Bonjour, j'ai un exercice à faire qui me pose soucis :

Les  infusions  de  thé  sont  préparées  à  partir  de  feuilles  de  théier  (Camelia  Sinensis).  Elles représentent, aujourd'hui, la deuxième boisson la plus consommée au monde, juste après l'eau plate. Parmi les constituants du thé, on retrouve la caféine (parfois appelée aussi théine, mais en réalité, ces deux noms désignent la même molécule).
Dans cet exercice, on s'intéressera à la caféine présente dans le thé et au nombre de tasses de thé qu'un adulte peut boire par jour sans risque pour la santé.

Données:

masse molaire moléculaire de la caféine : MCAF = 194 g.mol-1;
pour une personne en bonne santé, le risque d'intoxication  à  la  caféine  existe  pour  une consommation de plus de 400mg de caféine par jour pendant une durée prolongée.


1 Nombre de tasses de thé qu'un adulte peut boire par jour.

L'objectif est d'évaluer le nombre de tasses de thé du commerce qu'un adulte peut boire par jour sans risque pour la santé. Pour   cela, on   souhaite   réaliser   un   dosage spectrophotométrique   de   la   caféine   présente dans  une  infusion  de  thé.  Le  spectre  UV  de  la caféine obtenu  après  son  extraction  d'une infusion de thé par du dichlorométhane est donné (Cf figure 1).

1.1.Estimer la valeur de la longueur d'onde optimale à laquelle le spectrophotomètre pourrait être réglé pour réaliser les mesures d'absorbance lors du dosage. Justifier.


1.2.Sachant  que  le  dichlorométhane  est  incolore  et  que  l'absorbance  de  la  caféine  est quasiment nulle pour des longueurs d'onde supérieures à 330 nm, indiquer si la caféine est une espèce colorée dans le dichlorométhane.



On  dissout  de  la  caféine  en  poudre  dans  du  dichlorométhane  afin de préparer 100 mL d'une solution S0de caféine de concentration molaire C0= 5,7 × 10-4mol.L-1.


1.3.Déterminer la valeur de la masse de caféine qui a été dissoute dans le dichlorométhane afin d'obtenir 100 mL de solution S0.


On  prépare  par  dilution  de  la  solution  S0quatre  autres  solutions  S1,  S2,  S3,  S4dont  on mesure l'absorbance à la longueur d'onde retenue (voir question 2.1.). Les mesures sont reportées sur le graphe de la figure 2.

1.4. Choisir,  en  justifiant  la  réponse,  parmi  les  4  lots  de  verrerie  suivants,  celui  qui  permet  de préparer   avec   précision   la   solution   S3 de   concentration   molaire   en   caféine   égale   à  C3=5,7×10-5mol.L-1.

Lot	1	2	3	4
Verrerie	Pipette jaugée de 2,0 mL Fiole jaugée de 20,0 mL	Pipette jaugée de 5,0 mL Fiole jaugée de 20,0 mL	Pipette jaugée de 10 mL Fiole jaugée de 20,0 mL	Pipette jaugée de 5 mL Fiole jaugée de 50,0 mL

1.5.Une infusion de thé est préparée en introduisant un sachet de thé du commerce dans une tasse contenant de l'eau chaude. L'emballage conseille une durée d'infusion de deux minutes. Au bout de ces deux minutes, on retire le sachet et on laisse l'infusion de thé refroidir. La caféine de l'infusion est extraite à l'aide de 100 mL de dichlorométhane.On considère que la totalité de la caféine a été extraite par le dichlorométhane et qu'elle est contenue dans ce volume V=100mL.

Trop concentrée pour une mesure d'absorbance,la solution de caféine dans le dichlorométhane obtenue est tout d'abord diluée 10 fois. L'absorbance de cette solution diluée est mesurée à la longueur d'onde retenue (voir question 2.1.) et on obtient A= 0,43.

En se limitant au critère lié à la quantité de caféine, évaluer le nombre maximal de tasses de ce thé qu'un adulte pourrait boire par jour. Commenter.


1.1 La valeur de la longueur d'onde optimale devrait être 270 nm car c'est à cette longeur d'onde que l'absorbance est maximale.

1.2. C'est une espèce non colorée car elle n'absorbe pas des longueurs d'ondes du domaine du visible.

1.3. J'ai trouvé 1,1*10-2g.

1.4 C'est là que je bloque. Je sais que la quantité de matière de soluté est conservé lors d'une dilution.

C0*S0 = C3*S3.

Mais j'ai deux inconnus : S0 et S3 je ne sais pas comment les déterminer. J'arrive à par exemple S3=C0*S0/C3 mais je ne connais pas S0...