Bon du coup je vais essayer de copier l'énoncé :

Problème: A l'aide de vos connaissances et des documents, déterminer de quelle longueur
doit-on accroître la coulisse pour qu'elle soit en dernière position.

Doc 1: Fréquence des notes

Notes :              Octaves :
Do             32,70  65,41  130,8  261,6  523,3  1047

Do #         34,65  69,30  138,6  277,2  554,4  1109

Ré              36,71  73,42  146,8  293,7  587,3  1175

Mi b          38,89  77,78  155,6  311,1  622,3  1245

Mi              41,20  82,41  164,8  329,6  659,3  1319

Fa              43,65  87,31  174,6  349,2  698,5  1397

Fa #          46,25  92,50  185,0  370,0  740,0  1480

Sol            49,00  98,00  196,0  392,0  784,0  1568

Sol #        51,91  103,8  207,7  415,3  830,6  1661

La              55,00  110,0  220,0  440,0  880,0  1760

Si b           58,27  116,5  233,1  466,2  932,3  1865

Si              61,74  123,5  246,9  493,9  987,8  1976

Do            65,41  130,8  261,6  523,3  1047  2093

Deux notes successives sont séparées par un demi-ton ; baisser d'un semi-ton signifie,
par exemple, de passer du Fa au Mi de la même octave.

Doc 2 : le trombone ténor

« Le trombone ténor est le trombone
standard, quand on parle de trombone
sans précision de registre, c'est du ténor
dont il s'agit. Il a sa note fondamentale en
si bémol […]. Sa coulisse est subdivisée en
sept positions. »

Le si bémol (si b) évoqué dans le
document n°2 est le si bémol de la 1ère
octave.

Doc 3: rôle de la coulisse

« La longueur de l'instrument est modifiée par une coulisse qui peut être allongée ou raccourcie.
La coulisse est divisée en plusieurs positions - jusqu'à sept pour le trombone ténor. Elle est en
première position quand elle est entièrement rétractée, et en dernière position lorsqu'elle est au
maximum de son élongation [...]. Accroître la longueur de la coulisse d'une position fait baisser la
hauteur d'une note d'un demi-ton. »

Doc n°4 : Fréquence fondamentale dans un une colonne d'air ouverte des deux côtés

Dans une colonne d'air ouverte des deux côtés, la fréquence fondamentale du son émis peut être
déterminé par la relation suivante :

f1=v/2*L


f1 : fréquence fondamentale (Hz)
v : célérité du son dans l'air (m.s-1) v = 340 m.s-1
L : longueur du tuyau mis en vibration (m)

J'aurai besoin de quelques pistes pour pouvoir résoudre ce problème svp

Bonjour
Si j'ai bien suivi: (je suis pas du tout musicien

En position 1 la note jouée est si bémol (1ere octave)
En position 2 on baisse d'un demi ton donc la note devient ...
Etc.
Etc.
En position 7 on baisse encore d'un demi ton donc la note jouée est ...

Ensuite il faut comparer les longueurs du tuyau pour la fréquence du si bémol et celle de la note en position 7

Bonjour,

Tout d'abbord merci d'avoir pris le temps de lire mon post, tu n'es peut-être pas musicien mais sûrement un bon physicien .

Alors, justement c'est ici que je bloque, due au fait que je n'ai pas très bien capter le mot " octave ".

Moi non plus
Mais ici la 1ere octave c'est la colonne de gauche du doc1 et c'est la seule qui nous intéresse a priori (cf Doc 2)

Donc si j'ai bien compris,  
En position 1 la note jouée est si bémol (1ere octave) 58.27 Hz
En position  2 on baisse d'un demi ton donc la note devient La
etc
En position 7 elle devient Mi (41.20 Hz) si on baisse encore d'un demi-ton

C'est bien ça ? Reprenez moi si je me suis trompé

Je dirais ça aussi, oui

D'accord, je viens d'effectuer le calcul de la longueur pour ces deux notes, pour le Si b j'ai 2.92 m et pour le Mi 4.13 m, donc vue que je dois comparer ces deux valeur c'est sous entendu de faire un rapport entre ces deux valeurs ?

Relis la question posée

Ok, donc, L (Si b)-L (Mi)=4.13-2.92=1.21 m (réponse au problème posé)

Ça paraît cogeret, oui

*coherent

D'accord, merci d'avoir pris le temps de m'aider

De rien, un exo original pour une fois