Bonsoir,

Une boule pleine en laiton, de rayon R=5,00 cm tourne autour d'un axe vertical passant par son centre O
On note A et B, les points où l'axe traverse la boule et M un point situé à la périphérie de la boule et tel que l'angle ()soit égal à 90° (voir figure 2).

À un instant t₀ on note le vecteur-vitesse du point M et V₀ la norme de ce vecteur.

1. Exprimer et calculer la masse de la boule (on rappelle qu'une boule de rayon R a un volume égal à )
Masse volumique du laiton : μ = 8 400 k g ⋅ m^-3

2. a) Indiquer quels sont les points de la boule dont le vecteur-vitesse, à la date t₀ a une norme égale à V₀.
b) Y a-t-il d'autres points de la boule dont le vecteur-vitesse à la date t₀ soit égal à . Si oui, indiquer lesquels.

3. Exprimer et calculer la vitesse angulaire de rotation de la boule à la date t₀ si V₀ = 2,0 m ⋅s^-1

4. On considère un point P situé sur la surface de la boule et on note α l'angle (). Calculer la valeur de l'angle α pour que la valeur de la vitesse du point P soit, à chaque instant, la moitié de celle du point M.

1.

c'est bien trois chiffres significatifs?

2. a) la droite (AB) coupe la boule en un disque de centre O. Tous les points de ce cercle ont, à la date t₀, une norme égale à V₀

b) Les points M, A, B et un point que j'appelerais S (de l'autre côté de M).
Mais là je réponds un peu au hasard ...

3. Une formule que j'ai trouvée sur le net car dans mon cours je n'ai qu'une formule avec et :


4. Aucune idée.

Merci de m'aider