salut:
1) calculer, la période T, la fréquence F et les valdeurs efficace U1 et U2 des tensions précédentes.


V1 = 14,14 / 2 10V     oui
V2 = 28,28 / 2   20V     oui

f = w / 2 = 1000 / 2 = 500Hz

T = 1/500 = 0,002 secondes   correct.

2)  v3(t) = v1(t) + v2(t)

on associe à    v1(t) = 10 sin(1000..t) -------> d'amplitude 10 et faisant l'angle =0 avec  0x.

et à            v2(t) = 20 sin(1000..t - /3) -------> le vecteur d'amplitude 20 et faisant l'angle =-/3 avec  0x.


et à            v3(t) =  a₃sin(1000..t +₃) -------> le vecteur d'amplitude a₃ et faisant l'angle ₃ avec  0x.
            


en utisant la projection sur les axes ox et oy tu trouveras les valeurs de  a₃ et  ₃.

D'accord merci

Mais tu sait pas combien je devrais trouver ?

Car je trouve environs la même tension que V2 et 3 = 40°

Merci,

salut:
pour trouver ₃il suffit de projeter la relation vectorielle:

sur ox et oy:
proj sur ox:
a₃cos₃=10+20
proj sur oy:
-a₃sin₃=0-20

=>a₃cos₃=28,28
  a₃sin₃=-24,5
=>₃-40,9°=-1,4rad

pour trouver a₃ tu applique le théorème de phytagore.

Ok merci mais je trouve pour v3 la tension 4,6V est-ce normal ??

salut:
on a :
OF²=OH²+HF²

=> a₃²=[10
a₃²=800+600=1400
a₃=37,4


or :v₃(t) =  a₃sin(1000..t +₃)
avec : a₃=37,4   et 3=-1,4rad

v₃(t) =  37,4sin(1000..t -1,4)

sa valeur efficace :

On peut mesurer directement sur le diagramme de Fresnel construit soigneusement.
  


On mesure |v3| = 38 volts
et Phi = 41°, soit 0,72 rad

v3 = 38.sin(1000.Pi.t - 0,72)
-----
Ceci est évidemment un résultat approximatif, mais si les calculs arrivent loin de ce résutat ... c'est qu'ils sont faux.

Sauf distraction.  

Par calcul :

A3² = A1² + A2² - 2.A1.A2.cos(Pi - Pi/3)
A3² = 14,14² + 28,28² - 2*14,14*28,28..cos(2Pi/3)
A3² = 1400
A3 = 37,41 volts

A2/sin(Phi) = A3/sin(Pi - Pi/3)
28,28/sin(Phi) = 37,41/sin(2Pi/3)
sin(Phi) = 0,65465...
Phi = 0,714 rad

Et donc v3 = 37,4 * sin(1000.pi.t - 0,714)
  
Ce qui est très proche du résulat trouvé par mesure directe sur le dessin.

Sauf distraction  

Sa confirme tout simplement les résultats que j'ai trouvé :
₃=-41°
a₃=37,4V

sauf l'erreur de conversion qui a été faite car :

=> 41°=

v₃(t) =  37,4sin(1000..t -0,72)

Mais je comprends pas comment graphiquement tu arrive a trouver ce résultat...

Non c bon j'ai trouvé

Par contre je bloque pour faire la même mais : V4 = V1 - V2

Merci,

pour  V4 = V1 - V2

c'est à dire V4 = V1 +(-V2)
en utilisant les vecteurs de Fresnel , tu auras  ds ce cas à résoudre :


voici le schéma correspondant.
essayes en faisant le meme raisonnement.

Tant qu'à faire, il faut dessiner à l'échelle.



Cela permet une vérification extèmement simple de la validité des calculs (si on les faits).

Sans calculs, sur le dessin, on mesure :

V4 = 24,5.sin(1000*Pi*t + Pi/2)

soit encore : V4 = 24,5 . cos(1000*Pi*t)