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Satellite géostationnaire
Bonsoir, aidez-moi svp.
Problème
On donne : Rayon de la terre R = 6400 km ; champ gravitationnel terrestre au sol = 9,8 SI.
1) Un satellite tourne autour de la terre dans le plan équatorial. Son orbite est circulaire de rayon r = 18000 km. Il se déplace vers l'Est.
a) Trouver sa période dans le repère géocentrique.
b) Trouver sa période pour un observateur terrestre situé sur l'équateur (intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du satellite par la verticale de l'observateur).
2) Le satellite tourne autour de la terre dans le plan équatorial. Il se déplace vers l'Est, son altitude est Z.
Ce satellite est géostationnaire. Que signifie ce terme ? Calculer son altitude Z.
On suppose que la rotation sidérale de la terre est de 24 h.
D'accord.
C'est dans quel référentiel la période d'un satellite géostationnaire vaut 86164 s (1 jour sidéral) ?
Par définition d'un satellite géostationnaire, quelle est sa période dans le référentiel terrestre ?
Un satellite géostationnaire paraît immobile par rapport à un observateur terrestre. Sa période est donc nulle.
Alors il s'agit du référentiel géocentrique où T = 1 jour sidéral.
Donc les réponses attendues aux questions 1.a) et 1.b) sont respectivement T = 1 jour sidéral et T = 0
C'est ça ?
Ah d'accord, comme l'énoncé dit qu'il tourne autour de la terre dans le plan équatorial et qu'il se déplace vers l'Est, j'ai aussitôt déduis qu'il s'agit d'un satellite géostationnaire.
Oui, par définition, la période est :
Avec relation obtenue en appliquant le TCI sur le satellite et en projetant sur la normale.
Quand je fais l'application numérique, je trouve
T = 37 798,24 s
Soit T 
10 h 29 min 56 s
La méthode est correcte mais le texte dit : "Son orbite est circulaire de rayon r = 18000 km" et non altitude.
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