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Service au tennis

Posté par
sabre000001
08-02-09 à 20:49

bonjour,
j'ai des difficultés pour répondre à plusieurs questions de ce cet exercice.
Pouvez vous m'aider ?
Au service, un joueur de tennis frappe une balle de tennis de masse m=58g à une hauteur h=2,40m au-dessus du sol et lui communique une vitesse de valeur v_0= 116km/h. On  modélise la situation en représentant la balle par un corps ponctuel et en assimilant le mouvement à un mouvement de chute libre.
a) Calculer l'énergie cinétique et l'énergie potentielle de pesanteur de la balle au moment où elle quitte ma raquette.
b) Calculer l'énergie potentielle de pesanteur, l'énergie cinétique et la vitesse de la balle au moment où elle frappe le sol dans le rectangle de service de l'adversaire.
c) Représenter à l'aide d'un diagramme les échanges d'énergie au cours de ce déplacement avant le contact avec le sol.
d) En réalité, la vitesse d'impact sera-t-elle supérieure, inférieure ou égale à celle qui a été calculée à la question b) ? Justifier

ce que j'ai fait :
a) Ec = \frac{1}{2} mv² = \frac{1}{2} x 58.10^{-3} x (32,2²) = 30,1J       Epp = mgh = 1,4J
b) Pour un corps tombant en chute libre, la quantité Ec+Ep est constante au cours du mouvement : lorsque l'énergie cinétique augmente, l'énergie potentielle diminue et inversement. Donc quand la balle touche le sol : Ec_2=Epp= 1,4 J et Epp_2 = Ec = 30,1 J
problème : je ne sais pas comment calculer la vitesse de la balle (si on néglige les frottements je pense qu'elle serai identique, mais il n'est pas dit dans l'énoncé que ces frottements sont négligés).
c)c'est bon pour cette question
d) La vitesse d'impact sera inférieure car l'air exerce une force de frottement sur la balle durant son trajet.

Pouvez vous m'aider SVP ? merci d'avance.

Posté par
Coll Moderateur
re : Service au tennis 09-02-09 à 13:45

Bonjour,

D'accord pour tes réponses aux questions a et d

Question b : ce n'est pas tout à fait cela.
Oui, quand l'énergie potentielle de pesanteur diminue, alors l'énergie cinétique augmente
Tu as bien précisé que la somme des deux est constante
Que vaut l'énergie potentielle de pesanteur juste avant que la balle frappe le sol
Epp = m.g.h et h 0 donc...

Continue (recommence cette question b) !

Posté par
sabre000001
Servie au tennis 13-02-09 à 19:00

Lorsque la balle touche le sol, l'altitude de son centre d'inertie est presque nulle donc Epp_2=mgh_2O J
Ec_2=Ec_1=30,1 car les frottements sont négligés.
A = haut de la hauteur de h, B = base de cette hauteur. Pour calculer la vitesse de la balle quand elle touche le sol (en un point I), je ne sais pas comment faire. Pouvez vous m'aider ?
désolé, je n'ai pas pu répondre plus tôt car je suis interne

Posté par
Coll Moderateur
re : Service au tennis 13-02-09 à 19:12



Quelle est l'énergie mécanique au moment où la balle quitte la raquette ?

Oui, l'énergie potentielle est quasi nulle au moment de l'arrivée au sol.

Quelle est l'énergie cinétique à l'arrivée au sol ?

Posté par
sabre000001
re : Service au tennis 13-02-09 à 19:40

Au moment où la balle quitte la raquette, l'énergie mécanique est de 31,5 J
L'énergie mécanique est conservée. On choisi l'origine de l'axe Oz au niveau du sol. Au point A, z_A = 2,4O m ; au point B, z_B = 0,0 m. Comme l'énergie mécanique est constante, Ec(A) + Ep(A) = Ec(B) + Ep(B) d'où Ec(B)= Ec(A) + Ep(A) - Ep(B) = 33,7 J

Posté par
sabre000001
re : Service au tennis 13-02-09 à 19:41

Non 30,1 J *

Posté par
Coll Moderateur
re : Service au tennis 13-02-09 à 19:45



Citation :
Au moment où la balle quitte la raquette, l'énergie mécanique est de 31,5 J
L'énergie mécanique est conservée.


Nous sommes d'accord... alors ?
. Quelle est l'énergie mécanique à l'arrivée au sol ?
. Quelle est l'énergie potentielle à l'arrivée au sol ?
. Quelle est l'énergie cinétique à l'arrivée au sol ?

Posté par
sabre000001
re : Service au tennis 13-02-09 à 20:06

L'énergie mécanique à l'arrivée au sol est de 31,5 J car elle est constante.
L'énergie potentielle à sol est voisine de O car la hauteur du centre d'inertie est voisin de 0 à ce moment.
Em = Ec + Ep
Ec(A) + Ep(A) = Ec(B) + Ep(B) d'où Ec(B)= Ec(A) + Ep(A) - Ep(B) = 30,1 + 1,4 - 0 = 31,5 J

Posté par
Coll Moderateur
re : Service au tennis 13-02-09 à 20:10



Oui, l'énergie mécanique à l'arrivée au sol est totalement sous la forme d'énergie cinétique. L'énergie potentielle de pesanteur a diminué lors de la descente et s'est transformée en énergie cinétique.
Donc l'énergie cinétique à l'arrivée vaut bien 31,5 joules, l'énergie mécanique qu'avait la balle au départ

Tu peux maintenant en déduire la vitesse à l'arrivée (dans cette approximation de la chute libre, sans frottement avec l'air)

Posté par
sabre000001
re : Service au tennis 13-02-09 à 20:24

soit :
\frac{1}{2}mv_B² = \frac{1}{2}mv_A² + mg(z_B - z_A) = \frac{1}{2}v_B² + \frac{1}{2}v_A² + g(z_B - z_A) d'où vB = 221 m/s
Est-ce correct ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Service au tennis 13-02-09 à 20:30

Presque 800 km.h-1...

Impossible voyons !

La balle quitte la raquette à 116 km.h-1 c'est-à-dire environ 32,2 m.s-1
Elle a une énergie cinétique d'environ 30,1 joules

Elle arrive au sol avec une énergie cinétique d'environ 31,5 joules
c'est supérieur, mais pas de beaucoup quand même...
alors la vitesse à l'arrivée est supérieure mais pas de beaucoup non plus.

Il faut aussi que tu apprennes à critiquer tes résultats pour que tu puisses décider de recommencer si ces résultats te semblent aberrants (ce qui aurait dû être le cas ici).

Posté par
sabre000001
re : Service au tennis 13-02-09 à 21:41

je trouve 33 m/s soit 118.8 km/h
est-ce correct ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Service au tennis 13-02-09 à 21:45



Et tu as répondu correctement à la question d en postant l'énoncé. Il est évident qu'une balle de tennis est considérablement ralentie par les frottements de l'air.

Posté par
sabre000001
re : Service au tennis 13-02-09 à 21:49

ok merci beaucoup d'avoir pris du temps pour m'aider !  
bonne soirée et peut-être à une prochaine fois.

Posté par
Coll Moderateur
re : Service au tennis 13-02-09 à 21:51

Je t'en prie. Bonne soirée à toi aussi.
A une prochaine fois !

Posté par
sabre000001
re : Service au tennis 15-02-09 à 20:25

j'ai encore une question qui me taraude l'esprit :

Citation :
Donc l'énergie cinétique à l'arrivée vaut bien 31,5 joules, l'énergie mécanique qu'avait la balle au départ

Ce n'est pas l'énergie potentielle ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Service au tennis 16-02-09 à 08:03

Tu as raison de ne pas laisser de questions dans l'ombre.

Au départ :
. énergie cinétique (parce que la balle va à 116 km.h-1) : 30,1 joules
. énergie potentielle de pesanteur (parce que la balle est à 2,40 m au-dessus du sol, niveau de référence) : 1,4 joules
. énergie mécanique (somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur) : 31,5 joules

A l'arrivée :
. énergie mécanique (elle est constante, si l'on néglige les frottements) : 31,5 joules
. énergie potentielle de pesanteur (parce que la balle est au niveau de référence) : 0 joule
. énergie cinétique (qui va permettre de calculer la vitesse de la balle) : 31,5 - 0 = 31,5 joules

Posté par
hanna3
re : 18-02-10 à 16:12

Bonjour à tous (=

C'est juste pour une petite question, j'ai le même exercice mais seulement je ne comprends pas comment faire pour trouver la vitesse de la balle arrivée au sol

Merci d'avance (=

Posté par
Clairli
re : Service au tennis 31-03-12 à 12:24

Le a ) est faut non ?
Puisque 58g =0.058 kg et non 0.0058 ? Ce qui fait qu'on trouve 3.1*10-5J
Et Epp=136.6, car o.058*9.81*240= 136.56 J
Dites le moi, si je me trompe.

Posté par
loulouDU80
Service au tennis 12-05-13 à 11:58

Bonjour!

J'ai un petit problème sur le même exercice: je ne sais pas comment calculer la vitesse de la balle.
Pouvez vous m'aider?

Merci d'avance

Posté par
Coll Moderateur
re : Service au tennis 12-05-13 à 12:05

Bonjour,

Qu'as-tu fait ?
À quelle question es-tu arrêté(e) ?



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