Bonjour. Est-il possible de mettre le schéma ? Personnellement j'imagine assez mal la scène. Et qu'est-ce qu'une sphère de 50N ? Elle exerce 50N ? C'est une erreur elle pèse 50Kg ?

Bonsoir,

J'imagine la situation suivante (voir dessin de gauche) : la balle (dont le poids P vaut bien 50 N !) est en équilibre entre le mur et le plan incliné.
Pour les problèmes de mécanique, je conseille toujours de procéder de la façon suivante :
- faire un grand schéma, noter sur le schéma ce qu'on connaît (ici, la valeur de P=50N, la valeur de l'angle = 60°)
- définir le système
- indiquer le référentiel d'étude
- faire un "bilan" des actions mécaniques qui s'exercent sur le système.

Ici, cela donne.
Système : la balle
Référentiel : terrestre, considéré comme galiléen
Bilan : le poids de la balle (vecteur vert)
la réaction du mur (vecteur bleu)
la réaction du plan incliné (vecteur rouge)

Pour être complet, il faut aussi définir point d'application, direction, sens et norme des vecteurs (j'ai la flemme ce soir !!).
Ici, on cherche Rmur et Rplan. Pour cela, on écrit la première loi de Newton (principe d'inertie) : Dans un référentiel galiléen, un solide immobile est soumis à des forces qui se compensent.
On traduit cela par la relation vectorielle :
(1)

On définit ensuite un repère (O,Ox,Oy). Je place ensuite les vecteurs avec la même origine en O.
Il ne reste "plus" qu'à projeter la relation 1 sur chacun des deux axes (Ox) et (Oy). En projetant, la relation (1) devient une relation algébrique (il faut tenir compte du sens des vecteurs).

Sur l'axe (Ox) :
0 + Rmur - Rplan sin() = 0

Sur l'axe (Oy) :
-P + 0 + Rplan cos() = 0

A partir de là, exprimer Rplan et Rmur est assez simple.

Je suppose que ce qui t'a gêné, c'est de retrouver l'angle entre le vecteur Rplan et le mur ?
Je ne retrouve plus la définition exacte de la propriété, perso je sais qu'un angle alpha1 défini par deux droites perpendiculaires à celles définissant l'angle alpha, alors on a alpha1 = alpha (je sais ma définition est moche...).
En espérant t'avoir aidé.
Bonne soirée,

Christophe.

Pour être tout à fait complet, il faut aussi justifier que la réaction du plan incliné sur la boule est bien normale au plan incliné (il faut cette justification car il n'est pas indiqué que le coeff de frottement boule - plan incliné est nul)

Sauf distraction  

Bonjour,
Exact (comme toujours) pour la remarque de J-P, je suis sans doute allé un peu vite. Puisque l'énoncé indique l'absence de frottement sur le mur, j'ai extrapolé au cas du plan incliné. En tout état de cause, je pense qu'en terminal on ne fait jamais intervenir ces frottements, si ??

@J-P : Comment justifier alors que la composante tangentielle de la réaction du plan incliné soit nulle ? Le fait que la balle soit immobile n'implique pas nécessairement que la réaction soit normale au support ?
Merci d'avance de ton aide.

Christophe.

Salut nutz,

Pour justifier la direction de la réaction du plan incliné :

La balle est immobile et donc elle ne pivote par rapport à aucun de ses points
---> La somme des moments des forces agissant sur la balle par rapport à son centre est nulle.

Comme la réaction du mur (frottement nul) et le poids  passe par le centre de la boule, le seul moment par rapport au centre de la boule, susceptible de faire tourner la boule, est le moment par rapport au centre de la boule de la réaction du plan incliné sur la boule.

Et comme la boule est statique, on conclut que le moment par rapport au centre de la boule de la réaction du plan incliné sur la boule doit être nul...

... Et donc la direction de cette réaction doit passer par le centre de la boule.

A partir de là, on conclut que la réaction du plan incliné sur la boule est radiale et donc normale au plan tangent à la boule au point de contact entre la boule et le plan incliné.

Sauf distraction.  

C'est limpide, encore une fois merci

Bonjour,

Merci à tout les deux, mon problème est en effet les angles. La résolution de l'exercice en lui même ça va mais je sais pas ou trouver un document sur les angles et qui est fiables. Auriez-vous un site ou un document de référence ?

Merci encore pour tout =D.

Bonne fin de journée.