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Radioactivité

Posté par
navori
03-05-21 à 13:35

Bonjour, j'étais en train de faire mon dm et certaines questions me posent problème.
L'exercice porte sur la radioactivité du thallium 201.
Les données:
-Cm de la solution injectable de chlorure de thallium=5,00µg/L
-t1/2 du thallium=72,9 h
-Cst Avogadro: Na=6,02*1023mol-1
-dose injectable pour une scintigraphie myocardique: entre 0,74MBq et 1,11 MBq par kilogramme de masse corporelle du patient.

1)Ici il faut trouver l'équation de dsintégration:201Tl81 -> 201Hg80

2) ici il faut calculer la concentration de la solution de chlorure de thallium et aussi le nombre de noyaux par litre de solution.
Pour cette question dans l'énoncé il n'y avait pas la masse molaire du thallium donc je ne sais pas si c'est juste (si'il y a une autre méthode, pouvez-vous me le dire)
C=Cm*M
C=5,00*10-6*204,4
C=1,02*10-3 mol/L
Ensuite,
N=n*Na
N=C*V*Na
N=1,02*10-3*1,00*6,02*1023
N=6,15*1020

3) Dans cette question il est écrit qu'il faut "rappeler la relation entre Activité A d'un échantillon de noyaux radioactifs, le nombre N de noyaux qu'il contient et la demi-vie des noyaux".
Donc j'ai pensé à A(t)=*N(t) et aussi t1/2=(ln(2))/
donc selon moi: A(t)=(ln(2))/t1/2 *N(t)

Ensuite, il faut trouver l'activité par litre de solution, notée a
Ici je ne sais pas si je dois laisser en heures ou en seconde (dans le calcul j'ai mis en seconde)
A(t)=ln(2)/(72,9*60*60)*6,15*1020
A(t)=1,62*1015 Bq

4)enfin, l'exercice demande 'quel volume minimal de cette solution faut-il injecter à un patient de 90 kg ?
Et la je bloque, je ne sais pas comment faire surtout que je ne suis pas vraiment sûr des résultats que j'ai trouvés dans les autres questions.

Merci d'avance et bonne journée

Posté par
vanoise
re : Radioactivité 03-05-21 à 16:43

Bonjour
Ton énoncé n'est pas très clair dans la mesure où l'élément thallium possède de nombreux isotopes... Je pense qu'il faut comprendre qu'ici, l'élément thallium n'est constitué que de l'isotope radioactif 201. Sa masse molaire est donc de 201g/mol, celle du chlore étant égale à 35,5g/mol.
Pour la réaction de désintégration : que proposes-tu ? Je te rappelle que la réaction doit conserver la charge électrique et conserver le nombre de nucléons.
Pour la suite, la méthode est correcte mais il te faut revoir tes calculs compte tenu de l'erreur sur la masse molaire de ThCl.

Posté par
navori
re : Radioactivité 03-05-21 à 17:03

Bonjour vanoise,
1) je pense que vous la première question ça fera: 201Tl81 + 0-1e -> 20180Hg

2) Si je corrige ça fera: C=5,00*10-6*201*35,5=3,57*10-2 mol/L
et donc
N=C*V*Na
N=3,57*10-2*1,00*6,02*1023=2,15*1022

3)A(t)=ln(2)/(72,9*60*60)*2,15*1022
    A(t)=5,67*1016 Bq

4) mais pour la 4 je bloque je ne sais pas comment trouver un volume

Merci pour l'aide

Posté par
navori
re : Radioactivité 03-05-21 à 17:54

J'ai essayé quelque chose pour la 4, mais je ne sais pas si ça marche
pour 1 kg le minimum, c'est 0,74MBq donc pour 90 kg, c'est 66,6MBq soit 66,6*106 Bq
or on sait que pour 1 L l'activité est de 5,67*1016 Bq donc il faut 1,17*10-9 L pour un patient de 90 kg soit 1,17 nL

Posté par
vanoise
re : Radioactivité 03-05-21 à 18:24

La masse molaire est la somme des masses molaires des éléments :
M = 236,5g/mol
Pour 4 : tu peux déterminer l'activité par litre de solution (en Bq/L et non en Bq). Tu peux aussi calculer l'activité nécessaire compte tenu de la masse du patient, donc...

Posté par
navori
re : Radioactivité 03-05-21 à 18:45

Alors par la C=1,12=10-3 mol/L
et N=7,12*1020
etA(t)=1,88*1015 Bq pour un litre de solution

Il faut 66,6 MBq pour 90 kg donc (66,6*106)/(1,88*1015)=3,54*10-8 L ?

Posté par
vanoise
re : Radioactivité 03-05-21 à 19:22

Tu es sûr de la relation entre concentration et concentration molaire ?

Posté par
navori
re : Radioactivité 03-05-21 à 19:29

Ah oui je me suis trompé: c'est C=Cm/M

Posté par
navori
re : Radioactivité 03-05-21 à 19:37

Si je ne me suis pas encore trompé le volume du produit à injecter est d'environ 2,01*10-3 L



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