par la suite je comprends l'application numérique, mais ce passage de projection me bloque...

Posté par
122155re : Statique et dynamique sans frottements. 17-07-11 à 21:51

voici les axes de projections:

Statique et dynamique sans frottements.

Statique et dynamique sans frottements.

Posté par
black_zeppelinre : Statique et dynamique sans frottements. 19-07-11 à 09:07

C'est bon j'ai compris je crois Cependant sur le même énoncé mais avec une figure différente, je suis arrivée jusqu'aux projections, ai placé un repère orthonormé mais ne tombe pas sur le résultat escompté soit: a = (5/6)g = 8,3m/s²..
Est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait?

Statique et dynamique sans frottements.

Posté par
122155re : Statique et dynamique sans frottements. 20-07-11 à 00:30


Les fils étant inextensibles , les deux corps ont meme accélération. a1=a2=a
En appliquant la 2ème loi de Newton  au système 1  :\vec{R_1}+\vec{P_1}+\vec{T_1}=m_1.\vec{a}  
En appliquant la 2ème loi de Newton  au système 2  : :\vec{P_2}+\vec{T_2}=m_2.\vec{a}  
Pour la poulie de masse nulle :      T1.r-T2.r=0    d'ou    T1 = T2
par projection sur ox on obtient:0+P_1.sin\alpha+T_1=m_1.a    (1)
par projection sur o'y on obtient:P_2-T_2=m_2.a   T_1=T_2=m_2.g-m_2.a

en remplaçant dans (1) on obtient::0+m_1.g.sin\alpha+m_2.g-m_2.a=m_1.a
          d'ou:
0+m_1.g.sin\alpha+m_2.g=(m_2+m_1).a         a=\frac{(m_2+m_1sin\alpha).g}{m_1+m_2}=\frac{(2+1sin30).g}{1+2}=\frac{5.g}{6}

Statique et dynamique sans frottements.

Posté par
J-Pre : Statique et dynamique sans frottements. 20-07-11 à 08:45

Force motrice de l'ensemble des 2 masses : F = m2.g + m1.g.sin(30°)

F = (m1+m2).a

a = (m2.g + m1.g.sin(30°))/(m1+m2)

a = g.(m1 + 2m2)/(2(m1+m2))

Et avec m1 = 1 kg et m2 = 2 kg, on a:

a = g * (1 + 4)/(2.(1+2)) = 5g/6
-----
Sauf distraction.  

Posté par
black_zeppelinre : Statique et dynamique sans frottements. 20-07-11 à 11:08

D'accord, merci à vous deux, je vais refaire ça! En fait j'avais mis une réaction du support pour m2, du coup je ne trouvais pas..


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