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Projectiles
Bonsoir à tous.
J'ai un exercice que j'ai traité mais je doute des résultats.
Lors de la libération de Gao, l'armée française stationnée dans l'aéroport de la dite ville lance un obus à l'aide d'un canon sur une base de djihadistes situé à 6km dans le plan horizontal. La vitesse initiale de l'obus est de 300 m/s.
1. Calculer les coordonnées du vecteur vitesse et celles du vecteur position de l'obus dans le repère (o, i, j, k).
Voici mes résultats pour le vecteur vitesse. Vx=V0cosα
Vy= -gt+V0sinα
Si l'expression est correcte,est ce je dois faire l'application numérique.
Bonsoir,
Tout est dans cette fiche, il n'y a plus qu'à ...
Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur
Voici mes résultats
Vx=V0 cosα
Vy=-gt +V0sinα
La position
X=V0cosα t
Y=-(1/2)gt²+V0sinα t.
Si cela est correct, dans la question 2, on me demande l'équation cartésienne de la trajectoire j'ai Y=-
Bonjour,
gbm te l'a dit : Les réponses que tu cherches à confirmer se trouvent dans la fiche Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur.
Il n'y a plus qu'à ... aller vérifier par toi même.
OK je vois qu'elles sont correctes.
On me demande d'établir littéralement puis numériquement les deux angles de tir possible alpha 1 et alpha 2 ( tir tendu et tir en cloche) pour atteindre les djihadistes.
J'ai trouvé alpha1=71,6 ° et alpha 2 =0
Comme il n'y a pas cette parti dans la fiche, pouvez vous vérifier si c'est exact ?
OK je vois qu'elles sont correctes.
Pourtant, il me semble bien que ton équation cartésienne de la trajectoire est fausse.
J'ai appris il y a bien longtemps que la première chose à faire pour résoudre un exercice était de lire attentivement l'énoncé de la première à la dernière ligne.
C'est pourquoi je n'aime pas trop et même pas du tout les énoncés délivrés au goutte à goutte.
OK. Excusez moi. Voici l'énoncé au complet.
Lors de la libération de Gao l'armée française stationné à l'aéroport de ladite ville lance un obus à l'aide d'un canon sur une page de djihadistes situe à 6 km dans le plan horizontal . la vitesse initiale de l'obus est de V0 égal à 300 mètres par seconde.
1. Calculer les coordonnées du vecteur vitesse et celles du vecteur position de l'obus dans le repère (0,i,j,k).
2.etablir l'équation cartésienne de la trajectoire de l'obus.
3. Déterminer littéralement puis numériquement les 2 angles de tir possible alpha 1 et alpha 2 (tir tendu et tir en cloche) pour atteindre les djihadistes.
4.en envisageant les deux cas possibles précédent, déterminer :
a. La hauteur maximale atteinte par l'obus.
b. Le temps mis par l'obus pour atteindre la cible.
c. Avec quelle vitesse l'obus atteint la cible.
5. Avec la vitesse V0 et les angles de tir calculés ci dessus, l'obus pourrait il réellement atteindre la cible.? Pourquoi ?
Je redonne mes réponses.
1.
Pour la position
2. L'équation cartésienne
3. On me demande les angles littéralement et numériquement.
J'ai utilisé l'équation de la trajectoire mais en remplaçant
Je trouve à la fin alpha1=71.6 ° et alpha2 =0.
Au cas ces résultats seraient correct, c'est numériquement. Comment faire littéralement ?
4. En envisageant les deux cas possibles. Alpha1 et alpha 2.
Pour a, b, c on utilisera les formules en remplaçant les angles par leur valeur, je crois.
5.je n'arrive pas m'en sortir .
Questions 1 et 2 : OK
Question 3
L'idée de remplacer (1/cos²( α)) par 1+tan²( α) est excellente !
En revanche tes résultats numériques sont faux.
L'équation de la trajectoire devient :
Les coordonnées du point de chute sont ( 6000 , 0 )
En introduisant ces coordonnées dans l'équation précédente tu obtiendras une équation de 2e degré dont l'inconnue sera tan(α)
Les racines de cette équation te fourniront les angles cherchés.
Oui effectivement. Les angles sont 69 ° et 20,8 °.
Donc pour la question 4. Connaissant les formules, dans chaque cas, je remplace par l'angle.
.mais pour la question 5.
J'ai trouvé 69,1° et 20,9°
Les deux angles sont complémentaires.
Question 5 :
Quel bilan de forces as tu fait pour arriver à l'équation de la trajectoire ?
Ce bilan de force est il réaliste ?
Si je calcule la portée maximale avec les angles de tir, je vois que Xp <6000 d'où l'obus ne pourra pas atteindre la cible.
Si je calcule la portée maximale avec les angles de tir ...
???
???
La portée maximale est égale à 9000m et elle n'a rien à voir avec cette question
J'insiste :
Quel bilan de forces as tu fait avant de commencer tes calculs ?
Non.
L'étude du mouvement de l'obus débute en dehors du "canon"
Le gaz propulseur n'agit plus.
Mais il existe une force, en plus du poids, qui s'exerce sur l'obus pendant toute la durée de son trajet et il n'y a pas à aller chercher bien loin pour identifier cette force !
Le vecteur accélération de l'obus dépend (2e loi de Newton) de la résultante des forces qui s'exercent sur lui.
Si l'obus n'est soumis qu'à son poids ce vecteur accélération est égal à .
Mais si l'obus est soumis à d'autre forces le vecteur accélération n'est plus égal à et il en résulte que le vecteur vitesse et le vecteur espace sont modifiés et avec eux la trajectoire de l'obus qui n'est plus parabolique.
Bonjour .... bonjour !
Et moi je n'ai pas compris du tout ce que" tu n'as pas très bien compris"
Je te suggère donc de poser des questions précises sur ce qui te pose problème.
L'exercice en entier je voudrais juste plus de développement pour les valeurs que vous avez obtenu comment avez vous trouvé ses valeurs là
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