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Projet trottinette (1/4)
Bonjour,
Exercice très simple mais c'est juste pour avoir une confirmation. Il suffit de placer les forces et types d'actions mécaniques. Il faut faire un bilan des actions mécaniques qui s?appliquent sur la trottinette et son utilisateur
Voici le schéma:
Il faut positionner et orienter sur le schéma au moyen de flèches: , la pesanteur
, la résistance au roulement
, la la résistance à l'air
De plus, je dois trouver le coefficient de résistance au roulement mais je ne le trouve pas
Merci d'avance
Maxime,
Bonjour Maxime,
Comme on se retrouve 
.
Première question : est-ce toi qui a proposé ce bilan des forces ?
Si oui il manque un effort à mon sens et nous pourrions-nous pas négliger les actions exercées par l'air sur le système ?
Enfin, as-tu vu la deuxième loi de Newton en classe ?
Bonjour !!
Et oui effectivement je suis de retour ... → Très bonne mémoire !!
Non ce bilan de force est imposé. Moi aussi je trouve qu'il manque quelques notions à rajouter. Je lui envoyé un mail mais il ne répond pas. Mais je pense qu'on s'intéresse qu'à ces actions pour notre étude en particulier.
En revanche il y a déjà la résistance à l'air!
Et pour vous répondre: non je n'ai pas vu la deuxième loi de Newton en classe
Déjà je suis surpris par la réaction du support exercée sur le système : tu as très certainement vu qu'on peut la décomposer en réaction normale (pas mentionnée ici) et en réaction tangentielle (assimilable à la résistance au roulement pour moi).
Ces deux composantes peuvent, selon certaines hypothèses, être liées entre elles par la relation Fr = k*Rn si Rn est la valeur de la réaction normale du support et k le coefficient de frottement
Ensuite il faudrait qu'on en sache un peu plus sur la force de frottement exercée par l'air, sans cela ça va être compliqué d'avancer.
Et dernière question : quel est le mouvement du système ?
En fait, je pense que je me suis mal exprimé.
Il faut tout simplement que je place les flèches avec les actions mécaniques demandés.
Pour le coefficient, on a plusieurs données et il faut choisir selon nous laquelle correspond le mieux à la roue d'une trottinette sur le sol:
0,0003 à 0,0004 → Roue de chemin de fer en acier sur rail en acier
0,001 à 0,0015 → Roulement à billes en acier durci sur acier
0,0010 à 0,0024 → Roue de chemin de fer en acier sur rail en acier.
0,0019 à 0,0065 → Roues en fonte de véhicules miniers sur rails en acier
0,0022 à 0,005 → Pneus de bicyclette de production pour 8,3 bars et 50 km/h
0,0025 → Pneus spéciaux éco-marathon
0,005 → Rails sales de tramway (standard) avec et sans virages
0,0045 à 0,008 → Pneus de grands camions
0,005 5 → Pneus BMX de bicyclettes typiques pour voitures solaires
0,0062 à 0,015 → Mesure de pneus de voiture
0,010 à 0,015 → Pneus de voitures ordinaires sur béton
0,0385 à 0,073 → Neige molle sur la route dans le pire cas
0,3 → Pneus de voitures ordinaires sur sable
OK je comprends mieux, il n'empêche que je suis d'accord avec toi, il manque un effort dans ce bilan : la réaction normale du support, qu'on pourrait écrire pour coller avec ton exercice.
Que proposes-tu du coup comme tracé pour ces efforts ?
Voici ce que j'aurais proposé (évidemment je suis obligé d'intégrer une image...):
Et pour le coefficient de résistance au roulement, je vous avoue que je ne sais pas lequel choisir: je dirais 0,0022 à 0,005 → Pneus de bicyclette de production pour 8,3 bars et 50 km/h
OK pour ramener Fr et Fa au centre d'inertie G pour faciliter les choses.
Attention cependant au sens de Fa : elle s'oppose au déplacement
Pardon, je n'avais pas vu ta proposition pour le coefficient de frottement : en l'absence d'indication supplémentaire de la part de l'énoncé ça me paraît être un bon choix.
J'aurais quand même tendance à échanger avec ton professeur sur la réaction normale du support, ça me paraît être très grossier comme omission (ne pas répéter ce que je viens de dire )
Je n'ai pas compris votre réponse.
Le schéma est-il juste ou il faut que je change quelque chose au niveau de Fa.
Oui à mon avis c'est le bon choix pour le coefficient.
En fait je l'ai contacté depuis le début des vacances (2 semaines) et je n'ai toujours pas eu de réponses. C'est pour ça que je demande de l'aide ici. Je lui en renvoyé un mais silence radio.
Bien sûr je ne répète pas ...
Il faut que tu changes le sens de la force de frottement fluide exercée par l'air sur le système : s'oppose au déplacement.
Sinon tu as le droit d'insérer une image d'illustration. C'est le texte d'un énoncé qu'il faut recopier.
Encore heureux qu'elles soient dans le même sens :
Fr = force de frottement exercée par le sol sur les roues de la trottinette ;
Fa = force de frottement fluide exercée par l'air sur le système en déplace ;
Dans les deux cas, elles s'opposent au déplacement
J'ai toujours eu un peu de mal sur ces notions !!
Mais en fait il nous proposait 3 flèches dont une allant vers la droite...
Voilà donc, ce que j'obtiens:
OK mais qui te dit que Fa et Fr ont la même valeur ?
Il vaut mieux avoir deux vecteurs de normes différentes.
Ok je corrige ça de suite !!!
Encore un grand merci !
Je risque de publier un nouveau sujet demain sur la suite de cette activité ...
Pas de soucis, attention à ce que ça soit un sujet distinct, pour respecter la règle 1 sujet créé = 1 exercice.
Sinon il faudra poursuivre sur celui-là.
Bonn soirée,
Du coup je dois continuer sur celui là ou en créer un autre ?
En fait c'est la même activité mais pas les mêmes notions.
Est ce que l'activité entière est considérée comme un exercice ?
Bonne soirée à vous aussi!
Si c'est la même activité il est préférable de poursuivre sur ce sujet.
Au pire on corrigera ça si tel n'est pas le cas.
A demain,
Bonjour,
Désolé d'intervenir, mais FA et FR ne sont pas parallèles au plan incliné ?
Bonjour gts2, au contraire, tu fais bien de corriger une ânerie de ma part
Heureusement pour moi, Maxime doit repasser aujourd'hui.
Je répète donc ce que j'ai écrit plus haut :
Encore heureux qu'elles soient dans le même sens :
Dans les deux cas, elles s'opposent au déplacement
Donc leur droite d'action correspond à la droite dessinée en gris clair, parallèle à la pente du sol, et leur sens opposé au mouvement.
Bonjour à tous les 2 !!
Merci pour cette correction ! Je vais donc changer mon schéma.
Je vous explique le but de l'activité (suite) :
En fait le but final de l'activité est d'estimer la puissance du moteur de la trottinette électrique.
On doit pré-renseigner dans un tableau différentes valeurs nécessaires aux calculs :
| Pesanteur | Avec la masse de l'utilisateur et celle de la trottinette ainsi que la pente de la voie de circulation |
| La résistance au roulement | Avec le Coefficient de résistance au roulement et le rayon de la roue |
| La résistance de l'air | Avec la vitesse du vent défavorable et la vitesse linéaire de déplacement |
A partir de ces données, un fichier excel nous permet de faire une estimation de la puissance
Voici la feuille excel :
Donc à partir de là, il commence déjà à nous manquer pleins d'informations.
-La valeur
- Et la surface frontale de l'utilisateur en m²
________________________________________________________________________________________
Ensuite pour le calcul de la puissance → Il se fait automatiquement !
Mais en revanche il nous demande de trouver la formule du couple utile (Nm) ainsi que le nombre de tours/minute seulement avec les données renseignées sur cette feuille.
Or moi je sais que le couple se calcule de cette façon →
On a bien la valeur de P mais ω, la vitesse angulaire ne peut pas être calculée ici.
Merci encore pour cette aide sur ces questions, qui je le sais sont peut-être hors de vos champs.
Bonjour Maxime,
Décidément, cette activité me laisse perplexe et je serais curieux de voir la formule du calcul automatique de la puissance en l'absence de la réaction normale du support mais passons.
Pour ce qui est du coefficient de trainée Cx, tu n'as aucune information de fourni, pas de support de cours ou autre ayant abordé cela ?
Et qu'entends-tu par "couple utile" ? Si comprends bien ton besoin, ta formule pourrait effectivement convenir.
Pour ce qui est de la vitesse angulaire w d'une roue par rapport au sol, connaissant la vitesse de déplacement de la trottinette v, tu peux exprimer la condition de roulement sans glissement v = r.w
Ah, on est d'accord que cette activité est une petit peu tordue !!!
Alors pour le calcul de la puissance il a fait → (F,résistance de l'air * F résistante au roulement * Projection de P sur X ) * Vitesse * (10/36)
_____________________________________________________________________________
Pour , j'ai juste ce document et donc je pense que c'est
=1
____________________________________________________________________________
Ensuite le couple utile se traduit tout simplement par "Couple moteur"
Par contre dans la formule de la vitesse angulaire, je suppose qu'on va donc avoir
Je pense que la vitesse linéaire de la trottinette sera en m/s et le rayon de la roue en m ? (Dans le doc elle est en km/h)
Ce résultat sera en rad/s et pour avoir les tr/min, il faut que je multiplie par
F,résistance de l'air * F résistante au roulement * Projection de P sur X ) * Vitesse * (10/36)
Et F,résistance au roulement est-elle exprimée en fonction du coefficient de frottement, de m et de g ?
J'ai l'impression que dans ta formule de la puissance il y a une conversion qui est faite de km/h à m/s (d'où le 10/36).
Je partage ton choix pour Cx = 1, ça aura le mérite d'avoir une approche conservative pour le calcul.
Oui, w = V/R.
Concernant le choix des unités, il faut effectivement mieux se ramener dans les unités du système international. C'est d'ailleurs la conversion qui semble être faite dans la formule de la puissance :
1 km/h = 1000/3600 m/s = 10/36 m/s.
Il faudra donc être vigilant oui.
Et F,résistance au roulement est-elle exprimée en fonction du coefficient de frottement, de m et de g ?
→ Il est exprimé par rapport à : Projection de P sur Y * (Coef de résistance au roulement/ Rayon de roue en m)
___________________________________________________________
Oui c'est vrai que la conversion a l'air d'être déjà faite.
Je vais faire attention... je ferai des tests demain.
Je vous transmettrai tout ça pour vérification !
Merci et bonne soirée
Bonjour,
Comme c'est dimanche je n'ai pas trop regardé aujourd'hui, mais je viens de faire un test.
J'ai mis les valeurs suivante sur le fichier excel:
| Masse utilisateur en kg | 80 |
| Masse trotinette en kg | 12.5 |
| Pente en % | 1.5 |
| Rayon de roue en m | 0.254 |
| Vitesse de vent en km/h | 21.6 |
| Vitesse déplacement en km/h | 25 |
| Surface frontale en m² | 0.42 |
Le calcul automatique de la puissance me donne 528,2304 W.
_________________________________________
A partir de là je rentre la formule pour calculer le couple utile → P/(V/R)
J'obtiens 5,37 Nm
Je fais le calcul moi même mais en mettant 25 Km/h en m/s et j'obtiens environ 19 Nm
Du coup j'ai pu en déduire que malgré le 10/36 dans le calcul de la puissance et bien j'obtenais pas le même résultat. Il faut donc (je pense) que dans mon calcul du couple utile il faut que je fasse la conversion de la vitesse de déplacement en m/s.
Bonjour Maxime, pas de soucis ça peut attendre la semaine qui arrive.
Comment as-tu déterminé la surface frontale ?
Logique que le résultat de la puissance soit en W vu la conversion faite par la formule pour la vitesse (les autres données étant dans leurs unités SI).
Ensuite, tu as parfaitement eu raison de convertir la vitesse dans le calcul du couple utile en m/s, sinon cela n'aurais pas été homogène :
- P est en W (ok)
- C doit être en N.m
- donc R doit être en m
- v en m/s pour que ça marche (puisque w est en rad/s dans la formule v = R.w).
Bonjour,
Je vais essayer de finir cette activité aujourd'hui car je n'en peut plus !!! 
Mon prof m'a répondu entre temps mais ne me donne pas plus d'indications...
Concernant la surface frontale de l'utilisateur, je l'ai trouvé sur internet mais il nous dit que l'on peut la calculer à partir de la taille et de la largeur des épaules si on fait un rectangle.
Donc j'ai changé la vitesse de déplacement en m/s dans ma feuille excel et le couple correspond bien à celui que j'ai calculé à la main.
Je ferais un point quand j'aurais finis l'activité.
Bonne journée !!
Bonjour Maxime,
Je vais essayer de finir cette activité aujourd?hui car je n'en peut plus !!!
Petit à petit on y arrive :
- on a eu un jugement critique sur le bilan des efforts ;
- on a vérifié la cohérence de la formule sur la puissance ;
- on a fait attention aux unités pour chaque calcul.
On construit donc peu à peu un modèle physique avec le jeu d'hypothèses considérées, propre à toute démarche scientifique
.C'est un bon petit projet d'ingénierie, ce sera pareil quand tu seras dans le monde de l'entreprise : tu auras un cahier des charges, ce sera donc à toi d'établir le modèle d'étude.
Peux-tu me fournir la formule utilisée pour la surface frontale et la source de celle-ci (lien url) ?
Une chose intéressante serait de comparer le résultat obtenu entre cette formule et la proposition de ton professeur.
Courage, ça avance bien !
D'ailleurs je viens de voir une faute de français...
Oui c'est vrai que c'est un projet permettant d'aborder un cas concret et d'étudier un système. Surtout qu'il nous a dit qu'il y allait avoir encore des activités sur cette trottinette.
Ça avance pas trop mal effectivement !
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--> On sait qu'en moyenne la surface corporelle est de 1,7 m² donc on divise par 2, pour avoir que de face et on obtient 0.85 m².
J'avais mis 0.42 car je croyais qu'on étudiait un enfant mais pas du tout donc il faut bien garder 0.85 car à l'âge adulte.
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Quand je fais le calcul (on prend les valeurs moyennes), on obtient 0.82 m²
Donc c'est équivalent mais après, il faut que je fasse : valeur moyenne, max et min
De ce que j'ai trouvé, on pourrait l'exprimer de la façon suivante :
S=RACINE( (L*M) / (3600) )
où
S est la surface corporelle en m²
L est la taille en cm
M est la masse en kg
Source: Wikipedia (d'après )
Regarde quelle valeur ça donne et compare aux autres options possibles.
En testant, je constate quand même une différence assez élevé.
J'avais déjà vu ce post sur ce forum.
A partir de maintenant, comment fait-on pour transformer la valeur du couple moteur en tours par minute ?
Je n'ai effectivement pas vérifié la pertinence de cette formule, autant donc la laisser tomber.
Concernant ta question : attention ! Un couple moteur est homogène à un moment donc en N.m.
C'est la vitesse angulaire qui peut être exprimée en rad/s ou en tr/min.
Tu peux essayer de faire la conversion :
1 tr = 2
rad
et 1 min = 60 s
donc 1 tr/min = ... rad/s
Oui mais le problème est que dans le feuille excel, il y a donc la case "Couple Utile" où j'ai renseigné la formule....
Faut t-il que pour la formule du calcul des tours par minutes, je complète avec: la vitesse angulaire * 60/2pi
On reprend : la formule de la puissance utile te fournit un résultat en W.
P = C.w <=> C = P/w
avec C le couple utile en N.m
w la vitesse angulaire en rad/s
or s'il y a roulement sans glissement de la trottinette, la vitesse linaire est liée à la vitesse angulaire par la relation v = R.w <=> w = v/R
R le diamètre de la roue en m
v la vitesse en m/s
w en rad/s
donc C = P/w
<=> C = P/ (v/R)
<=> C = (P x R)/v
C en N.m
R en m
v en m/s
P en W
Après si dans ton fichier la vitesse linéaire est exprimée en km/h, il faudrait effectivement ajouter une conversion pour avoir des m/s
Merci pour le rappel !!!
Je comprends pas trop votre réponse précédente car la formule du couple moteur a déjà été renseigné dans le calcul.
Là, je parle bien pour avoir le nombre de tours par minute en sachant que j'ai comme données → Vitesse Angulaire avec la vitesse de déplacement en km/h et la rayon de la roue en mètre.
Mais quand je fais , j'ai un doute si j'obtiens des trs/s ou des trs/min
De plus, je ne sais même pas si c'est la bonne formule
Oui c'est renseigné dans le fichier mais je souhaite que tu comprennes bien le modèle physique.
1 tr/min = 2/60 rad/s
ou alors 1 rad/s = 60/2 tr/min
Oui, merci de me le rappeler. J'avais bien compris cette notion mais cela permet de bien savoir de quoi on parle !
C'est bien ce qui me semblait pour le rad/s.
Voici les résultats que j'obtiens, est ce que cela vous semble cohérent par rapport au système étudié :
Les cas 1 et 3 me paraissent être du bon ordre de grandeur. En effet, si on considère qu'un moteur électrique a un rendement autour de 80-90% on a donc besoin :
- cas 1 d'un moteur autour de 900-1000W
- cas 3 d'un moteur autour de 250-300W
En revanche le cas 2 me semble un peu faible mais c'est un poids plume qu'il faut déplacer et à plat.
Merci pour votre point de vue !!
Effectivement le cas 1 et 3 paraissent être dans un bon ordre de grandeur.
Mais le 2 aussi car tout les valeurs sont minimales. Alors bien sûr c'est un peu impossible mais c'est pour traiter tous les cas possibles.
Après le couple moteur ainsi que nombre de tours par minutes me semble aussi cohérent.
Par exemple pour le cas 1 : cela fait environ 4 tours de roues par seconde, ce qui à 25 km/h est tout à fait plausible
Bonjour Maxime,
Merci pour votre point de vue !!
Effectivement le cas 1 et 3 paraissent être dans un bon ordre de grandeur.
Mais le 2 aussi car tout les valeurs sont minimales. Alors bien sûr c'est un peu impossible mais c'est pour traiter tous les cas possibles.
Ok
Après le couple moteur ainsi que nombre de tours par minutes me semble aussi cohérent.
Par exemple pour le cas 1 : cela fait environ 4 tours de roues par seconde, ce qui à 25 km/h est tout à fait plausible
Oui, ça commence à faire une telle vitesse !
Il n'y a plus qu'à mettre tout ça au propre, en précisant bien toutes les hypothèses considérées.
Oui c'est vrai → Bonjour gbm
Merci encore pour votre aide et commentaires précieux.
J'ai officiellement finis cette activité (juste la conclusion et présentation des résultats...)
D'ailleurs je risque très prochainement de revenir pour une autre activité cette fois-ci sur le freinage.
Dernière question, je suis déjà inscrit sur un autre forum d'aide où là je réponds à des élèves (surtout du collège)! Je voulais savoir si je peux aussi le faire ici pour me rendre utile ? (Je sais que c'est possible >FAQ, mais je ne sais pas si faut avoir une approbation d'un modérateur ou autre...)
Maxime,
Je t'en prie .
Pas de soucis pour la prochaine activité, tu feras bien attention d'expliquer tous les contours du modèle physique s'il est sujet à interprétation.
Enfin, tu as parfaitement le droit d'aider des membres également ici, du moment que les règles pour les membres aidants sont respectées (lire la deuxième partie : [***A LIRE AVANT D'AGIR***] Règles du forum).
Au contraire, c'est même très bien de vouloir le faire,
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