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Relation de conjugaison Application

Posté par
cynthi97
27-12-13 à 19:47

Bonsoir,j'ai fait un exercice

Un objet lumineux, noté AB, se trouve à 30 cm d'une lentille de distance focale f ' = 10 cm.
1 Exprimer puis calculer la position de l'image à l'aide de la relation de conjugaison
2 Quel est le grandissement y?
3 La taille de l'image inversée vaut 6,0 cm. En déduire la taille de l'objet.

1.Je trouve OA'=0.075 m soit 7 cm
2.Le grandissement y vaut:
Y=A'B/AB =OA'/OA

3. Je trouve AB=26 cm

Merci d'avance
Je suis pas du tout sûre de mes réponses

Posté par
Coll Moderateur
re : Relation de conjugaison Application 27-12-13 à 19:54

Bonsoir,

Peux-tu écrire le détail du calcul pour la première question ?
Impossible de dire où se trouve ton erreur (car ton résultat est faux) sans voir ce calcul détaillé.

Posté par
cynthi97
re : Relation de conjugaison Application 27-12-13 à 20:34

Merci de votre réponse

1.Je fais 1/OA'=1/OA +1/OF
Donc
OA'=(30*10-2)*(10*10-2)/(30*10-2)+(10*10-2)
OA'=0.075 m

Merci d'avance

Posté par
Coll Moderateur
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 08:25



En optique géométrique il faut utiliser non pas les distances mais les mesures algébriques.

Relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, relation dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }

Or ici :
\bar{OA}\,=\,-\;0,30  \,\rm{m}
et
\bar{OF'}\,=\,0,10  \,\rm{m}

Posté par
cynthi97
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 13:59

Bonjour,merci de votre réponse
j'ai recommencé je trouve OA'=0.15
J'ai fait plusieurs erreurs de signe
OA'=(-30*10-2)*(10*10-2)/(-30*10-2)+(10*10-2)
OA'=0.15 m soit 15 cm

Je ne vois pas mes erreurs,et je ne vois pas pourquoi ma méthode ne va pas

Posté par
Coll Moderateur
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 14:03

Oui, c'est bon.

C'était faux parce que tu n'avais pas pris en compte la valeur négative de \bar{OA}

Posté par
cynthi97
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 14:13

Ah d'accord merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 14:14

Il reste deux questions...

Posté par
cynthi97
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 14:23

Merci de votre réponse

pour le grandissement je fais:
y=6/AB=15/-30
Avec le produit en croix je trouve AB=-12 cm

J'ai l'impression que cest faux,je pense que je devrai trouver un résultat positif

Posté par
Coll Moderateur
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 14:36

C'est bon (pour la troisième question) : il est normal de trouver une valeur négative. Cela signifie que la taille de l'objet vaut bien 12 centimètres mais que objet et image sont inversés

Quel est la valeur du grandissement (question 2) ?
Quel est le signe du grandissement ? Que signifie ce signe ?

Posté par
cynthi97
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 15:34

Merci de votre réponse

Justement ,pour la question 2, je suis bloquée
je ne sais pas s'il faut calculer Y=A'B/AB   ou y  =OA'/OA

Posté par
Coll Moderateur
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 15:38

Le symbole traditionnel du grandissement est \gamma (la troisième lettre de l'alphabet grec : "gamma")

Après la première question tu connais :
. la position de l'objet \bar{OA}\,=\,-\;30\,\rm{cm} (c'est une donnée de l'énoncé)
. la position de l'image \bar{OA'}\,=\,+\;15\,\rm{cm} (c'est le résultat de la première question)

Alors... comment calcules-tu le grandissement ?

Posté par
cynthi97
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 16:15

Ah d'accord merci
je fais OA'/OA ce qui me donne -0.5 cm

Posté par
Coll Moderateur
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 16:33

L'unité n'est pas le centimètre !

Le grandissement est le rapport de deux grandeurs de même dimension (deux longueurs) : donc c'est une grandeur sans dimension (il n'y a pas d'unité). On a l'habitude quand même de dire "fois"

Le grandissement est = - 0,5 fois

Ce qui signifie deux choses :
. l'image sera deux fois plus petite que l'objet (ou bien l'objet sera deux fois plus grand que l'image)
. objet et image seront inversés (puisqu'il y a le signe "moins" qui est très important)

Posté par
cynthi97
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 16:35

D'accord merci pour vos explications

Posté par
Coll Moderateur
re : Relation de conjugaison Application 28-12-13 à 16:40

Je t'en prie.
À une prochaine fois (ce qui ne saurait tarder...) !



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