Bonjour je suis en premiere et j'ai cette exercice a faire, Merci

TEXTE :
Les sources d'exposition de l'homme à la radioactivité sont de deux ordres : interne et externe.
Sur le plan interne, le corps humain présente une radioactivité naturelle (de l'ordre de 8 kBq pour un adulte de 70 kg) due principalement aux atomes de potassium 40 (4,5 kBq) qui se transmutent en calcium 40  et de carbone 14 (3,7 kBq) qui se transmutent en azote 14.  Les rayonnements émis sortent peu du corps humain, ils sont absorbés par les tissus.
Issu de la désintégration de l'uranium et du radium présents dans la croûte terrestre, le radon est la principale source externe d'exposition de l'homme à la radioactivité naturelle. De numéro atomique Z = 86, le radon est un élément chimique de la colonne des gaz rares dans la classification périodique. Découvert en 1900 par Dom puis isolé en 1908 par Gray et Ramsay, c'est un gaz inerte, incolore et inodore. Le radon 219, le radon 220 et le radon 222  en sont les trois principaux isotopes.
Le radon 222, de demi-vie 3,82 jours, se désintègre lui-même en éléments radioactifs dont certains sont solides. Après inhalation avec l'air respiré, ces solides se déposent dans les poumons. Des études épidémiologiques menées sur des populations de travailleurs dans les mines d'uranium, mais aussi sur de personnes ayant respiré du radon à forte dose, ont montré que le radon, par ses descendants émetteurs  de courtes demi-vies, accroît les risques de cancer du poumon chez ces personnes.
L'Institut de Radio-Protection et de Sûreté Nucléaire (IRSN, ex IPSN) développe une campagne nationale de mesure de l'exposition domestique au radon 222. Cette campagne a pour objectif la connaissance de la distribution des nombres de désintégrations par seconde et par unité de volume (activité volumique exprimée en becquerels par mètre-cube) dans l'habitat. L'exposition moyenne de la population varie selon les départements. Les sols granitiques libèrent en effet plus de radon que les terrains sédimentaires car ils contiennent davantage d'uranium.
Pour diminuer les concentrations de radon dans les habitations, une première solution consiste à aérer et ventiler celles-ci. Il est aussi nécessaire d'améliorer l‘étanchéité des murs et des planchers car le radon, présent dans le sous-sol, surtout s'il est granitique ou volcanique, diffuse par les fissures et les fractures du sol et s'accumule dans les espaces clos. Ainsi, l'Union Européenne préconise la mise en œuvre d'actions correctives lorsque la concentration moyenne annuelle en radon dans un bâtiment est telle que le nombre de désintégrations par seconde rapporté à l'unité de volume dépasse 400 Bq/m3. En France, on observe une grande variabilité des taux mesurés : en moyenne, de 22 Bq/m3 à Paris à 264 Bq/m3  en Lozère . Pour l'ensemble du territoire, la moyenne des mesures était, en janvier 1997, de 66 Bq/m3.

NB : En France, le cancer du poumon est responsable de 22000 décès par an, essentiellement du fait du tabagisme. La consommation d'un paquet de cigarettes par jour pendant toute une vie multiplie le risque du cancer du poumon par un facteur d'environ 10 à 20. Cette augmentation du risque correspond par comparaison à vivre toute sa vie dans une atmosphère contenant environ 3000 Bq/m3 (source IRSN).


QUESTIONS :

On considère une maison en Lozère dont la surface au sol S vaut 100 m2 et de hauteur moyenne 3,00 m.
a. Calculer l'activité moyenne de cette maison.
b. Quelle serait approximativement l'activité au bout d'un mois (environ 30,5 jours) si le radon, en atmosphère confinée, ne se renouvelait pas ?
c. En utilisant la relation donnée au B.2. , calculer de nombre  de noyaux de radon 222 contenus dans la maison.
d. En déduire la quantité de matière correspondante.
e. Quel est le volume occupé par le radon 222 dans la maison dans les conditions normales de température et de pression ?

Donnes : Masse molaire atomique en g.mol - 1 : M(222Rn) = 222,0