Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Radioactivité
Bonsoir, j'ai besoin que vous vérifiez ce que j'ai fait svp
Exercice :
L'élément carbone est composé principalement de deux isotopes stables, le 12C (98,9%) et le 13C (1,1%). D'autre part, le carbone contient encore une très petite partie
de l'isotope radioactif 14C de période T = 5730
années, qui est formé continuellement sous
forme de dioxyde de carbone dans l'atmosphè-
re terrestre, par effet des radiations cosmiques
et qui se mélange par l'intermédiaire du cycle
CO2 de la nature, aux isotopes 12C et 13C
1°) Donner la relation entre la constante radioactive λ et la période T.
2°) Pour le taux de désintégration du carbone
participant au cycle CO2 de la nature, on trouve la valeur de 13,6 désintégrations par minute et par gramme de carbone. Quand une
matière végétale, par exemple un arbre, meurt
elle ne participe plus au cycle CO2 de la nature.
Par conséquent, le taux de décomposition de
carbone diminue.
Pour un morceau de bois ayant fait partie d'un
navire Viking, on mesure en 1983, 12 désinté-
grations par minute et par gramme de carbone.
En quelle année l'arbre ayant fourni ce bois
a-t-il été abattu ?
3°) Quelle est la valeur du rapport isotopique 12C/14C
du carbone participant au cycle CO2 de la
nature ?
On donne : Une année = 365 jours. Nombre d'Avogadro : Na=6,02.1023 mol-1.
Réponses :
1) 
=ln 2/T
2) À l'instant t=0s où l'arbre a été abattu ,A0=13,6/60=0,226 Bq
À l'instant t , A=12/60=0,2 Bq
Déterminons le temps écoulé depuis que l'arbre ayant fourni ce bois a été abattu.
On : A=A0e-t
e-t=A/A0
t=ln(A0/A)
t=ln(A0/A)/(ln 2) ×T
t=1034,68 ans
Année où l'arbre a été abattu est:1983-1034,68=948,32
L'arbre a été abattu en 948
3) Ce rapport vaut 10-12
Bonjour ,
Oui , très bien . très bien de travailler en Bq , unité légale .
Mais d'où sort votre réponse 3 , qui semble parachutée ???.... Elle se calcule avec les données , à vous .
" Le 14C présente 13.6 désintégrations par minute et par gramme de carbone ".
On sait et on va prouver que la quantité de 14C est très petite dans le carbone naturel que l'on va assimiler sans faire d'erreur importante à simplement du 12 C ( 98.9%) .
Est ce plus clair ?
Combien d'atomes dans 1 g de 12C ? N=(m×Na)/M=6,02.1022 noyaux
Combien d'atomes de 14C , si A =0,026 Bq ? N=(A/ln 2)×T=1874 noyaux
N(14C)/N(12C)=3,11.10-20
Pour 14C , 1g ( N=4,3.1022 atomes) de ce carbone a une activité de A=0,026 Bq
* Calculons l'activité A' d'un atome de 14C
A=N×A' => A'=A/N
=> A'=5,27.10-24 Bq
Or A'=N
=> N=A'/
=> N=(A'/ln 2)×T
=> N=4,36.10-20 noyaux
N(14C)/N(12C)=7,24.10-43
N(14 C)=4,36.10-20 noyau[code][/code]
Déjà calculé le 03-07-29 à 9h 02
N(12 C)=5,94.10-5
N(14 C)/N(12 C)=7,34.10-16
1g de carbone , simplifié en disant 1g de 12C : 5.016 1022 atomes .
Activité 14C , contenue dans 1 g de carbone : 0.226 Bq
0.226 = 3.83 10-12 N
N(14C) = 5.909 1010 atomes
Rapport N(14C ) / N(12C) : 1.2 10-12
Annuler
connectez vous