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Projectile: point d'impact
Bonjour,
Une gouttière ADB est pliée de manière à en former deux demi-circonferences situées dans le plan vertical, l'un AD de centre O1 et de rayon r=0,5 m, l'autre DB de centre A et de rayon 2r
B et D se trouvent sur la verticale de A
La bille (B1), de masse m, est lancée horizontalement du pt A à la vitesse V1. Les frottements sont négligeables.
1) établir, en fonction de V1, g et r et m
a) l'expression de v0 de la bille en B
b) de la force exercée par la gouttière sur la bille en B
2) quelle est la vitesse minimale v1m pour que la bille atteigne B sans quitter la piste ?
3) on prend V1=6m/s
former l'équation cartésienne de la trjct de la bille, dans (B,i,k)
4) on dispose d'une autre bille (B2) en un pt 02(-r,r) dans le même repère. Avec quelle vitesse faut il lancer B2 pour qu'il y ait choc entre les deux billes, (B2) ayant été lancée au moment où (B1) quitte B pris comme origine des temps ?
Calculer les coordonnées du pt de rencontre et la date du;choc
Je m'en sors sans ennuis en 1)
Et en 2) V1m= 5,48 m.s-1 est-ce correct ?
3) y=(5/36)x²
4) pour ce qui est de la rencontre
Voilà les équations horaires de B2
x=r
y=(g/2) t²+ V2 t -r
Comment faire maintenant?
Bonjour,
Questions 1 à 3
Désolé, mais je ne vérifie pas les résultats qui ne sont pas justifiés un minimum.
Question 4 :
Au moment du choc on a :
x(B1) = x(B2) et
z(B1) = z(B2)
0
6gr4)
x(B1)=x(B2)
y(B1)=y(B2)
Donc
Et
Donc, v2=6m.s-1
Soit A le pt d'impact
A(r;(5/36)r²)
A(0,5;0,0347)
t=r/v2= 0,083s
Ton calcul est bien mené mais l'énoncé ( Question 3 ) dit :
" On prend V1 = 6m/s "
or tu as démontré (question 1a) que :
Soit
Je suppose que tu as confondu les vitesses V1 (en A) et V0 (enB) ce qui a faussé tous les résultats des questions 3 et 4
OK pour V2 = 4m/s
Pour les coordonnées de E (point d'impact) j'ai trouvé (en m )
E ( 0,5 ; 0,078 )
et pour la date θ de l'impact :
θ = 0,125s
C'est ok pour les coordonnées
Mais pour la date
comment vous vous y êtes pris pour trouver cette valeur ?
x(B1)= V0 t
x(B2) = r
La rencontre a lieu à la date t=θ telle que : x(B1) = x(B2)
V0 θ = r
θ = r / V0 = 0,5 / 4 = 0,125s
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