Bonjour,je suis en terminale S et j'ai un problème avec un exercice de physique
jèspère que vous pourrez m'aider merci beaucoup,et bon courage !

desintégration radioactive

1/ un échantillon d'un isotope radioactif de constante radioactive lambda contient à la date zéro un nb de noyaux No. en raison de la décroissance radioactive, le nb de noyaux de cet isotope à une date t quelconque est noté N(t).
a/ soit, à partit d'une date t , un intervalle de temps élémentaire noté dt. la variation du nb de noyaux de l'isotope pendant cet intervalle de temps est noté dN.
dN=N(t+dt)-N(t)
exprimer dN en fonction de dt, puis donner l'expression de  dN/dt
b/ en prenant dt aussi petit que l'on veut ( passage à la limite), on a dN/dt=N'(t).
en déduire l'equation différencielle satisfaite par N(t) et sa dérivé par rapport au temps N'(t)
montrer que l'expression N(t)= No.e^-lambda*t est solution de l'équation diférencielle.

2/ No= 1000, lambda= 0.05 s-1
pour calculer le nb de noyaux à différentes dates on peut utiliser la méthode d'Euler, avec un pas de calcul  delta t = 1 s

- nous avons à la date to: N(t+ delta t)=1000 et dN/dt = N'(t)=-50
calculer ces deux valeurs de la date t1 à la date t10.
chacunes des nouvelles valeurs de N(t) trouvée sera arrondie à la valeur entière la plus proche avant de passer au calcul de dN/dt correspondant.
3/ calculer le nb de noyaux à la date=10 s en utilisant la relation N(t)=No.e^-lambda*t.
Pour cette date t=10 s, évaluer l'écart relatif du nb de noyaux N(10) calculer par la méthode d'Euler par rapport à la valuer trouvée par utilisation de N(t)=No.e^-lambda*t.
comment pourrait-on réduire cet écart en utilisan la méthode d'Euler.