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satellites geostationnaires et quasi polaires
bonjour
j'ai un exercice de physique a faire et la fin me pose probleme
voila l'enoncé
les satellites géostationnaires evoluent dans le plan equatorial à une altitude d'environ 35 800 km et restent a la verticale d'un point fixe de la surface terrestre.
1. quel est le mouvement d'un satellite geostationnaire par rapport au referentiel terrestre?
2. en completant le schema figurant ci dessous (le schema n'est evidement pas a l'echelle pour les distances RTet OS), montrer geometriquement qu'il n'est pas possible d'observer les regions polaires depuis un satellites géostationnaire.
3. etablir que le parallele nord(+81.3°)et le parallele sud (-81.3°) separent les zones observables ou non observables
les satellites quasi polaires ont des orbites tres inclinées par rapport au plan de l'equateur, ils survolent donc des regions situées a proximites des poles du globe terrestre
4. en utilisant la 3eme loi de Kepler, indiquer a quelle altitude doit evoluer un satellite quasi polaire dont la periode de revolution est de 103 minutes
voila ce que j'ai trouvé
1. le satellite apparait immobile
2. j'ai pas trouvé
3. pareil
4. T= 2
(RT+h)3/G*MT
on descend pour arriver a
h= 3[(G*MT*T²/4²] - RT
= 3[(6.67*1011*5.98*1024*6180²)/4²]-6.38*104
=9.0*103km
merci 2) Tu traces les tangentes à la Terre passant par le satellite et dans un plan perpendicualire au plan équatorial.
On voit bien sur le dessin que les 2 zônes près des pôles ne sont pas "visibles" par le satellites.
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3)
Voir dessin:
Dans le triangle SOA rectangle en A:
OA = OS.sin(ASO)
6380 = (35800+6380).sin(ASO)
sin(ASO) = 0,151256...
angle(ASO) = 8,7°
angle(NOA) = angle(ASO) (angles à cotés perpendiculaires)
-> angle(NOA) = 8,7°
Donc cela correspond au parallèle Nord de 90° - 8,7°, soit 81,3°
On fait un calcul analogue dans la partie sud, et on a finalement:
Zone visible par le satellite: du parallèle 81,3° Sud au parallèle 81,3° Nord
Zones invisibles par le satellite: du parallèle 81,3° Sud au Pôle Sud et du parallèle 81,3° Nord au Pôle Nord.
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4)
Gm'/d² = w²d
Gm'/d² = (2Pi/T)²d
T²/d³ = 4Pi²/Gm'
Avec G = 6,67*10-11 Nm²/kg² la constante de gravitation.
m' la masse de la Terre: 5,98.10^24 kg.
T²/d³ = 4Pi²/(6,67*10-11 * 5,98.10^24)
T²/d³ = 9,9.10^-14
Si T = 103 min = 6180 s
d³ = 6180² / 9,9.10^-14
d³ = 3,857.10^20
d = 7279707 m = 7280 km
Avec le rayon de la Terre = 6380 km, l'altitude est donc: 7280 - 6380 = 900 km
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Sauf distraction. 
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