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Problème de transport: étude de l'équilibre d'un bateau
Bonjour, voila je n'arrive pas à faire ce problème votre aide sera la bienvenue! Merci d'avance
Je vous pose l'énoncé:
Les pyramides d'Egypte ont été construites à l'aide d'énormes blocs de granit provenant des carrières d'Assouan situées à 900km de là.Pendant longtemps on a pensé que ces pierres étaient transportées sur les bateaux qui descendaient le Nil.Cette méthode de transport semble toutefois impossible:le poids des pierres était tel que les bateaux auraient coulé.
Cette idée était-elle géniale? Pour le savoir prenons un exemple:La masse d'un bateau vide est 2 tonnes.
La partie du bateau pouvant être immergé a un volume de 12m3.
a)Que se passe-t-il si on place sur le pont de ce bateau un bloc de granit de 3m de long, 2m de large et 1m de haut, sachant que la densité de cette roche est de 2.6 environ?
b)Que se passe-t-il si on raccroche le bloc de granit sous la coque du bateau?
Pour résoudre ce genre de problème ,il faut faire l'étude du bateau(à quelles forces est-il soumis?)
Faire les calculs en sachant que la naviguation doit se faire sur les eaux du Nil.
Merci de votre aide
J'ai réussi concernant le a enfin je crois.
Pouvez vous m'aider par pitié je déteste ne pas comprendre je dois le rendre pour lundi 12/03/2012 oui bon c'est vrai je m'y prend un peu tard ...
Pour la "a" j'ai commencé par essayé de trouver la masse du bloque de granit
* V (bloc de granit)= 2 x 3 x 1 = 6m3 = 6000L (car 1m3=1000L)
On sait que la densité de la roche est d=2,6
Donc,
2,6= p/p(eau)
p(solide)=2.6 x p(eau)= 2.6kg/L
Donc 6000 x 2,6 = 15,6 t
Ensuite j'ai calculé le poids maximal que le bateau peut contenir:
Fa= p(fluide) x Vi x g
Fa= poussé d'Archimède
p(fluide)= masse volumique du fluide en Kg/m3
Vi= volume immergé du corps en m3
g= gravité ou force de pesanteur (soit 9,8 N/kg)
On sait que le fluide est un liquide étant l'eau donc p(fluide)=1000kg/m3
Fa= 1000 x 12 x 9,8 = 117 600 N
Le bateau peut supporter un poids maximal de 117600 N
Poids du Bloc de granit sur le bateau:
Données:
Masse du bloc de granit = 15,6 (faut il ajouté la masse du bateau ? 2 t ou pas ?)
Grace à la formule suivante : p=m x g, nous pouvons en déduire son poids:
P= 15600 x 9.8 = 152880 N
Or, 152880 > 117600 : On peut donc en conclure que le poids maximal que le bateau peut porter est bien inférieur à celui du bloc de granit.
Par conséquent le bateau coulera.
Ensuite pour la question b je suis complètement perdue ...
C'est bien.
Volume du bloc de granit : 2 
3 1 = 6 m3
Masse volumique de l'eau : 1 000 kg.m-3
Masse volumique du granit : 1 000 2,6 = 2 600 kg.m-3
Masse du bloc de granit : 6 2 600 = 15 600 kg
Masse du bateau : 2 000 kg
Masse totale : 15 600 + 2 000 = 17 600 kg
Poids du bateau chargé : 17 600 9,8 = 172 480 N
____________
Poussée d'Archimède maximale :
12 1 000 9,8 = 117 600 N
____________
Le bateau coulerait !
Je te montre simplement qu'il était possible de ne pas passer par les litres.
Et d'autre part, il faut bien sûr ajouter la masse du bateau.
Mais ta rédaction est meilleure que la mienne : bravo pour les explications des lettres employées pour représenter les grandeurs et tu as fait très attention aux unités ! C'est bien ! 
_____________
Drôle d'idée ensuite.
Au lieu de mettre le bloc de granit dans le bateau on le suspend, dans l'eau, sous le bateau (en supposant qu'il ne touche pas le fond...)
Quelle est la poussée d'Archimède sur le bloc de granit ?
Cette poussée d'Archimède va se soustraire du poids du bloc. Quel poids reste-t-il au bateau à supporter ? Est-ce possible, dans la mesure où le bateau ne doit pas s'enfoncer d'un volume supérieur à 12 m3 ?
Comme, le bloc de granit est complètement imergé, car tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de celui-ci une poussé verticale, dirigée vers le haut, égale au poids du liquide déplacé alors :
Volume du bloc de granit = 6000 L
Donc il reçoit une poussé d'Archimède de 6000 kg qui diminue d'autant dans l'eau son poids réel de 15600 kg
15600 - 6000 = 9600 k g
On ajoute ainsi le poids du bateau 2000 kg
9600 + 2000 = 11600
On le convertie en Newton
P= 11600 x 9,8 = 113680 N
113680 < 117600 Donc le bateau flotte !
???
Mr !!! C'est mal de me faire attendre comme ça, c'est même cruel ! Bon d'accord je suis lente à la détente et longue à réfléchir donc j'ai mis du temps à trouver mais quand même .....
1) Je ne travaille pas que pour toi.
2) Il m'arrive de faire autre chose que du soutien scolaire.
D'accord ?
____________
Tu confonds masse et poids (inadmissible en première)
La poussée d'Archimède est une force qui s'exprimera donc en newtons.
Recommence.
1) Excusez moi je ne voulais pas vous semblez impertinente (ce n'était absolument pas contre vous et non plus une reproche juste une sorte d'impatience égoïste qui s'est manifesté alors pardonné moi encore une fois)
2) Je le comprends très bien
_________________________________________
Je ne suis pas encore en première mais en seconde je viens de commencer la leçon et j'ai encore un peu du mal (je ne tiens pas à me justifier)
Merci donc je vais réessayer 
J'ai fait le calcul différemment mais je suis arrivée au même résultat est ce normal ?
Volume du bloc de granit = 6m3
Poids réel = 15 2880 N
Fa = ρfluide x Vi x g
- FA : poussée (ou force) d'Archimède en [N]
- ρ(fluide) : masse volumique du fluide en [kg/m3]
- Vi : volume immergé du corps en [m3]
- g : gravité en [N/kg]
Fa = 1000 x 6 x 9,8 = 58800 N
(Ensuite j'ai pris la formule : )
Fa = G - Gapp
- Gpoids du corps en [N]
- Gapppoids apparent du corps en [N]
58800 = 152 880 - Gapp
Gapp = 152880 - 58800 = 94080 N
J'ajoute ensuite en plus le poids du bateau en Newton
94080 + 19600 = 113680 N
Donc 113680 < 117600
Donc le bateau flotte ?
C'est bon.
Ma manière de faire (sans trop d'explications)
Que le bloc de granit soit dans le bateau ou sous le bateau ne change rien à la masse totale ni au poids total.
Donc le poids de l'ensemble est toujours 172 480 N
Mais maintenant il y a deux forces pour s'opposer à ce poids :
. la poussée d'Archimède qui s'exerce sur le bloc de granit totalement immergé
. la poussée d'Archimède qui s'exerce sur le bateau (dans la mesure où il ne coule pas)
Poussée d'Archimède qui s'exerce sur le bloc de granit :
PA = 6 1 000 9,8 = 58 800 N
Il reste à exercer une poussée d'Archimède de 172 480 - 58 800 = 113 680 N pour que l'ensemble flotte
La poussée d'Archimède maximale que le bateau peut exercer vaut
12 1 000 9,8 = 117 600 N
L'ensemble peut donc flotter !
Il faut réussir à bien suspendre le bloc sous le bateau ; espérer qu'il ne touchera pas le fond ; et réussir à le sortir de l'eau à l'arrivée !
Merci beaucoup, c'est vrai que votre manière est plus logique que la mienne
("Que le bloc de granit soit dans le bateau ou sous le bateau ne change rien à la masse totale ni au poids total.
Donc le poids de l'ensemble est toujours 172 480 N") <--- je n'y ai pas pensé une seconde (honte à moi... 
)
Merci beaucoup je comprends mieux à présent cette question "b)" qui n'était pas si insurmontable que ça finalement !
Et aussi vous m'avez donnée une perspective de réponse à la véritable question du DM : "Est ce une bonne idée ?"
Merci !
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