Bonjour ,
Un rapport de transmission concerne d'abord le rapport de vitesse de rotation entre 2 arbres , l'arbre menant moteur et l'arbre mené , entraîné .
Dans vos données , on ne voit aucune vitesse de rotation nécessaire ou imposée , donc je ne vois pas ce que l'on pourrait calculer .

Ah d'accord mais si ma transmission est une poulie courroie, on peut toujours pas calculer le rapport de transmission?

Vous semblez prendre le problème à l'envers : on calcule un rapport de transmission quand  , à partir d'un axe de vitesse de rotation connue  , on veut obtenir sur un deuxième axe une vitesse de rotation différente :
Quelle est la vitesse de rotation de votre arbre "moteur  " ou " menant "  ?
Quelle doit être la vitesse de rotation de votre arbre " récepteur " ou  " mené ?

Je vois bien que vous avez quelques données , mais pas toutes :
avec un rayon de roue et la vitesse que vous voulez donner à votre chariot ( que vous ne donnez pas  ) , vous devez savoir calculer la vitesse de rotation de l'arbre qui porte les roues  .  Vous aurez donc la vitesse de rotation de l'arbre mené imposée .

Maintenant , il faut des infos sur le moteur : quelle est sa vitesse de rotation  ?

Je vois quand même des infos à utiliser :
Je crois comprendre maintenant que le rayon de 20 mm , n'est pas le rayon de la roue ?
De quel rayon s'agit il  ?

Si l'on part du moteur , on peut utiliser  P  =  C  . Omega   et vous avez la vitesse de rotation du moteur .  Ne vous trompez pas dans les unités .

D'accord merci pour ces informations. Mais jai quelques autres donnees qui sont l'acceleration qui est de 0,5m/s carre et le couple du moteur qui est C=5*0,02=0,1N.m.  Donc je peux trouver la vitesse de rotation du moteur en faisant P/C=omega.