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Puissance et Energie électrique
Bonsoir j'ai un exercice qui me pose problème que voici :
La force contre électromotrice d'un moteur est proportionnelle à la vitesse de rotation du moteur .Elle vaut em=200V lorsqu'il tourne à la vitesse angulaire de w= 3000tr/min.Sa résistance interne est r=2 .Le moteur ne peut supporter une intensité Imax supérieure à 30A.
1.Quelle serait l'intensité au démarrage du moteur (wm = 0), si on le branchait seul sur une prise de 220 V de tension continue ? conclusion.
2.On place en série avec le moteur un rhéostat :
a.au démarrage
b.en fonction de la vitesse angulaire w du moteur ?
A.N : w1=500 tr/min ; w2=1000tr/min ; w3= 2000 tr/min
3. Lorsque le moteur tourne à 3000 tr/min, le rhéostat est mis a 0 :
a. Quelle est la puissance électrique reçue par le moteur ?
b. Quelle est la puissance mécanique fournie par le moteur ?
Merci de m'aider.
Bonjour,
Tu connais probablement la relation U = em + rI avec
U : Tension aux bornes du moteur ( en V )
em : force contre électromotrice ( en V )
r : résistance interne ( en Ω )
I : Intensité qui traverse le moteur (en A)
De plus l'énoncé t'indique que la force contre électromotrice du moteur est proportionnelle à sa vitesse de rotation ce qui se traduit par une relation simple :
em = k * ω
L'énoncé fournit le moyen de calculer la valeur de la constante " k ".
En combinant les relations :
U = em + rI et em = k * ω on peut répondre aux questions 1 et 2
Pour la question 3 :
Puissance électrique reçue : Pr = U*If
Puissance mécanique : Pm = em * If
If étant l'intensité de fonctionnement du moteur à la vitesse de rotation de 3000 tr/min
Désolé de ne pas avoir répondu plus tôt j'avais un soucis de connexion.
Donc si je comprends bien pour la première question en combinant la relation U=em + rI et em = k*
j'aurai alors U = k* + rI , etant nul j'obtient la relation suivante U= rI d'ou I = donc I =110 A .
Es ce correct ?
Oui, c'est exact et le moteur qui ne peut pas supporter plus de 30A ne va pas apprécier une telle surintensité !
Hum donc la conclusion de la première question c'est qu'il y aura sur-intensité du moteur ?
Presque ....
Il y aura une surintensité non pas "du moteur" , mais subie par le moteur !
Question 2 :
A vrai dire, moi non plus je ne comprends pas très bien ce que veut ici l'auteur de cet énoncé.
Ce qu'on peut dire :
Il est évident que le rhéostat doit être utilisé au démarrage, il permettra de limiter l'intensité du courant à une valeur tolérable par le moteur.
Pendant la phase de démarrage, la résistance R du rhéostat sera progressivement réduite, ainsi le moteur va tourner plus vite, ce qui aura pour effet d'augmenter la valeur la valeur de la force contre électromotrice et du même coup de diminuer la valeur de l'intensité du courant.
Quand la valeur de R est ramenée à 0, le moteur atteint sa vitesse de rotation nominale ( celle pour laquelle il a été conçu )
Il y a une application numérique dans cette question 2, mais il n'y a pas de question qui corresponde à cette application numérique ! Oubli ?
Désolé c'est moi qui est mal formulé la question la voici en vrai :
On place en série avec le moteur un rhéostat dit « de démarrage ». Quelle doit être
la valeur minimale du rhéostat :
a- Au démarrage
b- En fonction de la vitesse du moteur.
A.N : -1 -1 -1
1 2 3 ω = 500 tr.min ; ω = 1000 tr.min ; ω = 2000 tr.min
On place en série avec le moteur un rhéostat dit « de démarrage ». Quelle doit être
la valeur minimale du rhéostat :
a- Au démarrage
b- En fonction de la vitesse du moteur.
A.N :
ω = 500 tr.min ; ω = 1000 tr.min ; ω = 2000 tr.min
a) Calcule la valeur numérique de la constante k
b) En fixant I=30A comme valeur maximale de l'intensité applique :
U = RI + em + rI avec
U = 220V
em = kω
r = 2Ω
a . D'après ce que vous dites la valeur de la constante k est la valeur du rhéostat au démarrage donc on a em=k d'ou k = de ce fait k= 0.073 ? ou bien je dois convertir les 3000 tr/min en rad/s ?
b. Dans la question b) maintenant je dois calculer la tension du rhéostat avec les valeurs des vitesses angulaires données donc 3 fois le calcul ?
Attention aux unités.
Le "tr.min" n'est en aucun cas une unité de vitesse de rotation.
Par contre, le tr/min (ou si on préfère le tr.min-1) en est une.
Ce n'est pas une erreur mineure.
2)
Au démarrage (tout début), la vitesse est nulle, donc la force contre électromotrice du moteur est nulle.
On a alors U = R.I et on veut I < 30
--> R > 220/30
R > 7,3 ohms (la résistance du rhéostat doir être > 7,3 ohms)
---
A 500 tr/min, E = 200 * 500/3000 = 33,3 V
On a U = E + (Rmot + Rrhéostat).I
I = (U - E)/(Rmot + Rrhéostat)
Si on veut I < 30 A, il faut : (U - E)/(Rmot + Rrhéostat)
(U - E)/(Rmot + Rrhéostat) < 30
(220 - 33,3)/(2 + Rrhéostat) < 30
2 + Rrhéostat > 6,22
Rrhéostat > 4,22 ohm
...
Sauf distraction. 
Merci à vous .
Hum dans le petit a) la vitesse étant nulle on a effectivement la f.c.e.m du moteur qui est aussi nulle.
U= RI est la tension du rhéostat , je crois que je comprends le petit a).
Dans la question b) A 500 tr/min, E = 200 * 500/3000 = 33,3 V je ne comprends bien cette partie . Je sais que la f.c.é.m étant proportionnelle à la vitesse angulaire on a E = k.
Bonjour J-P
Pourquoi ne pas tenir compte de la résistance interne du moteur dans le cas ou la vitesse du moteur est nulle ?
Et dans le petit a) je ne vois pas la tension du moteur car si E est nulle on a : U = rI je crois.
es ce correct ?
Salut,
Pourquoi ne pas tenir compte de la résistance interne du moteur dans le cas ou la vitesse
du moteur est nulle ?
Il faut bien sûr le faire.
R rhéostat > 7,3 - 2
R rhéostat > 5,3 ohms.
SDauf bouvelle distraction.
D'accord je comprends maintenant, la seule chose que je n'ai pas encore compris c'est qu'on a E = 200 * 500/3000 = 33,3 V.
Le rhéostat étant mis à 0
Pour la question 3.a) on a Pr = UI = emI + rI2 avec I = 30 A et em = 200 V d'ou Pr = 7800 W
Pour la question 3.b) on a Pf = em*I avec I=30A et em = 200V d'ou Pf = 6000 W
Non
Ne pas confondre l'intensité maximale supportable par le moteur ( Imax=30A) avec l'intensité de fonctionnement du moteur à la vitesse de 3000 tr/min
Ou est ce que je dois procéder avec le calcule suivant : on a U
m = em + rI avec Um = 220 V ( car le moteur étant branché seul sur une prise de 220 V ) , em = 200 V et r = 2 
on aura alors I = d'ou I = 10 A.
Bien sûr que non !
Il faut calculer la valeur de l'intensité du courant lorsque :
a) Le moteur est alimenté directement en 220V ( Plus de rhéostat de démarrage )
b) il tourne à la vitesse de 3000 tr/min
3. Lorsque le moteur tourne à 3000 tr/min, le rhéostat est mis a 0 :
Il faut lire l'énoncé
Hum je ne comprends pas en faite .
Quand le moteur est alimenté directement en 220V ( Plus de rhéostat de démarrage ) l'intensité est de 110 A n'est ce pas ?
Si le moteur est alimenté directement en 220V et qu'il ne tourne pas l'intensité serait de 110 A c'est vrai et c'est pour éviter cette situation qu'on introduit un rhéostat de démarrage.
Relis ensuite mon post du 06-04-18 à 11:19
Pendant la phase de démarrage, la résistance R du rhéostat sera progressivement réduite, ainsi le moteur va tourner plus vite, ce qui aura pour effet d'augmenter la valeur la valeur de la force contre électromotrice et du même coup de diminuer la valeur de l'intensité du courant.
Quand la valeur de R est ramenée à 0, le moteur atteint sa vitesse de rotation nominale ( celle pour laquelle il a été conçu )
Il faut donc bien comprendre que :
Oui, le moteur est alimenté directement en 220V puisque R a été ramené à zéro
Non, l'intensité n'est pas égale à 110A car maintenant le moteur tourne .
Voilà la quatrième fois que tu postes ta série de points d'interrogation.
Puis je en connaitre la signification ?
Ah d'accord mais alors dans ce cas que serait l'intensité du courant ?
La réponse à cette question est pour partie dans mon post du 06-04-18 à 13:44
et dans mon post du 05-04-18 à 16:54
Ce serait bien que tu lises mes posts et que tu utilises ce qu'il y a dedans pour résoudre par toi même ton exercice.
Bonjour,
Pour la question 3 :
Puissance électrique reçue : Pr = U*If
Puissance mécanique : Pm = em * If
If étant l'intensité de fonctionnement du moteur à la vitesse de rotation de 3000 tr/min
Oui je vois vos poste mais je ne comprends pas en faite.
Et bien ce n'est pas grave je vais recommencer à écrire ce que j'ai déjà écrit dans mon post du 05-04-18 à 16:54
Aux bornes du moteur : U = em + rIf
De plus em = k * ω
Avec
U : Tension d'alimentation du moteur ( en V )
r: résistance interne du moteur ( en Ω )
em : force contre électromotrice ( en V )
k : Constante de proportionnalité ( en V.mn/tr ) entre em et ω
ω : vitesse de rotation du moteur (en tr/min)
If : Intensité de fonctionnement, c'est ce dont tu as besoin pour répondre à la question 3
J'essaie de répondre à tes questions.
Voudrais tu être assez aimable pour répondre à la mienne au sujet de tes séries de points d'interrogation ?
Voudrais tu être assez aimable pour répondre à la mienne au sujet de tes séries de points d'interrogation ?
C'est juste savoir si vous étiez encore là.
Je m'aperçois que tu avais trouvé la bonne réponse pour If dans ton post du 06-04-18 à 13:40
Je ne m'en suis pas rendu compte à ce moment là parce que tu as accumulé trois posts pendant que je préparais une réponse au premier des trois et que j'ai répondu sans voir qu'entre temps tu en avais posté deux autres.
Pour en terminer avec cet exercice :
Puissance reçue par le moteur Pr = U*If = 220 * 10 = 2200 W
Puissance mécanique restituée : Pm = em * I = 200 * 10= 2000 W
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