Niveau terminale

somme de vecteurs

Posté par Apprenti (invité) 18-05-06 à 19:43

Bonjour , sur le dessin que j'ai fait , on voit du dessus 2 anneaux parcourus par des courants I , j'ai dessiné en rouge les vecteurs des champs magnétiques qu'ils produisent , le plus petit est perpendiculaire à I1 , le soncd perpendiculaire à I2 , et le vert est la somme géométrique des 2 . L'angle fait 60° .

J'aimerais savoir si je peux pour calculer le champ résultant au centre écrire :

champ résultant = Rac ( champ1² + champ2² ) .

merci

somme de vecteurs

Posté par re : somme de vecteurs 19-05-06 à 08:01

Bonjour,

Cette formule est une application du théorème de Pythagore. Tu devrais donc savoir depuis le collège qu'elle n'est valable que si on a un angle droit, c'est-à-dire ici si les deux vecteurs sont orthogonaux, ce qui n'est pas le cas.

Ta demande est trop vague pour que nous t'apportions une aide efficace.
Connais-tu :
a) la norme des deux vecteurs rouges $\vec{u_1}$ et $\vec{u_2}$ ;
b) et l'angle $\alpha$ entre les droites noires ?
Si oui, tu peux calculer la norme du vecteur vert sans trop de problème. Mais est-ce cela que tu veux ?

En effet, dans ce cas, l'angle entre les deux vecteurs rouges est $\pi-\alpha$

Alors :
$\begin{array}{rcl}||\vec{u_1}+\vec{u_2}||&=&\sqrt{||\vec{u_1}+\vec{u_2}||^2}&=&\sqrt{(\vec{u_1}+\vec{u_2})^2}&=&\sqrt{\vec{u_1}^2+2\,\vec{u_1}.\vec{u_2}+\vec{u_2}^2}\end{array}$

Donc :
$\fbox{||\vec{u_1}+\vec{u_2}||=\sqrt{||\vec{u_1}||^2+2.||\vec{u_1}||.||\vec{u_2}||.\cos(\pi-\alpha)+||\vec{u_2}||^2}}$

Sauf erreur.

Nicolas

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de niveau terminale
41 fiches de physique - chimie en terminale disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

somme de vecteurs

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique