Attention, a sin q = 1
a 2 solutions dans [0 ; 2Pi]

sin(q) = (1/a)

solution 1: q = arcsin(1/a)

solution 2: q = Pi - arcsin(1/a)

D'après ton dessin, c'est la solution 2 qui convient.

Attention si tu le fais à la calculette.

METTRE LA CALCULETTE EN MODE RADIAN

non çà ne marche pas ,

j'ai une fonction sinusoidale dont l'amplitude est de 1,5 , la pulsation est égale à 1 et cette fonction coupe Oy en 1 comme sur le schéma , en descendant .
En trichant je tape dans mon tracer de fonction :

y = 1,5sin(x + 0,76pi) et j'ai à peu près la courbe que je souhaite

mais je ne sais pas retrouver 0,76pi qui est la phase , je pensais que la phase était tjs égale à :

q = arcsin(1/a) , soit ici :

a = arcsin (2/3)

je ne comprends pas non plus ce Pi - arcin ...

je pensais que il fallait tjs faire + 2kpi , je ne sais plus quoi penser :'(

amplitude 1,5

sin(q) = (1/1,5) = 0,666666

Pi - arcsin(x) = Pi - arcsin(0,66666) = 2,41

on a v(t) = 1,5.sin(wt + 2,41)

et cela doit marcher
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Si tu veux à tout prix exprimer le déphasage en fraction de Pi, alors à partir de ce qui vient d'être trouvé tu fais:

2,41 = a.Pi
a = 2,41/Pi = 0,7677

Et on a alors: v(t) = 1,5.sin(wt + 0,7677.Pi)

Et bien entendu 0,7677.Pi est égal au 2,41 radians trouvés depuis le début.
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bon fort bien , mais pourquoi fais tu Pi - arcsin(x) au lieu du classique a = sin x ? , moi je n'ai pas ceci dans mon cours ...

Pourquoi y a t-il 2 solutions dans [0 ; Pi] à une équation du type A.sin(q) = 1  ?

Si tu dessines une sinusoïde, il y a 2 valeurs qui conviennent pour q à partir de l'équation A.sin(q) = 1  
(Voir sur le dessin)

Une de ces solutions est q = arcsin(1/A)
L'autre est Pi - arcsin(1/A)
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Cela peut aussi se traduire par le fait que sin(x) = sin(Pi-x)

merci pour cette bonne explication et ce beau schéma