Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Résolution d'exercice : mouvement électron condensateur plan
Bonjour,
J'ai un DM à faire pour la rentrée et je suis bloquée à la dernière question de l'exercice :
"A la fin du XIXe siècle, les premières déterminations de la masse de l'électron utilisaient la déviation d'un faisceau d'électrons dans un champs électrique.
On considère un condensateur plan dont les armatures sont distantes de L =4,00 cm et longues de D = 10,0 cm. On leur impose une tension U = 400 V.
Un électron, de masse m, pénètre au point O équidistant des plaques avec une vitesse Vo parallèle aux armatures, de norme vo = 2,50*107 m.s^-1.
b. En négligeant le poids de l'électron devant la force électrique qu'il subit, montrer que l'équation de la trajectoire est y(x) = (eU/2mL)*(x22/Vo2).
c. L'ordonnée de l'électron au moment de sa sortie du condensateur est ys = 14 mm. En déduire une valeur du quotient e/m, puis de la masse m de l'électron. La comparer avec la valeur aujourd'hui admise m = 9,11*10-31 kg.
J'ai réussi les questions a (il fallait compléter un schéma) et b. Par contre je ne sais pas comment résoudre la c.
J'ai commencé par utiliser la relation démontré dans la b (à savoir : y(x) = (eU/2mL)*(x22/Vo2) = 14*10-3.
J'ai réussi à isoler e/m : e/m = 2L [(ys/(x2/vo)]/U
Merci beaucoup de vos réponses.
***Titre complété***
e/m = 2L [(ys/(x2/vo2)]/U
J'ai oublié le carré à vo.
Ce que je ne comprends pas, c'est comment résoudre ça en sachant que l'on a pas x.
Bonjour,
Bienvenue sur le forum.
Il faudrait que tu détailles davantage tes réflexions avec davantage de rédaction pour expliquer ce que tu as fait.
En l'état c'est inexploitable.
Je te rappelle qu'un exercice de mécanique on commence toujours de la même manière : système, référentiel, bilan des forces, hypothèses et loi considérées ...
Merci de votre réponse.
Je vais expliquer mon raisonnement.
Pour la b) :
Système : Electron
Référentiel : Terrestre supposé Galiléen.
D'après la deuxième loi de Newton :
am = (bilan des forces)
am = (q*E)/m
On projette :
(je fais la projection sur les axes (O, x, y). On trouve Ex = O et Ey = -E
On en déduit que ax = 0 et ay = - (E*q)/m
vx = 0 + k1
vy = - (E*q*t)/m + k2
or à t = 0s : vox = 2,5*107 m.s-1
voy = O
car vo est parallèle aux armatures.
donc :
vx = vo
vy = - (E*q*t)/m
De plus :
OMx = vo + k3
OMy = - (E*q*t2)/2m + k4
or à t = 0s : OOx = 0
OOy = 0
Donc :
OMx = vot +
OMy = - (E*q*t2)/2m
On a x = vot
Ainsi t = x/vo
Et :
y =- (E*q*t2)/2m
y =- (E*q*(x/vo)
2)/2m
y = (eU/2mL)*(x2/vo2) car E = U/L et e = -q
Merci de votre réponse.
Je vais expliquer mon raisonnement.
Pour la b) :
Système : Electron de masse m et de centre d'inertie G
Référentiel : Terrestre supposé Galiléen.
Où est le bilan des forces ?
D'après la deuxième loi de Newton :
am = (bilan des forces) non, on commence par écrire une relation vectorielle avant de projeter. Et attention à l'écriture : m * a ou a * m
am = (q*E)/m cette relation n'est pas correcte et tu ne définis pas tes notations "q" et "E"
On projette sur quel axe ? Où est le schéma de la situation ?
(je fais la projection sur les axes (O, x, y). On trouve Ex = O et Ey = -E => pas de schéma posté => ce que tu écris peut être vrai ou non
On en déduit que ax = 0 et ay = - (E*q)/m impossible de confirmer cela sans schéma
vx = 0 + k1
vy = - (E*q*t)/m + k2
or à t = 0s : vox = 2,5*107 m.s-1
voy = O
car vo est parallèle aux armatures.
donc :
vx = vo
vy = - (E*q*t)/m
De plus :
OMx = vo + k3
OMy = - (E*q*t2)/2m + k4
or à t = 0s : OOx = 0
OOy = 0
Donc :
OMx = vot +
OMy = - (E*q*t2)/2m
On a x = vot
Ainsi t = x/vo
Et :
y =- (E*q*t2)/2m
y =- (E*q*(x/vo)
2)/2m
y = (eU/2mL)*(x2/vo2) car E = U/L et e = -q
la FAQ du forumMerci pour votre réponse.
Est-ce-que la somme des forces est : ?
D'après la deuxième loi de Newton :
J'avais mal écrit ce que j'avait trouvé hier, j'en suis désolée. Par contre je ne vois pas comment définir q et .
On projette sur l'axe (O ; x ; y) :
(Image 1)
On trouve
J'ai recopié le schéma de l'exercice (il s'agit de la deuxième image, je l'enverrai dans le prochain message). J'y ai juste ajouté le champ électrique \vec{E} engendré par le condensateur (c'est la question a de l'exercice).
Merci pour votre aide sur le début de la question b. J'ai encore essayé de résoudre la question c mais n'ai pas plus avancé que la veille.
Je viens de me rendre compte que j'ai oublié de mettre le O sur mon axe (O ; x ; y).
Sinon, voici le schéma de l'énoncé + le vecteur E.
Comme convenu, me revoici !
Est-ce-que la somme des forces est :
D'après la deuxième loi de Newton :
J'avais mal écrit ce que j'avait trouvé hier, j'en suis désolée : l'essentiel est d'en prendre conscience et de corriger cela pour progresser
Par contre je ne vois pas comment définir q et
Quelle est la charge portée par un électron ? Comment l'exprimer en Coulomb ?
Comment exprimer le champ électrostatique avec la différence de potentielle U ?
On projette sur l'axe (O ; x ; y) :
(Image 1)
On trouve
J'ai recopié le schéma de l'exercice (il s'agit de la deuxième image, je l'enverrai dans le prochain message). J'y ai juste ajouté le champ électrique \vec{E} engendré par le condensateur (c'est la question a de l'exercice) nickel.
Merci pour votre réponse !
Le problème est que je n'arrive pas à résoudre la dernière question de l'exercice. Je ne sais absolument pas comment faire…
Pourriez vous me donner quelques indications s'il-vous-plaît ?
Bonjour,
Tu n'as pas répondu à mes questions :
Quelle est la charge portée par un électron ? Comment l'exprimer en Coulomb ?
Comment exprimer le champ électrostatique avec la différence de potentielle U ?
Cela te permet d'aboutir à l'équation de la trajectoire proposée avec les conditions initiales que tu as rappelées.
Dès que tu as établi cette équation y = f(x) et qu'on te dit que "l'ordonnée de l'électron au moment de sa sortie du condensateur est ys = 14 mm", alors tu as l'équation
y (x = L) = 14.10-3 m qui te permet de trouver le rapport e/m.
Merci pour votre réponse. J'essaierai ce soir de résoudre la dernière question.
La charge portée par un électron est négative.
La charge portée par un électron est q = - 1,6.10-19 C
Et j'avoue que je ne comprends pas la dernière question.
Oui voilà pour la charge élémentaire !
Et pour la valeur du champ électrique E = U/L si je me fie à ton schéma.
Pour la dernière question, tu as déterminé l'équation de la trajectoire y = f(x).
C'est donc une fonction qu'on te demande d'étudier et on te donne une valeur particulière prise pour l'ordonnée à la sortie du condensateur, donc à x = D = ...
On a alors y(x = D) = 14.10-3 m <=> ...
Bonjour.
Merci beaucoup pour votre aide. J'ai réussi à résoudre la dernière question en trouvant e/m = 1.75*1011
Donc m = e/1.75*1011
m = 1,6.10-19/1.75*1011 = 9,14*10-31kg.
On nous demande ensuite de comparer cette valeur avec celle qui est aujourd'hui admise : 9,11*10-31kg.
Pensez-vous que je dois faire une division ? (valeur expérimentale/valeur théorique)*100 ?
Ce rapport est égal à 99,64. Mais je ne sais pas quoi faire de ce nombre.
Bonjour,
ça m'a l'air pas mal tout ça !
Il faut que tu calcules l'écart relatif : il n'est pas égal à la formule proposée.
Merci pour votre réponse.
Il me semble que l'écart relatif est .
((|Valeur théorique - Valeur expérimentale|) / Valeur expérimentale)*100 ?
Donc (|9.11*10-31 - 9,14.10-31|)/9,14.10-31)*100 = 0,3
L'écart relatif est égal à 0,3, on en conclut que les valeurs théoriques et expérimentales sont très proches.
C'est ça ?
Donc on trouve Écart relatif = 0,0033.
On en déduit que la valeur théorique est très proche de la valeur expérimentale.
Annuler
connectez vous