On considère deux téléscopes identiques dont les lignes de visée sont dirigées vers une étoile lointaine. La direction d'une exoplanète à proximité de l'étoile fait un angle a avec la ligne de visée. Dans ce dispositif, les faisceaux issus des deux télescopes sont recombinés grâce à un dispositif optique situé à égale distance des deux télescopes.

1) Justifier que les rayons lumineux  issus de l'étoile et captés par les télescopes interfèrent de manière constructive au niveau de la recombinaison.

b. Juste après le télescope 2, un système optique permettant d'ajouter un retard d'une demi période T/2 sur le signal provenant de ce télescope a été ajouté. Montrer que ce système optique élimine l'onde lumineuse de l'étoile.

2)a. A cause de l'inclinaison formé par l'angle a, le signale lumineux arrive sur le télescope 2 avec un retard. To = d*sin a/c où d est la différence entre les deux miroirs. Montrer que le signal issu du télescope 2 a un regard de To' = d*sin a/c + T/2 par au signal du premier telescope.

b. Prévoir la distance minimale d entre les deux télescopes pour obtenir une interférence constructive lors de l'observation de l'exoplanète en rotation autour de l'étoile.  

Données :
Longueur d'ondes = 10,0^-6m
Distance Terre-étoile = 2,18^18m
Distance exoplanète-étoile : r= 8, 23^12m