Bonjour
Cet énoncé est sérieusement daté et contient des erreurs :

1° HCl n'est pas l'acide chlorhydrique mais un gaz : le chlorure d'hydrogène. Ce gaz est très soluble dans l'eau et réagit de façon totale sur elle pour former des ions oxonium H₃O⁺ et des ions chlorure spectateurs Cl^-. C'est la solution ainsi obtenue qu'on appelle l'acide chlorhydrique.
2° : de même, en solution aqueuse Na2CO3 n'existe pas : le carbonate de sodium est un solide ionique qui, dans l'eau conduit à une solution contenant deux fois plus d'ions sodium que d'ions carbonate.
3° : pour une meilleure compréhension, depuis au moins une cinquantaine d'années, on écrit les équations chimiques en prenant en compte uniquement les espèces qui interviennent dans la réaction. Ici, la réaction entre l'acide chlorhydrique et le carbonate de sodium solide conduit à la réaction quasi totale d'équation :
H₃O⁺ + Na₂CO_3(solide) 2Na⁺ + HCO₃^- + H₂O
Il te faut remplir un tableau d'avancement puis utiliser la relation classique entre le pH, le pKa et le logarithme décimal du rapport des concentrations en base et en acide conjugué.

v:100mL
c: 0.08M
pH = 6.35
pka1 a H2CO3 =6.35
pka2 H2CO3= 10.33
pka HCL=- 8.4
MM Na2Co3 =106

concentration H+ =1O-6,35 = 4,46X10-7mol/L
H+ =0,08-4,46X10-7=0,0799mol/L

X=7,99x10-3mol

X=7,99x10-3mol x106= 0.847g

c'est bon comment ca ?

Le pH final renseigne sur la concentration finale en ions H3O⁺ : celle-ci est totalement négligeable puisque le pH final est proche de 7. Il faut donc remplir un tableau d'avancement qui tient compte des quantités introduites . On peux considérer que la réaction est totale. La quantité d'ions oxonium introduite est connue. Tu peux écrire que la quantité d'ion carbonate introduite est égale à m/M où m est la masse  de carbonate de sodium introduite et M la masse molaire du carbonate de sodium.

Bonjour, cette fois ci j'arrive a 565.3mg

C'est bien cela. Il conviendrait d'arrondir à 565mg.

Bonjour, j'ai suivi le déroulement de ce problème, mais je n'arrive toujours pas à obtenir le résultat final de 565mg. J'ai réalisé un tableau d'avancement : j'ai trouvé 0,008 mol d'ions oxonium, mais je bloque pour déterminer le nombre de mol d'ions carbonate a ajouté pour finalement retrouver la masse cherchée. Désolé du dérangement et Merci pour votre attention !

Il te faut écrire l'équation de la réaction qui se produit ; remplir un tableau d'avancement sachant que le pH obtenu correspond à un cas particulier.
PS : l'équation de la réaction doit faire intervenir les espèces effectivement présentes en solution ; pas les formules brutes.