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propagation des ondes

Posté par
ericson
09-05-22 à 20:55

Bonjour, Je bloque au niveau de la question 2.b . Merci d'avance pour votre aide.
Exercice :
L'extrémité O d'une lame vibrante verticale, animée d'un mouvement vibratoire sinusoïdal de fréquence N et d'amplitude a=33mm est éclairée à l'aide d'un stroboscope émettant des éclairs de fréquence Ne réglable.
1-a) Pour Ne=25Hz ,On observe une lame immobile.Quelles sont les valeurs possibles de la fréquence N de la lame ?
b) Pour Ne=150Hz ,on observe trois lames immobiles.En déduire la valeur de N.
2) L'extrémité de la lame est reliée à celle d'une corde élastique à laquelle elle imprime un mouvement sinusoïdal de fréquence N et de même d'amplitude,qui se propage à la célérité C.
En prenant comme origine des dates, l'instant où la lame passe par sa position d'équilibre en se déplaçant dans le sens des elongations positives :
a-Etablir l'équation horaires du mouvement de O et celle d'un point M de la corde situé à la distance x de O.
b-Determiner la célérité C et la longueur d'onde, si pour Ne=49Hz on observe un mouvement apparent de célérité Va=0,5m/s.
En déduire la position de M sachant que son retard de phase par rapport à O est de -π.
c) Représenter sur le même repère les elongations des points O et M.

Voilà ce que j'ai fait :
1-a)Les valeurs possibles de la fréquence N.
Ne=N/k =>N=Ne.k =>N=25k avec k un entier naturel non nul.
b)On observe trois lames immobiles.Deduisons N.
Ne=3N=> N=Ne/3=150/3=50Hz
N=50Hz.
2-a) L'équation horaire du mouvement de O.
Yo=asin(wt+)
Yo=asin(2πNt) avec=0 rad.
L'équation d'un point M situé à x de O.
Le point M reprend le mouvement de O avec un retard=x/c
YM=asin[w(t-)]
=>Y_{M}=asin(2\Pi Nt-\frac{2\Pi x}{\lambda })

Posté par
vanoise
re : propagation des ondes 09-05-22 à 22:44

Bonsoir
Tu as bien travaillé : d'accord avec tout ce que tu as écrit !

Posté par
ericson
re : propagation des ondes 10-05-22 à 00:22

Merci de me répondre.
Pour 2b)
Déterminons la célérité et la longueur d'onde.
Je sais que Va=Na.
avec Na=N-Ne  
Je ne connais pas N pour pouvoir calculer , je n'ai aucune autre idée à cet niveau.

Posté par
ericson
re : propagation des ondes 10-05-22 à 13:27

De l'aide s'ils vous plaît

Posté par
vanoise
re : propagation des ondes 10-05-22 à 13:44

Le mouvement de fréquence N=50Hz étudié au stroboscope avec une fréquence des éclairs Ne=49Hz possède une fréquence apparente :
Na=N-Ne=1Hz.
Il est donc ralenti 50 fois. À une célérité apparente Va=0,5m/s, correspond donc une célérité réelle :
c=50*0,5=25m/s.
Je pense que tu peux te débrouiller maintenant !

Posté par
ericson
re : propagation des ondes 10-05-22 à 15:21

Ah d'accord.
Déduisons la position du point M.
|\Delta \varphi |=|\frac{-2\Pi x}{\lambda }|=\Pi =>x=\frac{\lambda }{2}=>x=0,25m

Posté par
vanoise
re : propagation des ondes 10-05-22 à 15:38

Ton résultat est correct mais toutes les valeurs de x vérifiant :

\frac{2\pi.x}{\lambda}=\pi+2k.\pi

x=\frac{\lambda}{2}+k.\lambda

conviennent aussi (k)

Posté par
ericson
re : propagation des ondes 11-05-22 à 09:39

Donc je devrais commencer par :x=/2+k et ensuite remplacer le k par 0 .

c) Représentons dans un même repère les elongations de O et de M.
Le décalage horaire :/T
Or =x/c=0,25/25=0,01
=T/2.
propagation des ondes

Posté par
vanoise
re : propagation des ondes 11-05-22 à 17:41

D'accord avec tes courbes !

Posté par
ericson
re : propagation des ondes 11-05-22 à 18:05

Merci beaucoup.



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