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Relativité restreinte, paradoxe de Langevin
Bonjour,
Je me posais quelques questions sur un exercice que je suis en train d'effectuer sur le paradoxe de Langevin en relativité restreinte. Je sais que ce thème à été de nombreuses fois abordé sur Internet, mais je ne trouve rien de satisfaisant répondant à mes questions. C'est pour cette raison que je me permets de poster ce message.
En fait, j'ai deux frères jumeaux dont le 1er part sur une planète et dont la durée de son voyage (durée propre) vaut 5.81 années. La durée de ce voyage vaut depuis la Terre 7.26 années (durée impropre).
Il m'est alors demandé la différence d'âge entre les deux jumeaux après que le frère parti en voyage pendant 5 ans soit revenu.
Selon moi, je pense que le frère qui revient du voyage est plus jeune de 2.90 années car la différence des deux durées vaut 7.26-5.81 = 1.45, que l'on multiplie par 2 car il s'agit d'un aller-retour, soit donc 1.45*2=2.90.
Ensuite, il m'est demandé quelle serait la différence d'âge entre les deux jumeaux si le 1er parti serait resté sur son lieu de destination tandis que le second l'aurait rejoint plus tard.
Je pense ici que la différence d'âge entre les 2 frères est à nouveau nulle.
Voilà, est-ce que mes raisonnement sont justes ?
Merci beaucoup
Cordialement,
Kokux0503
Bonsoir,
Il faudrait recopier l'énoncé tel qu'il est donné.
Il m'est alors demandé la différence d'âge entre les deux jumeaux après que le frère parti en voyage pendant 5 ans soit revenu.
Pendant 5 ans pour qui?
Cela n'est pas indiqué, mais 5 ans passée sur une planète à l'autre bout de l'Univers ou 5 ans passée sur Terre s'écoule de la même façon, non ? C'est uniquement avec l'aller et le retour qu'une différence apparaît.
mais 5 ans passée sur une planète à l'autre bout de l'Univers ou 5 ans passée sur Terre s'écoule de la même façon, non ?
Pas forcément, c'est justement un des résultats troublants de la relativité.
Peux-tu donner l'énoncé complet et tel quel?
Voilà l'énoncé :
Appliquons l'expérience de pensée des jumeaux de Langevin : tandis qu'un des jumeaux (Bertrand) reste sur Terre, l'autre (Jean-Pierre) doit effectuer une mission de cinq ans sur une planète lointaine.
Quelle différence d'âge ont les deux jumeaux après que Jean-Pierre ait fait le voyage aller à bord de son vaisseau, est resté sur sa planète cinq ans et est revenu sur Terre avec son vaisseau ?
Quelle différence d'âge auraient les deux jumeaux dans le cas où c'est Bertrand qui rejoint Jean-Pierre sur sa planète après que celui-ci aura terminé sa mission ?
Durant son voyage, le vaisseau de Jean-Pierre se déplace en moyenne à 60,04% de la vitesse de la lumière, par rapport à la Terre.
Les données que j'ai en ma possession et que j'ai trouvée :
La vitesse moyenne du vaisseau vaut donc 179 995 392 m/s.
Le temps impropre (durée du voyage mesurée par un observateur terrestre) est donc de 7.26 années.
Le coefficient de dilatation du vaisseau vaut donc 1.25.
La durée propre ΔT0 du voyage, mesurée à bord du vaisseau vaut 5.81 années.
Voilà je n'ai rien de plus
Pour répondre il faut faire des suppositions en plus:
A) la planète a une vitesse non relativiste par rapport a la terre
B) le voyage retour se fait à la même vitesse que l'aller
C) le voyage de Bertrand se fait aussi a 60% de la vitesse de la lumière
Si c'est le cas, alors effectivement Jean-Pierre est plus jeune de
(7,26+5+7,26) - (5,81+5+5,81) = 2,90 ans que son frère au retour
Et il n'y a aucune différence si Bertrand rejoint son frère en faisant un voyage à la même vitesse
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