Salut, il y a une fiche sur la mécanique de Newton.

En générale, un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel les lois de Newton s'appliquent

Bonjour gbm,
J'ai lu la fiche.. juste la premiere partie '' premiere loi de Newton''...
Donc un referentiel galileen est un referentiel ou les lois de Newton s'applique...
Donc pour designer un referentiel galileen, cela depend du referentiel et du mouvement d'un mobile...
Pouviez vous repondre a mes exemples ci-dessous pour voir si j'ai tout compris ? Merci

Si j'ai 2 bus A et B qui effectue un meme mouvement acceleree, et ont la meme vitesse a chaque instant...
Donc par rapport a la terre, le principe d'inertie n'est pas applicable car le bus A et B ne sont ni en repos, ni en mvt rectiligne uniforme ...
Mais si je prend le bus B comme referentiel pour etudier le mouvement de A, puisque A et B ont meme mouvement et meme vitesse a chaque instant, alors A est immobile par rapport a B, autrement dit en repos, donc le principe d'inertie s'applique et le bus B est un referentiel galileen...
C'est juste ?

Merci beaucoup

*Sachant que la trajectoire de A et B est une droite...
Merci

si les 2 bus ont un mouvement accéléré ils ne peuvent etre considéré comme référentiel galiléen...
Dès qu'on parle d'accélération on ne peut plus considérer le système comme un référentiel galiléen.

Oui, mais pas rapport a la terre, ils ont un mouvement acceleree,,, mais par rapport a eux meme, ils sont en repos, car ils ont meme mouvement et meme vitesse...
Donc c' est ca ou reside ma difficulte,,, Si vous pouviez m' expliquer plus .. Merci

Enorme confusion souvent constatée dans l'enseignement secondaire.

Il ne faut pas confondre le référentiel et l'objet dont on étudie le mouvement.
  
Le référentiel est lié à l'endroit d'où on OBSERVE le phénomène...
Et le référentiel pourra être considéré comme Galiléen si les erreurs qu'on fait en le faisant peuvent être considérées comme négligeables (terme à définir).
  
Exemple:

Si on laisse tomber, (sans vitesse initiale), un caillou du haut de la tour Eiffel (en l'absence de vent) et qu'on désire déterminer son point de chute sur le sol.

Si on considère la Terre comme référentiel Galiléen, on va dire que le point d'impact du caillou sur Terre est juste sur la verticale passant par l'endroit d'où le caillou à été laché.

Or, en pratique, le point de chute sera un petit peu décalé, à cause de la rotation de la Terre autour de son axe polaire.

Ce décalage peut être calculé et vaut environ 8 cm.

Si on considère que ce décalage est "acceptable" comme erreur, alors on peut faire l'étude en considérant le référentiel Terrestre comme Galiléen (et ceci bien que l'objet subisse l'accélération de la pesanteur pendant sa chute et que donc sa vitesse n'est pas constante).

Mais si on considère qu'on veut déterminer le point d'impact de l'objet sur Terre avec une plus grande précision (que 8 cm), on ne pourra plus alors considérer pour faire l'étude que le référentiel Terrestre est Galiléen.

On devra alors, soit choisir un autre référentiel qui pourra lui être considéré comme Galiléen pour le calcul de la position du point d'impact), par exemple un référentiel géocentrique, qui amenera une erreur beaucoup plus petite que les 8 cm ...
Ou bien on continuera à utiliser le référentiel terrestre, mais on ne pourra pas le considérer comme galiléen, on  sera alors obligé d'introduire une force dite "fictive" qui agit sur l'objet en cours de chute, il s'agit de la force de Coriolis (qui tient compte du fait que la Terre tourne et que donc le référentiel Terrestre n'est pas Galiléen)
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J'ai bien peur que tout ceci ne t'embrouille encore d'avantage.

J'ai compris pour le terme referentiel galileen.. en faite les 2 bus sont au repos les uns par rapport aux autres, mais par rapport a la terre, ils sont accelerees (mvt) donc pas de referentiel galileen...
Pour l' erreur et les 8 cm, je les verrai apres... mais pour l' instant je me contente pour le referentiel galileen, et si j' ai d' autres questions, je les poserai...
L'idee de referentiel galileen s' est eclaircit un peu...
Merci J-P, gbm et lulu3324

J'ai une question(desole, je ne l' ai pas poster dans mon post precedent):
La terre, pourquoi est-elle consideree comme referentiel galileen ??
Car par rapport a nous, elle en repos et son mouvement est quaisment circulaire uniforme... c'est ca ??

Qui a dit que la Terre était un référentiel Galiléen ?

Comme j'ai tenté de l'expliquer (sûrement très mal, puisque cela n'a pas été compris), un référentiel terrestre n'est pas galileen, mais il peut être considéré comme tel si les erreurs qu'on fait en le considérant galiléen sont acceptables pour la desciption du phénomène physique étudié.

On peut évidemment présenter les choses via la défintion soit :
Un référentiel est galiléen si le principe d'inertie y est applicable ...

Mais alors, le problème est de trouver un référentiel concret qui soit galiléen.

on ne trouvera aucun référentiel concret qui puisse être considéré comme "strictement" Galiléen.

On ferait mieux d'écrire (mais cela ferait moins sérieux):

Un référentiel peut être considéré comme Galiléen si les erreurs faites, en appliquant le principe d'inertie dans l'étude du phénomène à décrire, sont acceptables.
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Peut-être quelqu'un d'autre pourra t-il être plus clair que moi dans ses explications.

je suis entrain de comprendre... j'avance petit a petit ! Et cela grace a vous Merci...

1)Vous avez dit:
''Si on considère que ce décalage est "acceptable" comme erreur, alors on peut faire l'étude en considérant le référentiel Terrestre comme Galiléen''
''Mais si on considère qu'on veut déterminer le point d'impact de l'objet sur Terre avec une plus grande précision (que 8 cm), on ne pourra plus alors considérer pour faire l'étude que le référentiel Terrestre est Galiléen''
Le terme '' si on considere '' est donc a l'originie du nom que la terre est suppose galileen, c'est ca ?

2)D'apres precedemment, du terme '' on considere'' , On remarque que l'etude d'un objet par rapport a la terre se fait donc par supposition... donc les resultats ne sont pas a 100 % correctes et le principe d'inertie n'est pas a 100 % verifie meme dans un mouvment rectiligne uniforme... Pourquoi alors on ne nous apprends pas a l'ecole la force de Coriolis (qui tient compte du fait que la Terre tourne et que donc le référentiel Terrestre n'est pas Galiléen)... Puisqu'elle tient compte de ces criteres, elle doit etre plus precise..N'est-ce pas ??

3)Le referentiel geocentrique: c'est un solide imaginaire constituee par la centre de la terre et les directions d'etoiles lointaines... or dans ce referentiel, l'axe de rotation de la terre est fixe...
Ce sont les informations que j'ai trouve...
Puisque l'axe est fixe, on considere dans ce referentiel cet axe et non pas le mouvment de la terre sur elle-meme ,c'est pour cela le calcul de la position de l'impact est plus precis, et on  dit que c'est un referentiel galileen et non pas supposee... C'est ca ??

4)'' On peut évidemment présenter les choses via la défintion soit :
Un référentiel est galiléen si le principe d'inertie y est applicable ...''

Je me perds la aussi... On veut dire que le principe d'inertie est applicable a l'objet etudie ou au referentiel ? ...
car d'apres les exercices que j'ai fait, j'ai remarque que tout objet'' A'' sur terre(qu'il soit immobile ou en mvt rectiligne uniforme) peut -etre considerer comme referentiel galileen... donc le principe d' inertie s'applique sur eux...et si on a un objet C sur terre qui effectue un mouvmenet acceleree, il ne peut pas etre un referentiel galileen, car le principe d'inertie ne s'applique pas sur lui...
Et la, ca m'est venu une petit explication.. je ne sais pas si elle correcte , mais je vous l'expose:
si un  objet'' B '' est en repos par rapport a ''A'', il sera par rapport a la terre en mvt rectiligne uniforme ... Si un objet est en mouvmenet rectiligne par rapport a ''A'', il est par rapport a la terre soit en repos, soit en mouvmenet rectiligne uniforme... donc dans les 2 cas, par rapport a la terre je peux applique le principe d'inertie, c'est pour cela A est aussi un referentiel galileen... C'est un petit peu juste comme explication ?

JE tiens vraiment a vous remercier J-P, j'ai tres envi de savoir et de connaitre mieux les referentiels galileen et surtour de comprendre... J'ai pas compri l'explication du prof sur ca, donc je viens a vous... Je crois qu'avec les reponses de ces questions, je devrai comprendre plus sur le referentiel galileen.. Vraiment Merci, vous m'avez apris beaucoup de chose qu' a l'ecole je n'ai pas appris...
Mille Merci J-P

Tenons nous à un seul exemple, celui du caillou laché du haut de tour eiffel sans vitesse initiale.

a) On étudie la chute du caillou en l'observant d'un point sur la Terre (référentiel Terrestre).
Si on considère le référentiel Terrestre comme Galilén, l'étude théorique va conclure que le point d'impact du caillou sur la Terre est sur la droite verticale passant par le point où le caillou a été laché.

Mais si on vérifie (en faisant vraiment l'expérience), on verra que le caillou touchera la Terre avec un décalage de 8 cm environ par rapport au moint calculé théoriquement.

Soit, on considère que cette erreur entre le calcul et la mesure est acceptable (en se disant que 8 cm d'écart après une chute de 300 m et bien c'est suffisamment bon), et on a fini.

Mais si on veut calculer plus précisément l'endroit du point d'impact du cailloux sur la Terre, que faut-il faire ?

Il faut d'abord comprendre pourquoi cet écart existe et puis ensuite voir comment corriger cette erreur dans les calculs.

La raison principale de l'erreur vient de la rotation de la Terre autour de son axe polaire, en effet :
Le caillou, avant qu'on ne le lache, est à une altitude supérieure au niveau du sol.
Pour un observateur qui serait cette fois non plus sur la surface de la Terre mais qui serait "lié" à un référentiel géocentrique (comme tu l'as défini dans ton message précédent), il verrait que le cailloux à une vitesse instantanée supérieure à un point au niveau du sol.
Cela est du au fait que plus on s'éloigne de l'axe de rotation de la Terre plus la vitesse augmente (v = wR, v est la vitesse instantanée, w la vitesse angulaire de rotation de la Terre qui est constante, et R est la distance du point considéré à l'axe de rotation de la Terre)
Donc, vu d'un référentiel géocentrique, le caillou à une vitesse "horizontale" initiale, plus grande que la vitesse horizontale du sol de la Terre.
C'est à cause de cela que lors de la chute du caillou, il y a un décalage entre la verticale (référentiel terrestre) et la trajectoire de chute du caillou.

Maintenant qu'on a compris, le pourquoi du décalage, il faut trouver une manière de corriger cela par le calcul.

Il y a alors 2 manières de faire :
a) Continuer à étudier la chute de l'objet depuis la Terre (référentiel terrestre) mais on est alors obligé d'introquire une force "fictive" qui agirait sur le caillou pendant sa chute, cette force fictive supprimerait l'erreur due à la rotation de la Terre.
Dans le cas présent, cette force fictive (qu'on doit connaître (direction, sens, norme)) est appelée la force de Coriolis.

En fait, l'introduction dans la théorie de cette force ficive (Coriolis) est simplement un artifice qui permet de continuer à appliquer le principe d'inertie dans un référentiel terrestre.
Et bien entendu, l'introduction de cette force fictive s'accompagne de difficultés calculatoires plus grandes que si on n'en tient pas compte.

b) Une autre manière est de changer de référentiel pour l'étude de la chute du caillou, on peut choisir un référentiel géocentrique.
Mais, cette façon de faire augmente aussi très considérablement les difficultés de calculs.
Dans un tel référentiel, la trajectoire des points de la Terre sont des cercles et celle du caillou ressemble à une parabole. C'est déjà bien plus compliqué à manipuler que des lignes droites.

Et de toutes manières, que ce soit la méthode a (Référentiel Terrestre avec force de Coriolis) ou la méthode b (référentiel géocentrique), il faut se rendre compte qu'il subsistera encore une erreur entre les calculs et la position vraie du point d'impact du caillou sur Terre.
L'erreur sera alors beaucoup plus faible que les 8 cm mais sera toujours présente.

... Il reste encore à voir si cette nouvelle erreur, même beaucoup plus faible que 8 cm) reste acceptable ou si on veut encore plus de précision.

Pourquoi resterait-il encore une erreur puisque les 2 méthodes (a et b) tiennent compte de la rotation de la Terre ?
Et bien parce qu'elles ne tiennent compte aucune des deux du fait que la Terre tourne autour du Soleil et que donc ni un référentiel terrestre avec force de Coriolis ni un référentiel géocentrique n'est parfaitement galiléen ... puisqu'ils négligent tout deux les effets de la rotation de la Terre autour du Soleil.

Pour en tenir compte, il faudrait faire l'étude de la chute du caillou dans un référentiel héliocentrique ou bien introduire une force fictive dans un référentiel géocentrique  ou ...
Mais alors les calculs à faire pour déterminer théoriquement la trajectoire du caillou deviennent démentiels ou presque...

Et de toutes manières un référentiel héliocentrique n'est pas parfaitement galiléen car le soleil n'est pas fixe dans la Galaxie ... Et la galaxie tourne sur elle-même et ...
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Tout ce long laïus pour te faire comprendre une seule chose.

En physique, dans l'étude des trajectoires d'objets, aucun calcul ne permet de trouver une solution strictement exacte.
Il y a toujours une erreur entre le calcul théorique et la trajectoire réelle.

Cela ne signifie évidemment pas qu'il est inutile de calculer les trajectoire théoriquement mais ...

Il faut se rendre compte que plus on veut être précis, plus on doit soit choisir un référentiel proche d'un référentiel galiléen pour le phénomène étudié soit choisir un référentiel plus simple (terrestre par exemple) mais en introduisant alors des forces fictives parfois très sophistiquées et d'autant plus qu'on veut de la précision.

On doit donc faire un compromis entre la précision qu'on obtiendra et les complications des calculs à mener.

La détermination du point d'impact du caillou prend 5 secondes si on choisit un référentiel terrestre et qu'on le considère comme Galiléen ... Mais cela entraine une erreur de 8 cm dans le cas expliqué.

Si on choisit un référentiel terrestre avec la force fictive de Coriolis ou bien un référentiel géocentrique, cela prend 10 minutes ... Mais cela réduit l'erreur à peut être moins de 1 mm (je ne l'ai pas calculé).

Si on choisit un référentiel héliocentrique, cela prendra des heures de calculs (et pas accessibles à n'importe qui) ... mais l'erreur sera alors réduite à très très peu ... mais pas nulle.

...

Il faut donc choisir le bon compromis dans le choix du référentiel en fonction de la précision qu'on a besoin.

bonjour JP
Très claires tes explications.
Une des difficultés ,au lycée, vient aussi du fait que tous (je crois) les problèmes sont résolus dans un référentiel  supposé Galiléen alors qu'à une époque (assez lointaine)certains problèmes étaient vus par rapport à un référentiel(supposé) galiléen et aussi par rapport à un référentiel accéléré.(Le cas classique du fil à plomb dans la voiture.)Cela permettait peut-être de mieux comprendre l'importance du choix du référentiel.

Autre sujet de confusion :repère et référentiel.

Salut Coriolan,

Oui, les programmes changent et au lycée on n'étudie que des problèmes dans des référentiel supposés galiléens.

C'est une option ... Pas forcément la meilleure, surtout au niveau secondaire où "l'imagination" de l'élève ne lui permet pas souvent de concevoir une description d'un phénomène vu d'un endroit où il ne peut pas être.

D'où le grand mic-mac dans l'esprit de beaucoup qui confondent référentiel avec repère et pire avec l'objet dont on veut étudier les mouvements.

Bonsoir J-P !
Avant tout Désolé de vous repondre si tard !

J'ai tout lu, et vraiment grace a vos explications, la notion de referentiel je l'ai compris !

Merci Beaucoup J-P!

J'ai encore une question:
demain je vais faire un exercice de chute libre sur la lune, donc je veux me renseigner un peu sur '' la lune '' ...
Si j'ai bien compris ce que vous m'avez expliqué ci-dessous, je peux aussi considérer la lune comme referentiel galileen, et donc appliquer aussi les lois de Newton dans ce referentiel(mais bien sur g_lune different que g_terre)
Mais si je vous rentrer un peu plus dans les details:
Si on refait la meme experience faite sur la terre: le lachet d'un caillou,
mais sur la lune maintenant:
La difference entre le point d'impact obtenu par calcul, et en realité, ca serait inferieur ou superieur a 8cm ?(sur la lune)
Du point de vue rotation, la vitesse de rotation de la lune sur elle-meme est inferieur a celle de la terre, mais sur la lune il n'y a pas d'air, donc pas de frottement ! Donc, lequel des 2 calculs faits sur lune ou terre sera plus '' correcte'' ou plutot plus ''precis'' ? Et lequel d'entre eux, reflete le plus l'image d'un referentiel galileen ?
Je suppose que si l'erreur faite sur la lune est inferieur a 8cm, alors surement la lune reflete plus l'image d'un referentiel galileen que la terre ...

Desolé encore une fois J-P de ce retard !
Mais Vraiment, je vous remercie infiniment pour toute aide que vous m'avez apporté dans ce topic, et dans les autres !

Merci

En première mais bonne approximation, on a :



Avec l'écart du point de chute par rapport à celui obtenu en négligeant la rotation de l'astre.
est la vitesse angulaire de rotation de l'axe autour de son axe polaire.
est l'angle de latitude de l'endroit où l'expérience à lieu.
est l'intensité de la pesanteur à l'endroit où l'expérience à lieu.
est la différence d'altitude du point où l'objet est laché et le sol. (avec h très petit devant le rayon de l'astre).
  
Le tout en unités SI.

Donc l'écart dépend  de w, de g mais aussi de h et de alpha.

Il reste à considérer si dans une expérience spécifique l'écart obtenu peut ou non être négligé.

On remarque que si alpha = 90° (pôle) alors delta x = 0.
Donc si on fait l'expérience de laché de caillou à un des pôles de la Terre, on aura un décalage nul.
Alors que si on le fait sur la lune ailleur que sur un des pôles lumaires, le décalage ne sera pas nul.
  
Mais en inversant les conditions (expérience à un des pôles lunaires et l'autre sur Terre ailleurs que sur des pôles terrestres) on trouverait une déviation nulle sur la lune et pas sur Terre.

Il faut donc tenir compte de tous les paramètres (w, g , alpha) pour chacune des expériences.

Ah d'accord ... J'ai un peu compris !
Alors au final, on peut considérer que la terre, et la lune sont tous deux des referentiels galileens...
Mais pour savoir, lequel illustre plus l'image d'un referentiel galileen, il faut alors comme vous m'avez dit tenir compte des parametres, car ca peut varier !

Grand Merci J-P !

Re-bonjour J-P:
Désolé de vous deranger encore une fois, mais j'ai besoin d'un conseil pour l'achat d'une livre de physique !
Donc, si vous avez le temps:
https://www.ilephysique.net/sujet-livres-de-physique-236573.html

Merci Beaucoup

QUELS SONT LES REPERES GALILEENS APPROCHES ?
Pour commencer, il est bon de se rappeler que le Principe Fondamental de la Dynamique n?est vrai que dans un repère Galiléen, il comprend le Théorème de la Résultante Dynamique et le Théorème du Moment Dynamique, je propose d?énoncer LE PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE :
Soit un Système Matériel SIGMA en mouvement dans le repère Galiléen Rg, alors le Torseur Dynamique de SIGMA exprimé en un point M quelconque de l?Univers dans son mouvement par rapport à Rg est égal au Torseur des Efforts Extérieurs de SIGMA(BARRE) sur SIGMA exprimés au point M :
(&(SIGMA/Rg))M = (TAU(SIGMA(BARRE) sur SIGMA))M
L?homme est appelé à utiliser selon les cas de figure, 3 Repères GALILEENS approchés que sont :
- Le REPERE TERRESTRE pour le calcul des machines principalement, mais aussi les phénomènes physiques terrestres se déroulant à faible vitesse ou pendant des durées longues,
- Le REPERE GEOCENTRIQUE dont le point d?origine est le Centre d?Inertie de la Terre et ses 3 axes orthogonaux orientés vers 3 étoiles fixes situées dans des Galaxies très éloignées de la VOIE LACTEE, ce repère est utilisé pour les calculs de phénomènes physiques ayant lieu au voisinage direct de la Terre telle que la Constellation GALILEO, mais aussi sur Terre pour les phénomènes physiques se déroulant à grande vitesse ou durant un temps très court,
- Le REPERE HELIOCENTRIQUE dont le point d?origine est le Centre d?Inertie du Soleil et ses 3 axes orthogonaux fixes orientés vers 3 étoiles fixes situées dans des Galaxies très éloignées de la VOIE LACTEE, ce repère est utilisé pour les calculs de phénomènes physiques ayant lieu à l?intérieur de notre Système Solaire tel que le voyage d?un Vaisseau Spatial de la Terre jusqu?à Mars la Planète Rouge. Il y aura lieu de définir un repère SUPHELIOCENTRIQUE pour le Projet ICARE où un Vaisseau Spatial de plus de 300 mètres de long va rallier la Terre à un Système Planétaire situé à 15 al.
al : année lumière

Alain Mocchetti
Ingénieur en Construction Mécanique & en Automatismes
Diplômé Bac + 5 Universitaire (1985)
UFR Sciences de Metz
***Adresses courriels supprimées, merci de relire la FAQ du forum***

  

- Le REPERE TERRESTRE pour le calcul des machines principalement, mais aussi les phénomènes physiques terrestres se déroulant à faible vitesse ou pendant des durées longues,

Ah bon ???

Piqué sur wiki :

On peut considérer en première approximation le référentiel terrestre comme galiléen lorsque la durée de l'expérience est très inférieure à la période de rotation de la Terre ou lorsqu'il est évident que l'effet de cette rotation est négligeable devant d'autres erreurs.