P =R*I²

Si I' = 2I alors
P' = R*(2I)² = 4 R*I²

P'/P = 4
P' = 4P

La puissance électrique est quadruplée.

Mais pourquoi vous mettez I au carré, or on dit que c'est la tension qui double? (et la tension c'est U mais U n'est pas dans la formule..)

Tu as raison.
J'aurai du partir de P = U²/R

Si la tension double elle devient U' = 2U .
je te laisse terminer.
Le raisonnement ressemble comme un frère jumeau à celui que j'ai utilisé en doublant I au lieu de doubler U.

Ok donc je vais avoir P = 2U^2/2 et comme P est directement proportionnel à U et comme U c'est 2^2, P vaudra 4.
Est ce correct?

J'aurais plutôt écrit :
P = U²/R

Si on multiplie par 2 la valeur de U la puissance prend la valeur P' telle que :
P' = (2U)² / R = 4U²/R

P' = 4P : La puissance a quadruplé.

D'accord, merci

Mais alors si par exemple on disait (je ne sais pas si ça existe mais, imaginons..) que on double R. Donc ça ferait 2R et dans ce cas la puissance est inversement proportionnel au 2R donc P sera P/2 ?

Ou encore un deuxième exemple, si R était au carré et si on doublait R, ça ferait P/4 ?

Doubler R est toujours possible et la puissance serait en effet divisée par 2

En revanche prendre R² à la place de R revient à modifier la formule de calcul.
Il vaut mieux ne pas envisager ce cas même si mathématiquement la puissance serait en effet divisée par 4

Il existe de nombreuses situations semblables :
Multiplier le rayon d'un cercle par 2 donne un périmètre double, mais une aire du disque multipliée par 2² = 4

Multiplier l'arête d'un cube par 2 donne un volume de ce cube multiplié par 2³ = 8

Ok merci beaucoup