Niveau première

seconde loi de newton

Posté par
iraqui 01-01-11 à 14:26

salut tout le monde je suis bloqué face a un exercice dont l'énoncé est le suivant:
Dans un ascenseur, une personne de centre d'inertie G et de masse 70kg est immobile par rapport à la cabine.
Comparer les valeurs du poids de la personne et de la réaction du plancher de l'ascenseur dans les cas suivants:
   1) la cabine est immobile.
   2) la cabine s'élève a vitesse constante.
   3) la cabine ralentit tout en s'élèvent.
   4) la cabine descend en ralentissent.
Merci d'avance.

Posté par re : seconde loi de newton 02-01-11 à 12:07

Salut,

Système : la personne de masse m et de centre d'inertie G
Référentiel : le sol, terrestre supposé galiléen

Bilan des forces :
* le poids de la personne
* la réaction du plancher de l'ascenseur sur la personne

D'après la deuxième loi de Newton :

$\vec{P} + \vec{R} = m.\vec{a}$

<=> $3$\fbox{\vec{P} + \vec{R} = m.\frac{d\vec{v}}{dt}}$

1. La cabine est immobile donc $\vec{v} = \vec{0}$

soit $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$ <=> $3$\fbox{\vec{P} = - \vec{R}}$

(donc en valeur, on a P = R)

2. La cabine d'élève à vitesse constante donc $\frac{d\vec{v}}{dt}} = \vec{0}$

soit $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$ <=> $3$\fbox{\vec{P} = - \vec{R}}$

(donc en valeur, on a P = R)

Posté par re : seconde loi de newton 02-01-11 à 12:13

3. On projette la relation sur un axe (Oz) vertical orienté vers le haut :

on a donc $$R - P = m \frac{dv}{dt}$

La cabine ralentit donc v est décroissante <=> $\frac{dv}{dt} <0$

soit l'inégalité $R - P < 0$ car m > 0

d'où R < P

4. On projette la relation sur un axe (Oz) vertical orienté vers le bas

$P - R = m\frac{dv}{dt}$

La cabine ralentit donc v est décroissante <=> $\frac{dv}{dt} <0$

soit $P - R < 0$

d'où P < R

Calculs à vérifier, je ne suis jamais à l'abri d'une erreur ...
Bonne année 2011

PS : le participe présent d'un verbe du premier groupe a pour terminaison ant

donc

Citation :
la cabine ralentit tout en s'élèvant.

Posté par re : seconde loi de newton 02-01-11 à 12:32

merci beaucoup pour votre réponse et désolé pour la faute de frappe

Posté par re : seconde loi de newton 02-01-11 à 14:00

Je t'en prie

A+

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