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relativité et référentiels
Bonjour
Une fusée quitte la terre avec la vitesse V1 à la date t=0 pour une horloge terrestre et une horloge placée dans la fusée.
A la date T, pour une horloge terrestre, une seconde fusée part à la vitesse V2 colinéaire à V1 et de même sens : V2>V1
La seconde fusée rattrape la première à la date To pour une horloge terrestre.
1°) Calculer To
2°) Pour l'horloge de la première fusée :
a) Quelle est la date de départ de la deuxième fusée ?
b) Quelle est la date de leur rencontre ?
c) A quelle distance se trouve alors la terre ?
Dans le livre TS on donne les quatre transformations de Lorentz :
Réponses :
R :référentiel lié à la terre
R1 :référentiel lié à la première fusée
R2 :référentiel lié à la deuxième fusée
1°) dans R :
Distance=V1*To=V2*(To-T)
Donc To=V2*T/(V2-V1)
2°) a) il s'agit de l'événement de coordonnées (X1,T1) lié à R1 et de coordonnées (0,T) lié à R
T1=Y1*(T-V1/c²*X) mais X=0 dans R
Donc T1=Y1*T :
remarque : Y1>1 donc en principe T1 doit être plus petit que T ? Alors que j'obtiens l'inverse !
b) il s'agit de l'événement de coordonnées (0,To1) lié à R1 et de coordonnées (V1*To,To) lié à R
To=Y1(To1+V1/c²*X1) mais X1=0 dans R1
Donc To=Y1*To1 d'où' To1=To/Y1
Je ne sais pas si c'est juste mais je sèche pour le c).
Merci pour des réponses.
Bonsoir
je ne pense pas que tu aies besoin des transformations de Lorentz en TS
Ceci dit, si tu les as comprises c'est très bien !
2a)
Ici T est en fait une durée propre dans R (supposé galiléen) donc dans R1 (galiléen) on a bien T1= 
(v1) T
2b) la c'est To1 (je reprends tes notations) qui est en fait une durée propre dans R1 donc dans R on a : To= (-v1) To1
c) quel est la vitesse relative de R par rapport à R1?
Bonjour et merci pour tes réponses
To= Y(-v1) To1
Pourquoi la vitesse est négative ?
En principe les fusées vont dans le même sens jusqu'au point de rencontre.
Bonsoir
B) parce que c'est la vitesse de R par rapport a R1 qui s'applique
(On cherche les coordonnées dans R en fct de celles dans R1)
Mais ça ne change rien car (v) est paire
Bonjour
parce que c'est la vitesse de R par rapport a R1 qui s'applique
(On cherche les coordonnées dans R en fct de celles dans R1)
Je crois que maintenant j'ai compris pourquoi j'ai écrit:
remarque : Y1>1 donc en principe T1 doit être plus petit que T ? Alors que j'obtiens l'inverse !
La dilatation des temps n'est pas en sens unique, c'est selon le référentiel auquel on est lié si j'ai bien compris.
Dans R: T=Y*T1. Ici R1 relativement à R
Dans R1: T1=Y*T. Ici R relativement à R1
La "dilatation du temps" est un effet relatif
On se place dans un référentiel R galileen où la durée du phénomène est une durée propre notee souvent 
Et alors dans tout référentiel R' galiléen en mvt par rapport à R on mesure une durée du phénomène plus longue t' = (
)
Et comme ≥1 on a t' ≥
D ou l expression pas très heureuse de " dilatation du temps "
Mais tu peux appliquer cette loi pour n'importe quel référentiel R et R ' galiléens: l'important est que la durée soit une durée propre dans R
D' ou l expression pas très heureuse de " dilatation du temps "
tu veux dire que le nom n'est pas bien choisi !
Pour le c):
Dans R1 on voit R s'éloigner en sens inverse avec V1<0
alors la distance est -V1*To
Une distance négative ça fait bizarre !
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