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Réferenciels, distances
Bonjour à tous, je suis en classe de première S et j'ai un DM à rendre. Voici le sujet:
Une barque à moteur traverse une riviere. Son axe longitudinal reste perpendiculaire aux berges de la riviere et elle a une vitesse par rapport à l'eau de 18km/h. La vitesse du courant par rapport aux berges est de 10km/h.
Q1: Quelle distance parcourrait un bouchon flottant sur l'eau en 1min? Précisez le référenciel.
Q2: Quelle distance parcourrait la braque en 1min s'il n'y avait pas de courant? Précisez le référenciel.
Q3: Calculer la distance D parcourue par la barque en 1min et la direction de sa trajectoire (angle alpha) dans le référenciel lié aux berges.
Pour Q1: J'ai fait le produit en croix et j'ai trouvé : x = 10/60 km = 167metres. Réferenciel lié aux berges.
Pour Q2: J'ai fait le produit en croix et j'ai trouvé : x = 18/60 km = 300metres. Réferenciel lié aux berges.
Pour Q3: J'ai fait 300-167 = 133metres
Je pense que Q1 et Q2 sont juste mais pour Q3 je suis casi sure que ma démarche est fausse. Et mes référenciels sont-ils justes?
Merci d'avance, j'éspère que vous pourrez m'aider 
)
Les 2 premières me semblent tout à fait correctes...
Un petit dessin pour la troisième et tu verras que Pythagore était sur ta barque
Ok, hum alors j'ai fait AB=300 BC=167
ACcarré = ABcarré + BCcarré = 117889
AC= 343m ? C'est ça ? Si oui j'ai calculer l'angle en faisant le cosinus et j'ai trouver qu'il faisait 30°.
Merci =)
, j'y aurait jamais pensé! A bientôt Je n'ai pas du tout compris ce que vient faire Pythagore dans cette 3ème question. Est-ce que tu pourrais me montrer le schéma que tu as fait. Et que signifie "direction de la trajectoire" ? Théoriquement le bateau devrait aller tout droit, je ne vois pas qu'est ce qu'un angle vient faire ici.
Merci d'avance pour votre réponse.
Le bateau traverse en allant droit devant lui à vitesse constante mais le courant le déplace le long de la berge à vitesse constante. Sa trajectoire entre les 2 berges est donc une droite oblique par rapport à la berge.
Son vecteur vitesse dans le référentiel des berges est constante et a deux composantes: l'une selon Ox = vx = vitesse du courant et l'autre selon Oy = vy = vitesse du bateau. On a tan
=vy/vx
Le dessin est évident.
Merci de ta réponse rapide et claire vilbrekin.
"Le bateau traverse en allant droit devant lui à vitesse constante mais le courant le déplace le long de la berge à vitesse constante" => Comment peut-on affirmer cela ? Rien ne nous dit dans l'énoncé que le courant entraîne le bateau vers un des deux côtés des berges non ?
J'ai peut-être mal compris l'énoncé, mais si cela s'avère vrai on en déduit ce schéma, c'est bon ?
Merci d'avance.
Tu as échangé vx et vy tels que je les avais définis mais à part ça c'est l'idée.
En fait il est assez logique de se représenter le bateau comme un bouchon qui flotte (la seule différence c'est qu'il a un moteur et une hélice qui lui permette d'aller juste droit deavnt lui, en direction de l'autre berge).
Et le courant va donc agir sur le bateau tout au long de sa traversée comme sur le bouchon: en le faisant translater parallèlement à la berge à vitesse constante.
Ainsi le bateau est animé d'un mouvement uniforme rectiligne selon chacun des axes Ox et Oy: sa trajectoire est une droite oblique.
Un observateur sur le bateau, lui, ne verrait que les mouvement relatifs des berges: la berge d'en face se rapprocherait de lui tout en glissant de côté (dans le sens opposé au courant). Par exemple, si en se lançant dans la traversée il avait visé une maison en face de lui sur l'autre berge, il verrait la maison s'éloigner de lui latéralement...
J'espère que c'est clair...
Bonne continuation 
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