Bonsoir,

Tu n'as pas dû ouvrir les bons ouvrages.

Une accélération de -0,5 m/s/s signifie que chaque seconde la vitesse diminue de 0,5 m/s
pour t = 0 la vitesse est v₀ = 100 m/s

L'accélération étant la dérivée de la vitesse et étant un nombre constant, quelle est la forme de la fonction v qui représente la vitesse en fonction du temps ?

Pour la deuxième question, on part cette fois de l'expression de la vitesse déterminée à la première question et on en déduit celle de la position x en fonction de t.

Le temps de freinage se détermine immédiatement (100 m/s pour t = 0 et diminution de 0,5 m/s toutes les secondes ensuite...)
La distance de freinage se détermine en connaissant le temps de freinage et l'équation horaire trouvée à la deuxième question.

la fonction de l acceleration est une droite lineaire je pense de type ax dans ce cas precis - ax car c est une fonction decroissante mais pour le xpression de la vitesse je vois pas ce que l'acceleration vient faire dedans pour moi la vitesse c est d/t peut tu m expliquer coment on fait intervenir l acceleration dans cete expression

merci d avance

Bonjour,

La vitesse instantanée a pour dérivée l'accélération. Comme l'accélération est ici constante la vitesse sera en effet une fonction affine du temps.

A condition de bien le préciser il n'est pas gênant de dire que a, l'accélération, a une valeur négative. Cela revient à avoir adopté comme sens positif pour l'axe des abscisses le sens du déplacement du train, donc une vitesse (qui est un vecteur pour un physicien) dont la composante sur cet axe est positive. Comme l'accélération est négative cela signifie que la norme de la vitesse va décroître continuellement en fonction du temps.

Résumé : la projection du vecteur vitesse sur l'axe des abscisses a pour composante :
v(t) = a.t + b

on connaît a = -0,5 m.s^-2
et on sait que pour t = 0 la vitesse vaut v₀ = + 100 m.s^-1

Donc la vitesse instantanée est
v(t) = -0,5 . t + 100 (en m.s^-1)

Tu peux déjà en déduire la durée du freinage (puisqu'à la fin du freinage la vitesse sera nulle).

Il y a maintenant un travail très semblable à faire pour la deuxième question. Conseil : ouvre un livre de physique au chapitre du mouvement rectiligne uniformément accéléré ("MRUA").

re

si je comprend ce que tu me dis le temps de freinage est 100/0.5 soit 200s ceci repondrait a la premiere parite de ma troisiememe question
mais un truc que je comprend pas quand tu me dit meme travail pour la seconde question l equation horaire c est bien v(t) = -0,5 . t + 100 (en m.s-1 non ?

merci pour tes reponses

v(t) = -0,5 . t + 100  est la réponse à la question 1.

Que tu as du obtenir ainsi: a = v'

v' = -0,5
v = -0,5t + K (K constante)
et comme v(0) = 100 --> K = 0
v(t) = -0,5t + 100
-----
Pour la question 2, tu dois trouver d(t) = ... avec d(t) la distance parcourue en fonction du temps.

En partant de v(t) = (d(t))'

(d)' =  -0,5t + 100
...

Bonjour,
si tu cherchais la réponse toute crue dans les livres, tu aurais eu du mal à la trouver; mais l'énoncé mache tout le travail. Tu dois tout simplement intégrer les expressions données.
C'est la même chose que ce que tu fais en maths, sauf que c'est appliqué à la physique (et la variable s'appelle t plutôt que x).

Si tu ne sais pas ce qu'est une primitive F de f(vue que les programmes maths/physique ne sont pas toujours cohérents il faut simplement trouver une fonction F telle que F'=f.

Ce qu'a fait J-P est un bon point de départ pour toi.

a+

je vous remercie de toutes vos réponses et si j'y arrive pas je viendrai vous revoir

bonsoir
apres reflexion j ai ebauché un pti truc pour la question 2 pour moi ca donnerai
d(t)= - 1/2 x t²/2 + 100 x t + k
d(t) = -t²/4 + 100t +k

par contre question 3 je vois pas avec quel donnée je dois faire ces calculs
merci pour votre aide

Bonjour,

Tu peux aller un peu plus loin pour la question 2 puisque l'énoncé te dit que :

voici donc ce que je trouve pour la question2

0 = 0²/4 +100 x 0 + k
k=0
donc l expression de d(t) est -t²/4 +100t


voici ce que je trouve pour la question 3

duree 100s car 100 = -0.5 x 0 +k donc k =100
distance 12 500 m car -t²/4 +100t = -100²/4 +100 x 100
                      = -100²/4 +100 x 100
                      = 10 000 /4 + 10 000
                      = 2500 + 10 000
                      = 12 500 m

L'expression de la vitesse est
v(t) = -0,5 t + 100

Pour v = 0 m.s^-1 on déduit t = -100 / (-0,5) = 200 s

Et ce résultat pouvait être trouvé dès le début. Au commencement du freinage la vitesse est de 100 m/s et cette vitesse diminue de 0,5 m/s toutes les secondes. Donc il faut 200 secondes pour que la vitesse s'annule.

Le calcul de la distance est à reprendre avec cette nouvelle valeur de la durée du freinage
d = -t² / 4 + 100.t
d = -200²/4 + 100.200 = -10 000 + 20 000 = 10 000 m ou 10 km

(Tu avais oublié un signe moins en route...)

je tiens a te remercier de ton aide cool merci pour tout

Je t'en prie
A une prochaine fois !