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simplification d'une équation de conductance

Posté par
dax 28-10-08 à 23:40

Bonjour, voila j'ai une équation à simplifier mais je ne sais pas si ce que j'ai trouver correspond à un bon résultat.

on a Go= k/V  [ (na+) + (HO-)] (1)

Gt= k/V [ ( (Na+) No + (HO-) (No-X) + (HCO2-)X ]



(Na+)= 5,01.10^-3, (HO-)= 19,9.10^-3 , (HCO2-)= 5,46.10^-3, V= 0,2l, No=0,1mol

en simplifiant je trouve Gt= Go - X (No/V) ((HCO2-) + (HO-))

est-ce bon?

Posté par
Barbidouxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 09:15

La première équation devrait s'écire :
G_0=\left(\frac{k n_0}{V}\right)[\lambda(Na^+)+\lambda(OH^-)]
et la seconde
G_0=G_0-\left(\frac{k x}{V}\right)[\lambda(OH^-)-\lambda(HCO2^-)]

Posté par
daxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 15:35

En fait je dois simplifier la seconde équation pour l'obtenir sous la forme ax + b avec a et b constantes dans lesquelles apparaissent les conductivités molaires ionoques et les quantités de matière initiales No.

Mais comment arrive tu à:

Gt= Go - ( kx/V) [(OH-) - (HCO2-)]

Pourquoi tu as un "-" entre les deux conductivité molaires ionique é pourquoi x est multiplier par k/V alors que moi je trouve un + et No/V ?

Posté par
Barbidouxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 15:59

Réaction :
..............OH^(-)+ H^(+)---->H2O
t=0.........(n0).......(x)..........excès
La réaction est supposée totale
..............OH^(-)+ H^(+)---->H2O
tfin.........(n0-x)....(0).......excès

[Na^+]=n_0/V\\ \\ [OH^-]=(n_0-x)/V\\ \\ [HCO_2^{-}]=x/V

Les ions Na^(+) et HCO_2^{-} sont indifférents :

G=k \sum_i []_i\times\lambda_i\\ \\ G=k([Na^+]\lambda(Na^+)+[OH^-]\lambda(OH^-)+[HCO_2^{-}]\lambda(HCO_2^{-})\\ \\ G=\frac{k}{v}(n_0\lambda(Na^+)+(n_0-x)\lambda(OH^-)+x\lambda(HCO_2^{-})\\ \\ G=\frac{k}{v}(n_0[\lambda(Na^+)+\lambda(OH^-)]-x[\lambda(OH^-\lambda(HCO_2^{-}]\\ \\ G=G_0-\frac{k}{v}x[\lambda(OH^-\lambda(HCO_2^{-}]\\ \\ \\ \\

Posté par
daxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 16:20

c'est moi qui me suis trompé!! J'avais déjà trouvé cette simplification mais quand j'ai tenté de vérifier si elle était exacte je trouvais des onductances négatives
Exemple: a t= 3min G= 2,16 x=0,46 k= 0,01m V=0,2l

en utilisant l'équation, je trouve que G a linstant t=3min et un nombre négatif !! G= - 5,85.10^-3 S
Voilà pourquoi je n'étais pas sure de ma simplification

Posté par
daxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 16:33

Go= 2,5.10^-6

Posté par
Barbidouxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 16:52

La formule données est correcte mais  attentions aux unités.
V est en m^3

Si n0=0,1 mol difficile de comprendre que x=0,45 pour t=3 min où alors x n'est pas l'avancement... mais l'avancement volumique puisque la concentration initiale vaut 0,5 mol/L=500 mol/m^3 dans ce cas la formule est différente et s'ecrit :
G=G_0-k\,x[\lambda[OH^{-}]-\lambda[HCO_2^{-}]
où x s'exprime en mol/m^3 et G en Siemens et k en m

Posté par
daxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 18:11

je m'excuse je me suis encore trompé No= CoV= 1.10^-2 . 0,2= 2.10^-3

Posté par
daxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 18:16

et x est bien l'avancement d'après le tableau de valeur donné dans l'exercice

Posté par
Barbidouxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 18:23

Ce n'est pas possible l'avancement est toujours inférieur (au plus égal) au nombre initial de moles. Peut être le taux d'avancement ???

Posté par
daxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 18:30

Oula décidémment je pense que je devrai être moins étourdi a t=3min x= 0,46 mmol
Je m'excuse c'était mmol et non mol

Posté par
Barbidouxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 18:42

Dans ce cas tout devrait être correct et la formule à utiliser

G=G_0-k\,\frac{x}{V}[\lambda[OH^{-}]-\lambda[HCO_2^{-}]
avec
G_0=\frac{k\,n_0}{v}[\lambda(Na^+)+\lambda(OH^-)]
Attention V en m^3
où encore
G_0=k\,C\,[\lambda(Na^+)+\lambda(OH^-)]
Attention C en mol/m^3

Posté par
daxre : simplification d'une équation de conductance 29-10-08 à 19:02

Donc en fait c'était un problème d'unité!! merci de m'avoir éclairé/ Tous mes résultats vérifiés sont correcte


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