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Radioactivité du phosphore 32
Bonjour à tous !
Voilà, j'ai un exercice sur la radioactivité du phosphore 32 et je bloque à la dernière question ...
Voici les données :
| date (en jours) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| activité (en 10^9 Bq) | 53,0 | 43,5 | 35,7 | 29,3 | 24,0 | 19,7 | 16,2 | 13,3 | 10,9 | 8,9 | 7,3 |
Questions :
5)a. Calculer, à partir de la masse de l'échantillon : M.= 5,0.10^-9 kg, le nombre N de noyaux de phosphore 32 qu'il contient à t=0
b. L'activité de l'échantillon étudié sera-t-elle inférieure ou supérieure à 0,10.10^9 Bq au bout d'un an ?
Où j'en suis :
5)a. Le problème c'est que dans mon cours je n'ai jamais entendu parlé d'une formule permettant de calculer ça ... J'ai donc cherché sur internet et j'ai trouvé cette relation : No=Ao/
Je l'ai appliqué et j'ai trouvé No=53/3,85.10^-12
1,38.10^13 noyaux, déjà je ne sais pas si c'est juste et en plus je n'utilise pas la masse de l'échantillon ...
b. Vu que je bloque pour la a. je ne suis pas plus avancée pour cette question
Merci d'avance pour votre aide !
Gailllya.
5a)
m = 5,0.10^-9 kg
Quantité de matière de phosphore 32 en t = 0 : n = 5.10^-9/(32.10^-3) = 1,5625.10^-7 mol
No = n * A (Avec A le nombre d'Avogadro)
No = 1,5625.10^-7 * 6,02.10^23 = 9,4.10^16
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5b)
N(t) = No.e^(-Lambda.t)
A(t) = -dN/dt
A(t) = No.Lambda.e^(-Lambda.t)
A(0) = No.Lambda
Je suppose que dans les questions précédentes, on a du calculer le Lambda pour le phosphore 32 : on aurait du trouver : Lambda = 0,0487 jour^-1 = 5,64.10^-7 s^-1
Ao = 9,4.10^16 * 5,64.10^-7 = 5,3.10^10 Bq
A(t) = 53.10^9*e^(-0,0487.t) (Avec t en jours et A en Bq)
A(365) = 53.10^9*e^(-0,0487*365) = 10^3 Bq (activité de l'échantillon après 1 an)
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Sauf distraction. 
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