Niveau première

Problème sur des résistances parallèle et série.

Posté par
AlTrAsH 31-10-09 à 18:03

Bonjour, j'ai cet exercice dans mon dm de math. J'ai cherché un long moment mais je coince toujours ... Un grand MERCI d'avance.

Exercice: En parallèle ou en série ?

R1 et R2 sont deux résistances inconnues. Si on les branche en parallèle, on obtient une résistance équivalente de 20 ohm. Si on les branche en série, on obtient une résistance équivalente de 90 ohm.

Déterminer les valeurs de R1 et R2.

Posté par re : Problème sur des résistances parallèle et série. 31-10-09 à 18:14

Salut!

Tu as la relation suivante en dérivation:
1/R_éq = 1/R₁ + 1/R₂

Et en série:
R_éq = R₁ + R₂

Posté par re : Problème sur des résistances parallèle et série. 04-11-09 à 13:26

r1 45 ohm et r2 45 ohm aussi ?

Posté par re : Problème sur des résistances parallèle et série. 04-11-09 à 17:45

Tu as en dérivation:
$\text \fr{1}{R_{eq}} = \fr{1}{R_1} + \fr{1}{R_2}$

$\text \fr{1}{R_{eq}} = \fr{R_1 + R_2}{R_1\times{R_2}}$

$\text R_{eq} = \fr{R_1\times{R_2}}{R_1 + R_2}$

Dc tu as $\text \fr{R_1\times{R_2}}{R_1 + R_2} = R_1 + R_2$

Posté par re : Problème sur des résistances parallèle et série. 04-11-09 à 17:48

Ou alors tu poses plus simplement
$\text \fr{R_1\times{R_2}}{R_1 + R_2} = 20 \Omega$

et $\text R_1 + R_2 = 90 \Omega$

Système à résoudre

Posté par re : Problème sur des résistances parallèle et série. 04-11-09 à 19:25

r1 x r2 / r1 + r2 = 20ohm
r1 + r2 = 90 ohm

r1 x r2 / r1 + r2 = 20ohm
r1 = 90ohm - r2

90ohm - r2 x r2 / 90ohm - r2 + r2
r1 = 90 ohm - r2

90ohm - r2 x r2 / 90ohm - r2 + r2
r2 = 90ohm - r1

... ca mène à rien pour moi tout ca

Posté par re : Problème sur des résistances parallèle et série. 05-11-09 à 13:50

Tu ne pars pas vraiment comme il faut.

R1 = 90-R2
Tu reportes ds l'autre équation.

Tu aboutis alors à:
R1 = 90-R2
et R2²-90R2+1800 = 0

Ceci te donne deux solutions pour R2: 60 ohms ou 30 ohms.

A toi

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